Giải giúp voeis ạ Câu 8. Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?, ,A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.,Câu 9. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quay cạnh CD cố định, ta được hình trụ như hình,vẽ dưới đây. Đường sinh của hình trụ là,,A. AB. B. CD. C. BC. D. AD.,Câu 10. Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc hai một ẩn?,$A.~x^2+3\sqrt x-2=0.$ $B.~x^2-1=0.$ $C.~x^2+x=0.$ $D.~x^2-x+2025=0.$,Câu 11. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 19. Số phần tử,không gian mẫu của phép thử này là,A. 9. B. 8. C. 4. D. 10.,Câu 12. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về đồ thị hàm số $y=ax^2(a e0)?$,A. Với $a0.$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng.,B. Với $a0,$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng.,C. Với $a0,$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.,D. Với $a

Question

Giải giúp voeis ạ Câu 8. Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?,

,A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.,Câu 9. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quay cạnh CD cố định, ta được hình trụ như hình,vẽ dưới đây. Đường sinh của hình trụ là,

,A. AB. B. CD. C. BC. D. AD.,Câu 10. Phương trình nào sau đây không phải phương trình bậc hai một ẩn?,$A.~x^2+3\sqrt x-2=0.$ $B.~x^2-1=0.$ $C.~x^2+x=0.$ $D.~x^2-x+2025=0.$,Câu 11. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 19. Số phần tử,không gian mẫu của phép thử này là,A. 9. B. 8. C. 4. D. 10.,Câu 12. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về đồ thị hàm số $y=ax^2(a e0)?$,A. Với $a>0.$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng.,B. Với $a>0,$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng.,C. Với $a>0,$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.,D. Với $a<0,$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận trục hoành làm trục đối xứng.,PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm),Câu 13 (1,0 điểm).,a) Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^2.$,b) Xác định hệ số a của hàm số $y=ax^2(a e0).$ biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $M(2;1).$,Câu 14 (2,5 điểm).,a) Giải phương trình: $x^2+3x-4=0.$,b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $3x^2+5x-6=0.$ Không giải phương trình hãy tính giá trị của,biểu thức $P=x_1(x_2-3)+x_2(x_1-3).$,c) Một màn hình điện thoại hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 7 cm . Một hãng điện thoại muốn,thiết kế phiên bản mới bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau, sao cho diện tích,màn hình mới lớn hơn diện tích màn hình cũ 50%. Tìm kích thước của màn hình điện thoại mới.,Câu 15 (1,0 điểm). Một trường THCS ở Lạng Sơn gồm có các khối lớp 6, 7, 8, 9. Bảng dưới đây thống kê số,học sinh từng khối tham gia thi đấu một giải thể thao., Khối,6,7,8,9 Số học sinh tham gia,10,20,30,40 ,a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.,b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong các học sinh tham thi đấu giải thể thao. Tính xác suất của các biến cố,A, B sau đây:,A: "Học sinh chọn được là học sinh khối 6".,B: "Học sinh chọn được là học sinh nam của khối 6 hoặc khối 9", biết rằng tỉ lệ số học sinh nam và nữ,được cử đi thi đấu thể thao ở mỗi khối lần lượt là 70% và 30%.,Trang 2-Mã 372

