ffdfggfghffff Phần 3. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.,Câu 1. Xét hàm số $y=f(x)=2\sin(\frac{5\pi}6+x).$ Giá trị $f^\prime(\frac\pi6)$ bằng:,Câu 2. Bất phương trình $3^{2x-5}\geq\frac19$ có tập nghiệm là $S=[a;+\infty)$ thì giá trị của a là,Câu 3. Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh,của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của,,màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị,độ, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là $AB=AC=30~cm$ và,$BC=30\sqrt3~cm.$,Câu 4. Bạn Mạnh có 3 bông hoa hồng, 4 bông hoa lan và 5 bông,hoa ly. Bạn Mạnh định chọn 3 bông hoa để đi tặng bạn. Tính xác,suất để 3 bông hoa được chọn cùng loại (Kết quả làm tròn đến hàng,phần trăm)

Question

ffdfggfghffff Phần 3. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.,Câu 1. Xét hàm số $y=f(x)=2\sin(\frac{5\pi}6+x).$ Giá trị $f^\prime(\frac\pi6)$ bằng:,Câu 2. Bất phương trình $3^{2x-5}\geq\frac19$ có tập nghiệm là $S=[a;+\infty)$ thì giá trị của a là,Câu 3. Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh,của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f18328d0c98d4909a4a144d6cf4e70ee.jpg />,màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị,độ, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là $AB=AC=30~cm$ và,$BC=30\sqrt3~cm.$,Câu 4. Bạn Mạnh có 3 bông hoa hồng, 4 bông hoa lan và 5 bông,hoa ly. Bạn Mạnh định chọn 3 bông hoa để đi tặng bạn. Tính xác,suất để 3 bông hoa được chọn cùng loại (Kết quả làm tròn đến hàng,phần trăm)

Accepted Answer

{"userId":5390966,"userName":"Vân Phạm"}

Câu 1.

Tính đạo hàm của hàm số $y = f(x) = 2\sin(\frac{5\pi}{6} + x)$.

$f'(x) = 2\cos(\frac{5\pi}{6} + x)$

Thay $x = \frac{\pi}{6}$ vào, ta có:

$f'(\frac{\pi}{6}) = 2\cos(\frac{5\pi}{6} + \frac{\pi}{6}) = 2\cos(\pi) = 2(-1) = -2$

Câu 2.

Giải bất phương trình $3^{2x-5} \ge \frac{1}{9}$.

$3^{2x-5} \ge 3^{-2}$

$2x-5 \ge -2$

$2x \ge 3$

$x \ge \frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm là $S = [\frac{3}{2}; +\infty)$.

Giá trị của $a$ là $\frac{3}{2}$.

Câu 3.

Tính độ mở của màn hình máy tính.

Xét tam giác ABC có $AB = AC = 30$ và $BC = 30\sqrt{3}$.

Sử dụng định lý cosin:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot \cos(\angle BAC)$

$(30\sqrt{3})^2 = 30^2 + 30^2 - 2 \cdot 30 \cdot 30 \cdot \cos(\angle BAC)$

$2700 = 900 + 900 - 1800 \cos(\angle BAC)$

$900 = -1800 \cos(\angle BAC)$

$\cos(\angle BAC) = -\frac{900}{1800} = -\frac{1}{2}$

$\angle BAC = 120^\circ$

Vậy độ mở của màn hình máy tính là $120^\circ$.

Câu 4.

Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn cùng loại.

Tổng số hoa là $3 + 4 + 5 = 12$.

Số cách chọn 3 bông hoa từ 12 bông là $C_{12}^3 = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220$.

Số cách chọn 3 bông hoa hồng là $C_3^3 = 1$.

Số cách chọn 3 bông hoa lan là $C_4^3 = \frac{4!}{3!1!} = 4$.

Số cách chọn 3 bông hoa ly là $C_5^3 = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$.

Số cách chọn 3 bông hoa cùng loại là $1 + 4 + 10 = 15$.

Xác suất để 3 bông hoa được chọn cùng loại là $\frac{15}{220} = \frac{3}{44} \approx 0.06818$

Làm tròn đến hàng phần trăm là 7%.

Vậy xác suất là 7%.