Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3.
Để tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính thể tích của chiếc hộp hình lập phương.
2. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.
3. Tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp.
Bước 1: Tính thể tích của chiếc hộp hình lập phương
Thể tích của một hình lập phương được tính bằng công thức:
Trong đó là độ dài cạnh của hình lập phương.
Với cm, ta có:
Bước 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều
Thể tích của một hình chóp được tính bằng công thức:
- Diện tích đáy của hình chóp là diện tích của một hình vuông có cạnh bằng cạnh của chiếc hộp:
- Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh chóp đến đáy, tức là khoảng cách giữa hai mặt đối diện của hình lập phương:
Vậy thể tích của hình chóp là:
Bước 3: Tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp
Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp là:
Vậy thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp là 18000 cm³.
Câu 4.
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi 1,1%, ta có:
Số dân vào năm 2016 là: (triệu người)
Số dân vào năm 2017 là: (triệu người)
Số dân vào năm 2018 là: (triệu người)
...
Số dân vào năm 2015 + n là: (triệu người)
Ta có dãy số với và là dãy số geometric với công bội
Dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người khi
Vậy dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người vào năm 2015 + 18 = 2033
Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm đạo hàm của hàm số để xác định hệ số góc của tiếp tuyến.
2. Tìm giá trị của sao cho hệ số góc của tiếp tuyến bé nhất.
3. Tìm tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số.
4. Tính .
Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
Bước 2: Tìm giá trị của sao cho hệ số góc của tiếp tuyến bé nhất.
Để tìm giá trị của sao cho bé nhất, chúng ta cần tìm cực tiểu của hàm số .
Tìm đạo hàm của :
Đặt :
Kiểm tra tính chất của điểm :
Vì , nên là điểm cực tiểu của hàm số . Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bé nhất khi .
Bước 3: Tìm tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số.
Thay vào hàm số :
Vậy tọa độ của điểm là .
Bước 4: Tính .
Vậy .
Đáp số: .
Câu 6.
Để tính đạo hàm của hàm số , chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản và công thức đạo hàm của các hàm lượng giác.
Bước 1: Tính đạo hàm của mỗi thành phần trong biểu thức.
- Đạo hàm của :
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và :
Ta biết rằng , nên:
- Đạo hàm của :
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và :
Bước 2: Kết hợp các kết quả trên để tìm đạo hàm của :
Vậy đạo hàm của hàm số là:
Câu 1.
Để viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định căn thức: Biểu thức có thể viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là .
2. Nhân các lũy thừa: Biểu thức có thể viết lại thành . Theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta cộng các số mũ lại:
3. Tính tổng các số mũ: Ta tính tổng của các số mũ:
4. Viết kết quả cuối cùng: Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 2.
Để xác định hàm số có đồ thị như hình vẽ, chúng ta sẽ dựa vào các đặc điểm của đồ thị để suy ra phương trình hàm số.
1. Phương trình đường thẳng:
- Đồ thị đi qua hai điểm (-1, 0) và (0, 1). Ta có thể viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này:
Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình:
Từ phương trình (2), ta có . Thay vào phương trình (1):
Vậy phương trình đường thẳng là:
2. Kiểm tra các đáp án:
- Đáp án A:
- Đáp án B:
- Đáp án C:
- Đáp án D:
So sánh với phương trình , ta thấy rằng đáp án đúng là:
Vậy hàm số có đồ thị như hình vẽ là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.