Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m². Tính các kích thước của hình chữ nhật

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b (đơn vị: mét, điều kiện: a > 0, b > 0). Chu vi của hình chữ nhật là 132 m, nên ta có: $$ $$ Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và chiều rộng giảm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m². Ta có diện tích mới là: $$ Diện tích ban đầu là: $$ Theo đề bài, diện tích mới hơn diện tích ban đầu 52 m², nên ta có: $$ Mở ngoặc và rút gọn: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37 m và 29 m.