Bài 3.
1) a) Tần số tương đối của số lỗi chính tả mà 32 học sinh mắc phải:
- Số học sinh mắc 1 lỗi: 10 học sinh, tần số tương đối:
- Số học sinh mắc 2 lỗi: 12 học sinh, tần số tương đối:
- Số học sinh mắc 3 lỗi: 6 học sinh, tần số tương đối:
- Số học sinh mắc 4 lỗi: 4 học sinh, tần số tương đối:
b) Giáo viên muốn chọn ra 25% số học sinh mắc nhiều lỗi nhất để hướng dẫn cách sửa.
25% của 32 học sinh là: học sinh.
Các học sinh mắc nhiều lỗi nhất là những học sinh mắc 4 lỗi, tiếp theo là những học sinh mắc 3 lỗi.
Vì có 4 học sinh mắc 4 lỗi và 6 học sinh mắc 3 lỗi, nên giáo viên sẽ chọn 4 học sinh mắc 4 lỗi và 4 học sinh mắc 3 lỗi.
2) Xác suất của các biến cố:
- Biến cố A: "Sản phẩm không có lỗi"
Số sản phẩm không có lỗi: 62 sản phẩm
Xác suất của biến cố A:
- Biến cố B: "Sản phẩm có đúng 1 lỗi"
Số sản phẩm có đúng 1 lỗi: 35 sản phẩm
Xác suất của biến cố B:
- Biến cố C: "Sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi"
Số sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi: 3 sản phẩm
Xác suất của biến cố C:
Bài 4.
1) Tần số ghép nhóm của nhóm [180; 240) là 6.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [180; 240) là:
2) Xác suất của biến cố A "Kết quả là một hoặc một số nguyên tố":
- Các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16.
- Trong đó, các kết quả là số nguyên tố hoặc 1 là: 1, 2, 3.
Có 4 cách để rút ra kết quả là 1 (1 × 1), 2 (1 × 2, 2 × 1), 3 (1 × 3, 3 × 1).
Tổng số cách rút ra từ mỗi túi là: 4 × 4 = 16.
Xác suất của biến cố A là:
Đáp số:
1) Tần số ghép nhóm: 6, Tần số tương đối ghép nhóm: 0,15
2) Xác suất của biến cố A:
Bài 5.
1) Để lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với các nhóm [5;6,5), [6,5;8), [8;9,5), chúng ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định các nhóm và đếm số lượng điểm thuộc mỗi nhóm.
- Bước 2: Tính tần số tương đối của mỗi nhóm bằng cách chia tần số của nhóm đó cho tổng số điểm.
Bảng tần số ghép nhóm:
| Nhóm | Tần số |
|------------|--------|
| [5;6,5) | 3 |
| [6,5;8) | 7 |
| [8;9,5) | 20 |
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
| Nhóm | Tần số tương đối |
|------------|------------------|
| [5;6,5) | |
| [6,5;8) | |
| [8;9,5) | |
2) Để tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho 5, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định các số lẻ và chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 20.
- Bước 2: Đếm số lượng các số thỏa mãn điều kiện trên.
- Bước 3: Tính xác suất bằng cách chia số lượng các số thỏa mãn điều kiện cho tổng số thẻ.
Các số lẻ và chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 20 là: 5 và 15.
Số lượng các số thỏa mãn điều kiện là 2.
Tổng số thẻ là 20.
Xác suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho 5 là:
Đáp số:
1) Bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm đã được lập ở trên.
2) Xác suất để thẻ được lấy ghi số lẻ và chia hết cho 5 là 0,1.