giải thích giùm với ạ Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC)$ đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $SA=\frac{3a}2$,a/ số đo,góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là $90^0.$,b/ góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc SBC.,c/ góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc SBA.,d/ Khoảng cách từ S đến mp (ABC) là SA.,$O.$ Các mệnh đề

Question

Accepted Answer

Câu 6
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết.

a/ Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là $90^0.$

- Góc phẳng nhị diện giữa hai mặt phẳng được xác định bởi góc giữa hai đường thẳng nằm trong mỗi mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
- Trong trường hợp này, giao tuyến của hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là đường thẳng $BC$.
- Vì $SA \perp (ABC)$ nên $SA \perp BC$. Do đó, góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$, tức là góc $90^0$.

b/ Góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc $SBC$.

- Góc phẳng nhị diện giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc giữa đường thẳng $SB$ và đường thẳng $BC$ trong mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$.
- Tuy nhiên, góc $SBC$ không phải là góc phẳng nhị diện vì nó không phải là góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$.

c/ Góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là góc $SBA$.

- Góc phẳng nhị diện giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc giữa đường thẳng $SB$ và đường thẳng $BC$ trong mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$.
- Tuy nhiên, góc $SBA$ không phải là góc phẳng nhị diện vì nó không phải là góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$.

d/ Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ là $SA$.

- Vì $SA \perp (ABC)$ nên khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ chính là độ dài đoạn thẳng $SA$.

Tóm lại, các mệnh đề đúng là:
- a/ Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là $90^0.$
- d/ Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ là $SA$.

Đáp án: a và d.