bzhajskkzkàksm

Câu 5. Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát A Trước tiên, chúng ta cần tính tổng số học sinh nam và nữ thích nước giải khát A trong cả ba lớp. - Lớp 11A: 23 nam + 12 nữ = 35 học sinh - Lớp 11B: 25 nam + 15 nữ = 40 học sinh - Lớp 11C: 20 nam + 15 nữ = 35 học sinh Tổng số học sinh nam và nữ thích nước giải khát A: $$ Tổng số học sinh nam thích nước giải khát A: $$ Tổng số học sinh nữ thích nước giải khát A: $$ Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ thích nước giải khát A: $$ b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11A và một học sinh nam ở lớp 11B không thích nước giải khát A Tổng số học sinh nam ở lớp 11A: $$ Tổng số học sinh nam không thích nước giải khát A ở lớp 11B: $$ Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11A và một học sinh nam ở lớp 11B không thích nước giải khát A: $$ c) Gọi A là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát A". Tính được $$ Tổng số học sinh nam trong cả ba lớp: $$ Tổng số học sinh nam thích nước giải khát A: $$ Xác suất để chọn được một học sinh nam thích nước giải khát A: $$ d) Việc thích uống nước giải khát A có phụ thuộc vào giới tính Để kiểm tra việc thích uống nước giải khát A có phụ thuộc vào giới tính hay không, chúng ta cần so sánh xác suất thích nước giải khát A giữa nam và nữ. Xác suất học sinh nam thích nước giải khát A: $$ Xác suất học sinh nữ thích nước giải khát A: $$ Vì $$, nên việc thích uống nước giải khát A phụ thuộc vào giới tính. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) Việc thích uống nước giải khát A phụ thuộc vào giới tính. Câu 6. a) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là đoạn BC. - Vì tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB. - Mặt khác, SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC. - Từ đó suy ra BC ⊥ (SAB), do đó khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là đoạn BC. - Đáp án: Đúng. b) BC ⊥ (SAB). - Như trên đã chứng minh, vì BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB). - Đáp án: Đúng. c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là đoạn AB. - Vì tam giác ABC vuông tại B nên AB ⊥ BC. - Mặt khác, SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AB. - Từ đó suy ra AB ⊥ (SAC), do đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là đoạn AB. - Đáp án: Đúng. d) SB ⊥ BC. - Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC. - Mặt khác, tam giác ABC vuông tại B nên AB ⊥ BC. - Từ đó suy ra BC ⊥ (SAB), do đó SB ⊥ BC. - Đáp án: Đúng. Kết luận: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng Câu 7. a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng $$ Sai vì đồ thị của hai hàm số $$ và $$ đối xứng nhau qua đường thẳng $$, không phải là $$. b) Tập xác định của hai hàm số trên là $$ Sai vì tập xác định của hàm số $$ là $$, còn tập xác định của hàm số $$ là $$. c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. Để kiểm tra xem đồ thị của hai hàm số có cắt nhau tại đúng một điểm hay không, ta cần giải phương trình $$: $$ Ta sẽ vẽ đồ thị của hai hàm số để kiểm tra xem chúng có cắt nhau tại đúng một điểm hay không. - Đồ thị của hàm số $$ là một hàm số giảm và đi qua điểm $$. - Đồ thị của hàm số $$ là một hàm số giảm và đi qua điểm $$. Khi vẽ đồ thị của hai hàm số này, ta thấy rằng chúng cắt nhau tại đúng một điểm. Do đó, mệnh đề này là đúng. Đáp số: a) Sai; b) Sai; c) Đúng.