giải chi tiết giúp mình và chọn đúng hay sai c) Toạ độ của điểm $I(\frac32;\frac52;2).$,d) Phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IB là $(x-\frac32)^2+(x-\frac52)^2+(x-2)^2=\frac{25}2.$,Câu 4: Một đội văn nghệ của một trường phổ thông gồm có 45 học sinh, trong đó có 22 học,sinh nam và 23 học sinh nữ. Có 28 bạn biết đánh đàn (trong đó có 12 nam và 16 nữ) và,17 bạn không biết đánh đàn (trong đó có 10 nam và 7 nữ). Chọn ngẫu nhiên một bạn,học sinh trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam, B là biến cố,học sinh được chọn biết đánh đàn. bất đánh tôn),$a)~P(A)=\frac{22}{45}.b)$ $c)~P(B)=\frac{28}{45}:$,$c)~P(A|B)=\frac{10}{22}.=\frac{P(A~A)}{P(b)}=\frac{I1}{26}(I2+IB)}{d)~P(B|\overline A)=\frac7{17}.$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x^2-2)(2x+1)$ và $F(-1)=\frac16$,. Tính $F(-\frac12)$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 2: Gọi $H_1;H_2;H_3;H_4$ là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và trục,hoành với x lần lượt thuộc các đoạn $[1;2].[2;3].[3;4].[4;5](Hinh~vẽ).$ (Hình vẽ). Biết rằng các hình,$H_1;H_2;H_3;H_4$ lần lượt có diện tích bằng $\frac94.\frac{11}{12}.\frac{11}{12}.\frac94$ Giá trị $\int^3_0f(x)dx$ bằng bao nhiêu?,,Câu 3: Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo,là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$ như Hình vẽ (đơn vị trên,mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y,tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn,kết quả đến hàng phần mười).

Question

giải chi tiết giúp mình và chọn đúng hay sai c) Toạ độ của điểm $I(\frac32;\frac52;2).$,d) Phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IB là $(x-\frac32)^2+(x-\frac52)^2+(x-2)^2=\frac{25}2.$,Câu 4: Một đội văn nghệ của một trường phổ thông gồm có 45 học sinh, trong đó có 22 học,sinh nam và 23 học sinh nữ. Có 28 bạn biết đánh đàn (trong đó có 12 nam và 16 nữ) và,17 bạn không biết đánh đàn (trong đó có 10 nam và 7 nữ). Chọn ngẫu nhiên một bạn,học sinh trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam, B là biến cố,học sinh được chọn biết đánh đàn. bất đánh tôn),$a)~P(A)=\frac{22}{45}.b)$ $c)~P(B)=\frac{28}{45}:$,$c)~P(A|B)=\frac{10}{22}.=\frac{P(A~A)}{P(b)}=\frac{I1}{26}(I2+IB)}{d)~P(B|\overline A)=\frac7{17}.$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x^2-2)(2x+1)$ và $F(-1)=\frac16$,. Tính $F(-\frac12)$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 2: Gọi $H_1;H_2;H_3;H_4$ là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và trục,hoành với x lần lượt thuộc các đoạn $[1;2].[2;3].[3;4].[4;5](Hinh~vẽ).$ (Hình vẽ). Biết rằng các hình,$H_1;H_2;H_3;H_4$ lần lượt có diện tích bằng $\frac94.\frac{11}{12}.\frac{11}{12}.\frac94$ Giá trị $\int^3_0f(x)dx$ bằng bao nhiêu?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/db3b00d92a1549fdbe1073513a547b32.jpg />,Câu 3: Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo,là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$ như Hình vẽ (đơn vị trên,mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y,tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn,kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

{"userId":5318014,"userName":"Apple_NCgCygKGPyUBhognI6EhaXbGhkb2"}

Câu 1:

Ta có $f'(x) = (x^2-x) \cdot 2(2x+1) = 2(2x^3+x^2-2x^2-x) = 4x^3 - 2x^2 - 2x$.

Suy ra $F(x) = \int f'(x)dx = \int (4x^3 - 2x^2 - 2x) dx = x^4 - \frac{2}{3}x^3 - x^2 + C$.

Vì $F\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{6}$, nên:

$\left(\frac{1}{2}\right)^4 - \frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}\right)^3 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 + C = -\frac{1}{6}$

$\frac{1}{16} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8} - \frac{1}{4} + C = -\frac{1}{6}$

$\frac{1}{16} - \frac{1}{12} - \frac{1}{4} + C = -\frac{1}{6}$

$\frac{3-4-12}{48} + C = -\frac{1}{6}$

$-\frac{13}{48} + C = -\frac{8}{48}$

$C = \frac{5}{48}$

Vậy $F(x) = x^4 - \frac{2}{3}x^3 - x^2 + \frac{5}{48}$.

$F\left(-\frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 - \frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}\right)^3 - \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{5}{48}$

$= \frac{1}{16} - \frac{2}{3}\left(-\frac{1}{8}\right) - \frac{1}{4} + \frac{5}{48}$

$= \frac{1}{16} + \frac{1}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{48}$

$= \frac{3+4-12+5}{48} = 0$

Câu 2:

Diện tích $H_1 = \frac{9}{4}$, $H_2 = \frac{11}{12}$, $H_3 = \frac{11}{12}$, $H_4 = \frac{9}{4}$.

$\int_1^5 f(x)dx = H_1 - H_2 + H_3 - H_4 = \frac{9}{4} - \frac{11}{12} + \frac{11}{12} - \frac{9}{4} = 0$.

Câu 3:

Gọi hai parabol là $y = f(x)$ và $y = g(x)$. Giao điểm của hai parabol là nghiệm của phương trình $f(x) = g(x)$.

Từ hình vẽ, ta thấy hai parabol cắt nhau tại $x=-1$ và $x=1$.

Diện tích logo là $S = \int_{-1}^{1} |f(x)-g(x)|dx$.

Vì đơn vị trên mỗi trục là decimet, nên diện tích logo là bao nhiêu $dm^2$.