Trả lời đúng sai ạ Câu 14.Một cửa hàng có hai loại sản phẩm I và II, trong đó có 70% sản phẩm loại I và 30%,sản phẩm loại II, các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Các sản phẩm loại I có tỉ,lệ hỏng là 3% và các sản phẩm loại II có tỉ lệ hỏng là 4% . Một khách hàng chọn mua ngẫu,nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng. Xét các biến cố:,A : "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";,B : "Khách hàng chọn được sản phẩm không hỏng".,a) Xác suất $P(\overline A)=0,3.Đ$,b) Xác suất có điều kiện $P(B|A)=0,97.$ $ĐP(B/A)=100\%-3\%=0,97$,c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline A)=0,96.$,d) Xác suất $P(B)=0,9577.$ $P(B)=P(A).P(B/\overline A)+P(\overline A)P(B|\overline A)$

Question

Accepted Answer

Câu 14.
a) Xác suất $P(\overline{A})=0,3$.

Lập luận: Biến cố $\overline{A}$ là "khách hàng chọn được sản phẩm loại II". Vì có 70% sản phẩm loại I và 30% sản phẩm loại II, nên xác suất chọn được sản phẩm loại II là 0,3.

b) Xác suất có điều kiện $P(B|A)=0,97$.

Lập luận: Biến cố $B$ là "khách hàng chọn được sản phẩm không hỏng". Biến cố $A$ là "khách hàng chọn được sản phẩm loại I". Tỉ lệ hỏng của sản phẩm loại I là 3%, do đó tỉ lệ không hỏng là 97%. Vậy xác suất có điều kiện $P(B|A)=0,97$.

c) Xác suất có điều kiện $P(B|\overline{A})=0,96$.

Lập luận: Biến cố $\overline{A}$ là "khách hàng chọn được sản phẩm loại II". Tỉ lệ hỏng của sản phẩm loại II là 4%, do đó tỉ lệ không hỏng là 96%. Vậy xác suất có điều kiện $P(B|\overline{A})=0,96$.

d) Xác suất $P(B)=0,9577$.

Lập luận: Áp dụng công thức xác suất tổng hợp:
$$ P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) $$

Biết rằng:
- $P(A) = 0,7$
- $P(B|A) = 0,97$
- $P(\overline{A}) = 0,3$
- $P(B|\overline{A}) = 0,96$

Thay vào công thức:
$$ P(B) = 0,7 \cdot 0,97 + 0,3 \cdot 0,96 $$
$$ P(B) = 0,679 + 0,288 $$
$$ P(B) = 0,967 $$

Vậy xác suất $P(B) = 0,967$.