Nêu các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thươngGiúp mình với!

Question

Accepted Answer

Các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số được nêu như sau:

1. Quy tắc đạo hàm của tổng hai hàm số:
   Nếu $ f(x) $ và $ g(x) $ là hai hàm số có đạo hàm tại điểm $ x $, thì đạo hàm của tổng hai hàm số $ f(x) + g(x) $ cũng tồn tại tại điểm đó và:
   $$
   (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)
   $$

2. Quy tắc đạo hàm của hiệu hai hàm số:
   Nếu $ f(x) $ và $ g(x) $ là hai hàm số có đạo hàm tại điểm $ x $, thì đạo hàm của hiệu hai hàm số $ f(x) - g(x) $ cũng tồn tại tại điểm đó và:
   $$
   (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x)
   $$

3. Quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số:
   Nếu $ f(x) $ và $ g(x) $ là hai hàm số có đạo hàm tại điểm $ x $, thì đạo hàm của tích hai hàm số $ f(x) \cdot g(x) $ cũng tồn tại tại điểm đó và:
   $$
   (f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)
   $$

4. Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số:
   Nếu $ f(x) $ và $ g(x) $ là hai hàm số có đạo hàm tại điểm $ x $ và $ g(x) \neq 0 $, thì đạo hàm của thương hai hàm số $ \frac{f(x)}{g(x)} $ cũng tồn tại tại điểm đó và:
   $$
   \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right)' = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}
   $$

Như vậy, chúng ta đã nêu đầy đủ các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số.