Giải giúp với ạ Câu 16 (0,5 điểm). Một chiếc nón lá truyền thống Việt Nam được làm từ lá cọ khô (như hình minh họa dưới,đây), có dạng hình nón với chiều cao nón là 19cm và đường kính đáy là 40cm . Tính diện tích bề mặt xung,quanh của một chiếc nón lá đã mô tả ở trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,,Câu 17 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn (O). Gọi BE,CF,là hai đường cao của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại H (với $E\in AC;F\in AB).$ Đường thẳng AO cắt,đường tròn (O) tại K $(K e A).$,a) Chứng minh các kết quả sau đây:,1. Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.,2. Tứ giác BHCK là hình bình hành.,b) Gọi T là giao điểm của AK với EF ; Dllàgiao của AH ớới BC CChứng minh rằng $AT.AK=AH.AD.$,-----Hết-----

Question

Giải giúp với ạ Câu 16 (0,5 điểm). Một chiếc nón lá truyền thống Việt Nam được làm từ lá cọ khô (như hình minh họa dưới,đây), có dạng hình nón với chiều cao nón là 19cm và đường kính đáy là 40cm . Tính diện tích bề mặt xung,quanh của một chiếc nón lá đã mô tả ở trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/692b437862524096b0983e123fbd4051.jpg />,Câu 17 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn (O). Gọi BE,CF,là hai đường cao của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại H (với $E\in AC;F\in AB).$ Đường thẳng AO cắt,đường tròn (O) tại K $(K
e A).$,a) Chứng minh các kết quả sau đây:,1. Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.,2. Tứ giác BHCK là hình bình hành.,b) Gọi T là giao điểm của AK với EF ; Dllàgiao của AH  ớới BC  CChứng minh rằng $AT.AK=AH.AD.$,-----Hết-----

Accepted Answer

Câu 16
Để tính diện tích bề mặt xung quanh của chiếc nón lá, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định bán kính đáy của nón.
- Đường kính đáy của nón là 40 cm, do đó bán kính đáy $ r $ là:
$$ r = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm} $$

Bước 2: Xác định chiều cao của nón.
- Chiều cao của nón $ h $ là 19 cm.

Bước 3: Xác định độ dài đường sinh của nón.
- Độ dài đường sinh $ l $ của nón được tính bằng công thức:
$$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$
Thay các giá trị vào công thức:
$$ l = \sqrt{20^2 + 19^2} = \sqrt{400 + 361} = \sqrt{761} \approx 27.58 \text{ cm} $$

Bước 4: Tính diện tích bề mặt xung quanh của nón.
- Diện tích bề mặt xung quanh của nón được tính bằng công thức:
$$ S_{xq} = \pi r l $$
Thay các giá trị vào công thức:
$$ S_{xq} = \pi \times 20 \times 27.58 \approx 3.14 \times 20 \times 27.58 \approx 1733.03 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích bề mặt xung quanh của chiếc nón lá là khoảng 1733.03 cm² (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 17
a) Chứng minh các kết quả sau đây:
1. Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
- Ta có $\widehat{BEC} = 90^\circ$ và $\widehat{BFC} = 90^\circ$ (vì BE và CF là đường cao của tam giác ABC).
- Do đó, tứ giác BCEF có hai góc kề cạnh chung là góc vuông, nên tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.

2. Tứ giác BHCK là hình bình hành.
- Ta có $\widehat{BAK} = \widehat{CAK}$ (vì AK là đường kính của đường tròn (O)).
- Suy ra $\widehat{BAK} = \widehat{CAK} = 90^\circ$ (vì AK là đường kính).
- Ta cũng có $\widehat{BHK} = \widehat{CHK} = 90^\circ$ (vì H là trực tâm của tam giác ABC).
- Do đó, tứ giác BHCK có các góc đối bằng nhau và đều bằng 90°, nên tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Gọi T là giao điểm của AK với EF ; D là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng $AT \cdot AK = AH \cdot AD$.
- Ta có $\widehat{BAT} = \widehat{CAK}$ (vì AK là đường kính của đường tròn (O)).
- Ta cũng có $\widehat{BAT} = \widehat{CAD}$ (vì $\widehat{BAT}$ và $\widehat{CAD}$ là các góc đồng dạng).
- Do đó, tam giác BAT và CAD là tam giác đồng dạng (góc - góc).
- Từ đó ta có tỉ lệ: $\frac{AT}{AD} = \frac{AB}{AC}$.
- Ta cũng có $\frac{AK}{AH} = \frac{AC}{AB}$ (vì AK và AH là các đường kính của đường tròn (O)).
- Nhân hai tỉ lệ trên ta được: $\frac{AT}{AD} \cdot \frac{AK}{AH} = \frac{AB}{AC} \cdot \frac{AC}{AB} = 1$.
- Suy ra $AT \cdot AK = AH \cdot AD$.