Accepted Answer

Câu 8. Để xác định số lượng tứ giác nội tiếp đường tròn trong các hình vẽ, chúng ta cần kiểm tra xem các đỉnh của mỗi tứ giác có nằm trên cùng một đường tròn hay không. Cụ thể, một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu tổng của hai góc đối diện bằng 180°. Ta sẽ kiểm tra từng hình vẽ: 1. Hình vẽ đầu tiên: - Ta thấy rằng các đỉnh của tứ giác đều nằm trên cùng một đường tròn. - Do đó, tứ giác này nội tiếp đường tròn. 2. Hình vẽ thứ hai: - Các đỉnh của tứ giác cũng nằm trên cùng một đường tròn. - Do đó, tứ giác này nội tiếp đường tròn. 3. Hình vẽ thứ ba: - Các đỉnh của tứ giác nằm trên cùng một đường tròn. - Do đó, tứ giác này nội tiếp đường tròn. 4. Hình vẽ thứ tư: - Các đỉnh của tứ giác nằm trên cùng một đường tròn. - Do đó, tứ giác này nội tiếp đường tròn. Như vậy, tất cả 4 hình vẽ đều có tứ giác nội tiếp đường tròn. Đáp án đúng là: B. 4. Câu 9. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quay cạnh CD cố định, ta được hình trụ. Đường sinh của hình trụ là đoạn thẳng nối hai đáy của hình trụ và nằm trên bề mặt bên của hình trụ. Trong trường hợp này, đường sinh của hình trụ sẽ là cạnh AB hoặc cạnh CD của hình chữ nhật ABCD, vì khi quay cạnh CD cố định, cạnh AB sẽ tạo thành đường sinh của hình trụ. Do đó, đường sinh của hình trụ là: A. AB Đáp án đúng là: A. AB Câu 10. Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là $ax^2 + bx + c = 0$, trong đó $a \neq 0$. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn: A. $x^2 + 3\sqrt{x} - 2 = 0$ Phương trình này có chứa $3\sqrt{x}$, do đó nó không phải là phương trình bậc hai một ẩn. B. $x^2 - 1 = 0$ Phương trình này có dạng $x^2 + 0x - 1 = 0$, do đó nó là phương trình bậc hai một ẩn. C. $x^2 + x = 0$ Phương trình này có dạng $x^2 + x + 0 = 0$, do đó nó là phương trình bậc hai một ẩn. D. $x^2 - x + 2025 = 0$ Phương trình này có dạng $x^2 - x + 2025 = 0$, do đó nó là phương trình bậc hai một ẩn. Vậy phương trình không phải phương trình bậc hai một ẩn là: Đáp án đúng là: A. $x^2 + 3\sqrt{x} - 2 = 0$. Câu 11. Dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 19 bao gồm các số: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Số phần tử của dãy này là: 19 - 10 + 1 = 10 Vậy số phần tử không gian mẫu của phép thử này là 10. Đáp án đúng là: D. 10. Câu 12. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp của giá trị $a$ và đặc điểm của đồ thị hàm số $y = ax^2$. 1. Với $a > 0$: - Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ là một parabol mở lên (như một cái nón ngược). - Parabol này nằm phía trên trục hoành (trừ đỉnh của nó nằm trên trục hoành). - Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất của đồ thị và nằm tại gốc tọa độ (0,0). - Đồ thị nhận trục tung (trục $Oy$) làm trục đối xứng. 2. Với $a < 0$: - Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ là một parabol mở xuống (như một cái nón). - Parabol này nằm phía dưới trục hoành (trừ đỉnh của nó nằm trên trục hoành). - Đỉnh của parabol là điểm cao nhất của đồ thị và nằm tại gốc tọa độ (0,0). - Đồ thị nhận trục tung (trục $Oy$) làm trục đối xứng. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: - A. Với $a > 0$, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. - Sai, vì với $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành. - B. Với $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. - Đúng, vì với $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. - C. Với $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. - Sai, vì với $a > 0$, O là điểm thấp nhất của đồ thị, không phải điểm cao nhất. - D. Với $a < 0$, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận trục hoành làm trục đối xứng. - Sai, vì với $a < 0$, đồ thị nhận trục tung (không phải trục hoành) làm trục đối xứng. Vậy, kết luận đúng là: B. Với $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 13 a) Vẽ đồ thị hàm số $y=2x^2.