Bài 2.
Khi gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II, ta có tổng số kết quả có thể xảy ra là kết quả.
Biến cố E: "Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm"
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố E là các trường hợp sau:
- Con xúc xắc I xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc II xuất hiện các mặt khác (không phải 6): , , , , (tổng cộng 5 kết quả)
- Con xúc xắc II xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc I xuất hiện các mặt khác (không phải 6): , , , , (tổng cộng 5 kết quả)
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả.
Xác suất của biến cố E là:
Biến cố F: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm"
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố F là các trường hợp sau:
- Cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt 6 chấm: (1 kết quả)
- Con xúc xắc I xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc II xuất hiện các mặt khác (không phải 6): , , , , (tổng cộng 5 kết quả)
- Con xúc xắc II xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc I xuất hiện các mặt khác (không phải 6): , , , , (tổng cộng 5 kết quả)
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố F là kết quả.
Xác suất của biến cố F là:
Biến cố G: "Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6"
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố G là các trường hợp sau:
- , , , , ,
- , ,
- ,
-
-
-
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố G là kết quả.
Xác suất của biến cố G là:
Kết luận:
- Xác suất của biến cố E là
- Xác suất của biến cố F là
- Xác suất của biến cố G là
Bài 3.
Để tính xác suất của các biến cố, ta sẽ lần lượt xem xét từng biến cố.
Biến cố E: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ"
Hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Trong đó, các số lẻ là 1, 3, 5. Vậy có 3 tấm thẻ ghi số lẻ.
Xác suất của biến cố E là:
Biến cố F: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp"
Các số chẵn trong hộp là 2 và 4. Vậy có 2 tấm thẻ ghi số chẵn.
Xác suất rút được tấm thẻ ghi số chẵn là:
Xác suất đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Vì hai sự kiện này độc lập, nên xác suất của biến cố F là:
Biến cố G: "Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa"
Xác suất rút được tấm thẻ ghi số 5 là:
Xác suất đồng xu xuất hiện mặt ngửa là:
Xác suất cả hai sự kiện xảy ra cùng lúc (rút được tấm thẻ ghi số 5 và đồng xu xuất hiện mặt ngửa) là:
Theo công thức xác suất của biến cố tổng, xác suất của biến cố G là:
Kết luận:
- Xác suất của biến cố E là .
- Xác suất của biến cố F là .
- Xác suất của biến cố G là .