Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với điều kiện và , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Rút gọn biểu thức .
Chúng ta có thể tách biểu thức ở tử số thành các phần dễ dàng hơn:
Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Ta thấy rằng biểu thức có dạng . Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng của hai số dương.
Xét biểu thức .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi:
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2, đạt được khi .
Đáp số: khi .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.