giúp mình với Câu 3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lmx+y=2m^2-m+1\x-y=3m-1\end{array} ight.,$ (với m là tham số).,a) Giải hệ phương trình với $m=2.$,b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn,điều kiện $x+y^2=2m+4.$,Câu 4. Ông Thành có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều Aài lả 00.. Xu

Question

giúp mình với Câu 3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lmx+y=2m^2-m+1\x-y=3m-1\end{array}ight.,$ (với m là tham số).,a) Giải hệ phương trình với $m=2.$,b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn,điều kiện $x+y^2=2m+4.$,Câu 4. Ông Thành có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều Aài lả 00..  Xu

Accepted Answer

Câu 3.
a) Với $m=2,$ ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x+y=7\x-y=5\end{array}\right..$
Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ ta có $3x=12.$ Suy ra $x=4.$ Thay vào $(2)$ ta có $y=-1.$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(4;-1).$
b) Nhân $(1)$ với $2$ rồi cộng với $(2),$ ta có $3x=5m^2+m+1.$ Suy ra $x=\frac{5m^2+m+1}{3}.$ Thay vào $(2)$ ta có $y=\frac{-2m^2-4m+2}{3}.$
Theo bài ra ta có $\frac{5m^2+m+1}{3}+\left(\frac{-2m^2-4m+2}{3}\right)^2=2m+4.$
Biến đổi ta được phương trình $2m^4+5m^3-11m^2-19m+11=0.$
Phương trình này có các nghiệm là $m_1=1;m_2=-11;m_3=\frac{1}{2};m_4=-1.$
Vậy có các giá trị của tham số $m$ là $m=1;m=-11;m=\frac{1}{2};m=-1.$

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta cần biết chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật. Tuy nhiên, trong đề bài chưa cung cấp thông tin về chiều dài. Do đó, chúng ta sẽ giả sử chiều dài là $ x $ mét.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm.
- Chiều rộng của mảnh đất: 8m
- Chiều dài của mảnh đất: $ x $ m

Bước 2: Viết công thức tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật.
Diện tích $ S $ của mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức:
$$ S = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} $$

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức.
$$ S = x \times 8 $$
$$ S = 8x $$

Bước 4: Kết luận.
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là $ 8x $ mét vuông, trong đó $ x $ là chiều dài của mảnh đất.

Đáp số: Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là $ 8x $ mét vuông.