giải giúp mình với Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm $(2)$ $(2)^{--9}.$ $D.~y(\frac12)=-5.$,khẳng định sau khẳng định nào đúng? $O,~SA=SC,~SB=SD.$ Trong các,$A.~SA\bot(ABCD).$ $B.~SO\bot(ABCD).$ $C.~SC\bot(ABCD).$,$D.~SB\bot(ABCD).$

Question

Accepted Answer

Câu 11:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, và SA = SC, SB = SD. Điều này cho thấy rằng điểm S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đi qua tâm O của hình bình hành ABCD.

Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định:

A. $SA \perp (ABCD)$:
- Để $SA \perp (ABCD)$, đoạn thẳng SA phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết SA = SC và SB = SD không đủ để kết luận SA vuông góc với (ABCD).

B. $SO \perp (ABCD)$:
- Vì O là tâm của hình bình hành ABCD, và SA = SC, SB = SD, nên điểm S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đi qua tâm O. Do đó, SO vuông góc với (ABCD).

C. $SC \perp (ABCD)$:
- Để $SC \perp (ABCD)$, đoạn thẳng SC phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết SA = SC và SB = SD không đủ để kết luận SC vuông góc với (ABCD).

D. $SB \perp (ABCD)$:
- Để $SB \perp (ABCD)$, đoạn thẳng SB phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết SA = SC và SB = SD không đủ để kết luận SB vuông góc với (ABCD).

Từ các lập luận trên, khẳng định đúng là:
$$ B.~SO \perp (ABCD). $$

Đáp án: B. $SO \perp (ABCD)$.