Ggfdesdvhjijjnjj hát Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(2;-2;1)$ và $B(1;-1;3).$ .Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}.$,$A.~(1;-1;-2).$ $B.~(3;-3;4).$ $C.~(-1;1;2).$ $D.~(-3;3;-4).$,huyể Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}2=\frac{z+3}1.$ Vectơ nào dưới đây là một,vectơ chỉ phương của d ?,ô $A.~\overrightarrow{u_2}=(2;1;1).$ $B.~\overrightarrow{u_4}=(1;2;-3).$ $D.~\overrightarrow{u_1}=(2;1;-3).$,c tín $C.~\overrightarrow{u_3}=(1;-2;-1).$

Question

Accepted Answer

Câu 9.
Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta thực hiện phép trừ tọa độ của điểm B từ tọa độ của điểm A.

Tọa độ của điểm A là $(2, -2, 1)$.
Tọa độ của điểm B là $(1, -1, 3)$.

Ta có:
$$
\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)
$$

Thay tọa độ của A và B vào công thức trên:
$$
\overrightarrow{AB} = (1 - 2, -1 - (-2), 3 - 1)
$$
$$
\overrightarrow{AB} = (-1, 1, 2)
$$

Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(-1, 1, 2)$.

Đáp án đúng là: $C.~(-1;1;2).$

Đáp số: $C.~(-1;1;2).$

Câu 10.
Để tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ được cho bởi phương trình tham số $\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{1}$, ta cần xác định các hệ số ở mẫu số của các phân số này.

Phương trình tham số của đường thẳng $d$ có dạng:
$$
\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{1}
$$

Từ phương trình này, ta thấy rằng các hệ số ở mẫu số tương ứng với các biến $x$, $y$, và $z$ lần lượt là $-1$, $2$, và $1$.

Do đó, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ sẽ có các thành phần là $(-1, 2, 1)$.

Ta kiểm tra các lựa chọn đã cho:
- $A.~\overrightarrow{u_2} = (2, 1, 1)$
- $B.~\overrightarrow{u_4} = (1, 2, -3)$
- $C.~\overrightarrow{u_3} = (1, -2, -1)$
- $D.~\overrightarrow{u_1} = (2, 1, -3)$

Trong các lựa chọn trên, chỉ có vectơ $(1, 2, 1)$ là đúng, nhưng nó không nằm trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy rằng vectơ $(-1, 2, 1)$ là một bội của vectơ $(1, -2, -1)$ với hệ số $-1$.

Vậy, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:
$$
\boxed{\overrightarrow{u_3} = (1, -2, -1)}
$$