Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. C là điểm trên đoạn OA (C không thuôc O và A ) qua C kẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt nữa đường tròn tâm O tại D. Tia AE cắt nữa đường tròn tại M. Giúp mình...

a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp: - Nối BE. - Xét tam giác BCE, ta có $$ (vì CD vuông góc với AB). - Do đó, $$ (tổng hai góc kề bù). - Vậy tứ giác BCEM nội tiếp. b) Chứng minh góc AMD + DAM = DEM: - Vì tứ giác BCEM nội tiếp, nên $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BM). - Xét tam giác ADM, ta có $$. - Vì $$ (góc kề bù), nên $$. - Do đó, $$. c) Chứng minh $$ và $$: - Gọi tia tiếp tuyến tại D cắt AB tại F. - Theo tính chất tiếp tuyến và dây cung, ta có $$. - Xét tam giác CAD và tam giác CDE, ta có $$ (do tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng). Đáp số: a) Tứ giác BCEM nội tiếp. b) $$. c) $$ và $$.