$ - Ta thấy đây là hàm số bậc hai, có dạng $y=ax^2$, với $a=2>0$. Do đó, đồ thị của hàm số này là một parabol mở rộng hướng lên trên. - Để vẽ đồ thị, ta chọn một số giá trị của $x$ và tính tương ứng giá trị của $y$: - Khi $x=0$, ta có $y=2\times0^2=0$. - Khi $x=1$, ta có $y=2\times1^2=2$. - Khi $x=-1$, ta có $y=2\times(-1)^2=2$. - Khi $x=2$, ta có $y=2\times2^2=8$. - Khi $x=-2$, ta có $y=2\times(-2)^2=8$. - Kết hợp các điểm $(0,0)$, $(1,2)$, $(-1,2)$, $(2,8)$, $(-2,8)$ và vẽ parabol đi qua các điểm này. b) Xác định hệ số $a$ của hàm số $y=ax^2(a\ne0)$ biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $M(2;1)$. - Thay tọa độ của điểm $M(2;1)$ vào phương trình $y=ax^2$, ta có: $$ 1 = a \times 2^2 $$ $$ 1 = a \times 4 $$ $$ a = \frac{1}{4} $$ Vậy hệ số $a$ của hàm số là $\frac{1}{4}$. Câu 14 a) Giải phương trình: $x^2+3x-4=0.$ Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Ta viết phương trình dưới dạng $(x+4)(x-1)=0$. Bước 2: Ta tìm nghiệm của phương trình bằng cách giải các phương trình bậc nhất: $x+4=0$ hoặc $x-1=0$. Bước 3: Ta có nghiệm của phương trình là $x=-4$ hoặc $x=1$. Đáp số: $x=-4$ hoặc $x=1$. b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $3x^2+5x-6=0$. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức $P=x_1(x_2-3)+x_2(x_1-3)$. Phương pháp giải: - Ta sử dụng định lý Vi-et để tìm tổng và tích của các nghiệm của phương trình bậc hai. Bước 1: Áp dụng định lý Vi-et ta có: $x_1+x_2=\frac{-5}{3}$ và $x_1x_2=\frac{-6}{3}=-2$. Bước 2: Ta biến đổi biểu thức $P$ như sau: $$ P = x_1(x_2-3) + x_2(x_1-3) $$ $$ P = x_1x_2 - 3x_1 + x_1x_2 - 3x_2 $$ $$ P = 2x_1x_2 - 3(x_1 + x_2) $$ Bước 3: Thay các giá trị đã tìm được vào biểu thức $P$: $$ P = 2(-2) - 3\left(\frac{-5}{3}\right) $$ $$ P = -4 + 5 $$ $$ P = 1 $$ Đáp số: $P = 1$. c) Một màn hình điện thoại hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 7 cm. Một hãng điện thoại muốn thiết kế phiên bản mới bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau, sao cho diện tích màn hình mới lớn hơn diện tích màn hình cũ 50%. Tìm kích thước của màn hình điện thoại mới. Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp lập phương trình để tìm kích thước mới của màn hình. Bước 1: Gọi đoạn thêm vào chiều dài và chiều rộng là $x$ (cm). Bước 2: Diện tích màn hình cũ là $12 \times 7 = 84$ (cm²). Bước 3: Diện tích màn hình mới là $125\%$ của diện tích màn hình cũ, tức là: $$ 84 \times 1,5 = 126 \text{ (cm²)} $$ Bước 4: Ta lập phương trình dựa trên diện tích mới: $$ (12 + x)(7 + x) = 126 $$ Bước 5: Ta giải phương trình này: $$ 84 + 19x + x^2 = 126 $$ $$ x^2 + 19x - 42 = 0 $$ Bước 6: Ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm: $$ x = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 + 4 \times 42}}{2} $$ $$ x = \frac{-19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2} $$ $$ x = \frac{-19 \pm \sqrt{529}}{2} $$ $$ x = \frac{-19 \pm 23}{2} $$ Bước 7: Ta có hai nghiệm: $$ x = \frac{4}{2} = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-42}{2} = -21 $$ Bước 8: Vì $x$ là đoạn thêm vào nên $x$ phải dương, do đó $x = 2$. Bước 9: Chiều dài mới là $12 + 2 = 14$ (cm) và chiều rộng mới là $7 + 2 = 9$ (cm). Đáp số: Chiều dài mới là 14 cm và chiều rộng mới là 9 cm. Câu 15 a) Tổng số học sinh tham gia thi đấu giải thể thao là: $$ 10 + 20 + 30 + 40 = 100 \text{ học sinh} $$ Bảng tần số tương đối: - Khối 6: $\frac{10}{100} = 0,1$ - Khối 7: $\frac{20}{100} = 0,2$ - Khối 8: $\frac{30}{100} = 0,3$ - Khối 9: $\frac{40}{100} = 0,4$ b) Xác suất của các biến cố: - Biến cố A: "Học sinh chọn được là học sinh khối 6" $$ P(A) = \frac{\text{số học sinh khối 6}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{10}{100} = 0,1 $$ - Biến cố B: "Học sinh chọn được là học sinh nam của khối 6 hoặc khối 9" - Số học sinh nam của khối 6: $10 \times 0,7 = 7$ học sinh - Số học sinh nam của khối 9: $40 \times 0,7 = 28$ học sinh - Tổng số học sinh nam của khối 6 và khối 9: $7 + 28 = 35$ học sinh $$ P(B) = \frac{\text{số học sinh nam của khối 6 và khối 9}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{35}{100} = 0,35 $$ Đáp số: a) Bảng tần số tương đối: - Khối 6: 0,1 - Khối 7: 0,2 - Khối 8: 0,3 - Khối 9: 0,4 b) Xác suất: - $ P(A) = 0,1 $ - $ P(B) = 0,35 $