giúp mình với ĐỀ THAM KHẢO TUYẾN SINH 10 - THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI,MÔN: TOÁN - LỚP 9,Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề),Bài 1. (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(P).$,a) Vẽ đồ thị $(P).$,b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16 và các điểm trên Parabol (khác,gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.,Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình $3x^2+5x~\mathbb u~6=0.$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: $A=(3x_1-2x_2)(3x_2\mathbb R~2x_1).$,Bài 3. (1 điểm) Tình trạng chênh lệch giữa giá vàng Việt Nam với quốc tế kéo dài,sẽ khiến cho nền kinh tế nói chung và thị trường vàng nói riêng đều phải gánh,thiệt hại. Đối với nền kinh tế, chênh lệch giá vàng quá cao gây ra tình trạng nhập,lậu vàng và điều đó sẽ tác động lên tỉ giá chợ đen cũng như gây "chảy máu" ngoại,tệ. Dưới đây là biểu đồ chênh lệch giá vàng trong nước và thế giới 6 tháng đầu,năm 2022.,,a) Trong bảng trên, mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là bao nhiêu và vào lúc nào?,b) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm 2022. Tính xác suất các biến,cố sau:,A:" Tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu".,B:" Tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu".,Bài 4. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là,50m và 30m. Người ta dự tính xây một vườn hoa và một hồ cá hình tròn với bán,kính lần lượt là 3x - 1 và 2x (đơn vị: mét). Phần diện tích còn lại dùng để trồng cỏ.,a) Viết biểu thức M biểu diễn tổng diện tích của vườn hoa và hồ cá theo x.

Question

giúp mình với ĐỀ THAM KHẢO TUYẾN SINH 10 - THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI,MÔN: TOÁN - LỚP 9,Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề),Bài 1. (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(P).$,a) Vẽ đồ thị $(P).$,b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16 và các điểm trên Parabol (khác,gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.,Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình $3x^2+5x~\mathbb u~6=0.$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: $A=(3x_1-2x_2)(3x_2\mathbb R~2x_1).$,Bài 3. (1 điểm) Tình trạng chênh lệch giữa giá vàng Việt Nam với quốc tế kéo dài,sẽ khiến cho nền kinh tế nói chung và thị trường vàng nói riêng đều phải gánh,thiệt hại. Đối với nền kinh tế, chênh lệch giá vàng quá cao gây ra tình trạng nhập,lậu vàng và điều đó sẽ tác động lên tỉ giá chợ đen cũng như gây "chảy máu" ngoại,tệ. Dưới đây là biểu đồ chênh lệch giá vàng trong nước và thế giới 6 tháng đầu,năm 2022.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5bd39cdbb0114a89952a2c1027df4a15.jpg />,a) Trong bảng trên, mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là bao nhiêu và vào lúc nào?,b) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm 2022. Tính xác suất các biến,cố sau:,A:" Tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu".,B:" Tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu".,Bài 4. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là,50m và 30m. Người ta dự tính xây một vườn hoa và một hồ cá hình tròn với bán,kính lần lượt là 3x - 1 và 2x (đơn vị: mét). Phần diện tích còn lại dùng để trồng cỏ.,a) Viết biểu thức M biểu diễn tổng diện tích của vườn hoa và hồ cá theo x.

Accepted Answer

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị $(P): y = x^2$

Đồ thị của hàm số $y = x^2$ là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ (0,0) và mở rộng lên trên. Ta có thể vẽ đồ thị này bằng cách lấy một vài giá trị của $x$ và tính tương ứng giá trị của $y$:

- Khi $x = 0$, $y = 0$
- Khi $x = 1$, $y = 1$
- Khi $x = -1$, $y = 1$
- Khi $x = 2$, $y = 4$
- Khi $x = -2$, $y = 4$
- Khi $x = 3$, $y = 9$
- Khi $x = -3$, $y = 9$

b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16

Ta có $y = 16$. Thay vào phương trình $y = x^2$, ta được:
$$ x^2 = 16 $$
$$ x = \pm 4 $$

Vậy các điểm trên parabol có tung độ bằng 16 là $(4, 16)$ và $(-4, 16)$.

c) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ

Các điểm cách đều hai trục tọa độ có hoành độ và tung độ bằng nhau hoặc bằng nhau theo giá trị tuyệt đối. Do đó, ta có:
$$ y = |x| $$

Thay vào phương trình $y = x^2$, ta được:
$$ x^2 = |x| $$

Xét hai trường hợp:
- Khi $x \geq 0$: $x^2 = x$
$$ x(x - 1) = 0 $$
$$ x = 0 \text{ hoặc } x = 1 $$

Do yêu cầu các điểm khác gốc tọa độ, ta loại $x = 0$. Vậy ta có điểm $(1, 1)$.

- Khi $x < 0$: $x^2 = -x$
$$ x^2 + x = 0 $$
$$ x(x + 1) = 0 $$
$$ x = 0 \text{ hoặc } x = -1 $$

Do yêu cầu các điểm khác gốc tọa độ, ta loại $x = 0$. Vậy ta có điểm $(-1, 1)$.

Vậy các điểm trên parabol cách đều hai trục tọa độ là $(1, 1)$ và $(-1, 1)$.

Bài 2.
a) Ta có: $a=3;~b=5;~c=-6.$ 
Tính: $b^2-4ac=5^2-4\times 3\times (-6)=97>0.$ 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 
b) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-5}{3};~x_1\times x_2=\frac{c}{a}=\frac{-6}{3}=-2.$ 
Ta có: $A=(3x_1-2x_2)(3x_2-2x_1)$ 
$=9x_1x_2-6x_1^2-6x_2^2+4x_1x_2$ 
$=13x_1x_2-6(x_1^2+x_2^2).$ 
Mặt khác: $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$ 
$=\left(\frac{-5}{3}\right)^2-2\times (-2)$ 
$=\frac{25}{9}+4=\frac{61}{9}.$ 
Thay vào biểu thức $A$ ta được: $A=13\times (-2)-6\times \frac{61}{9}$ 
$=-26-\frac{122}{3}=\frac{-200}{3}.$

Bài 3.
a) Mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là 18,2 triệu, vào tháng 1/2022.

b) Xác suất của biến cố A:
- Số tháng có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu: 3 tháng (2, 3, 4)
- Tổng số tháng: 6 tháng

Xác suất của biến cố A là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Xác suất của biến cố B:
- Số tháng có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu: 2 tháng (1, 5)
- Tổng số tháng: 6 tháng

Xác suất của biến cố B là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Bài 4.
Để viết biểu thức M biểu diễn tổng diện tích của vườn hoa và hồ cá theo x, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm diện tích của vườn hoa:
   - Vườn hoa có dạng hình tròn với bán kính là $3x - 1$ mét.
   - Diện tích của một hình tròn được tính bằng công thức $A = \pi r^2$, trong đó $r$ là bán kính.
   - Do đó, diện tích của vườn hoa là:
     $$
     A_{hoa} = \pi (3x - 1)^2
     $$

2. Tìm diện tích của hồ cá:
   - Hồ cá cũng có dạng hình tròn với bán kính là $2x$ mét.
   - Diện tích của hồ cá là:
     $$
     A_{ca} = \pi (2x)^2
     $$
   - Ta có thể giản ước biểu thức này thành:
     $$
     A_{ca} = \pi (4x^2)
     $$

3. Tổng diện tích của vườn hoa và hồ cá:
   - Tổng diện tích M là tổng của diện tích vườn hoa và diện tích hồ cá:
     $$
     M = A_{hoa} + A_{ca}
     $$
   - Thay các giá trị đã tìm được vào:
     $$
     M = \pi (3x - 1)^2 + \pi (4x^2)
     $$

4. Rút gọn biểu thức:
   - Ta có thể rút gọn biểu thức trên:
     $$
     M = \pi [(3x - 1)^2 + 4x^2]
     $$
   - Tiếp tục mở ngoặc và rút gọn:
     $$
     (3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1
     $$
     $$
     M = \pi [9x^2 - 6x + 1 + 4x^2] = \pi [13x^2 - 6x + 1]
     $$

Vậy biểu thức M biểu diễn tổng diện tích của vườn hoa và hồ cá theo x là:
$$
M = \pi (13x^2 - 6x + 1)
$$