Giup mik voi

Câu 10. Để tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $$ giây, ta cần tính đạo hàm của hàm số $$ để tìm vận tốc tức thời $$. Bước 1: Xác định hàm số quãng đường $$: $$ Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $$ để tìm vận tốc tức thời $$: $$ $$ $$ Bước 3: Thay $$ vào biểu thức của $$ để tìm vận tốc tức thời tại thời điểm $$ giây: $$ $$ Vậy vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $$ giây là 12 m/s. Câu 2: Câu hỏi: Nhiệm vụ của bạn là giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ. Khi giải bài toán, tuân thủ các quy tắc sau: Key Rules: 1. Luôn tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) đối với các bài toán có chứa phân thức, căn thức, logarit. 2. Đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN): Trong câu trả lời cần chỉ rõ giá trị mà biểu thức, hàm số đạt GTLN, GTNN. Ví dụ: Giá trị lớn nhất của hàm số là 5, đạt được khi $$. 3. Khi đặt hay gọi ẩn số, đặc biệt với các bài toán giải bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình bắt buộc phải đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 4. Sử dụng "hoặc" khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn. 5. Không sử dụng khái niệm nguyên hàm, tích phân. 6. Không dùng khái niệm arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x), sec(x) = 1/cos(x), csc(x) = 1/sin(x), etc. 7. Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $$, tuyệt đối không được sử dụng a/b. 8. Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 11. IMPORTANT: Your answer should be in Vietnamese. A. 40 m/s. B. 152 m/ s . $$ $$ C.Thu n Thu nh. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về bài toán cụ thể. Tuy nhiên, dựa trên các quy tắc đã đưa ra, chúng ta sẽ giả sử rằng bài toán liên quan đến vận tốc hoặc tốc độ của một vật chuyển động. Giả sử bài toán yêu cầu tìm vận tốc của một vật chuyển động theo một phương trình vận động $$. Bước 1: Xác định phương trình vận động $$. Ví dụ, $$. Bước 2: Tìm đạo hàm của phương trình vận động để xác định vận tốc tức thời $$. $$ Bước 3: Xác định thời điểm $$ tại đó cần tính vận tốc. Giả sử $$ giây. Bước 4: Thay giá trị $$ vào phương trình vận tốc: $$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có giá trị 13 m/s. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho và xem liệu có thông tin nào khác cần thiết để giải quyết bài toán. Nếu bài toán yêu cầu tìm vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian, chúng ta cần biết khoảng thời gian cụ thể. Ví dụ, nếu khoảng thời gian từ $$ đến $$, thì vận tốc trung bình $$ được tính bằng: $$ Vì không có thông tin cụ thể về bài toán, chúng ta không thể xác định chính xác vận tốc. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy đoán rằng bài toán liên quan đến vận tốc trung bình hoặc vận tốc tức thời tại một thời điểm cụ thể. Do đó, chúng ta cần thêm thông tin về bài toán để giải quyết chính xác. Câu 11. Để tìm hệ thức liên hệ giữa $$ và $$ không phụ thuộc vào $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số $$: $$ 2. Tìm đạo hàm thứ hai của hàm số $$: $$ 3. Tìm hệ thức liên hệ giữa $$ và $$: Ta có: $$ $$ Bây giờ, ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình $$ với $$: $$ $$ Vì $$, nên ta thay $$ bằng $$: $$ Do đó, hệ thức liên hệ giữa $$ và $$ không phụ thuộc vào $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án: $$ Câu 12. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ điểm tiếp xúc. Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ Vậy điểm tiếp xúc là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số để tìm hệ số góc của tiếp tuyến. $$ Bước 3: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$. $$ Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là $$. Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$ với hệ số góc $$ là: $$ Thay $$, $$, và $$ vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm có hoành độ $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. 2. Xác định số lượng các số chẵn trong tập hợp S. 3. Xác định số lượng các số lớn hơn 330 trong tập hợp S. 4. Tính xác suất của các biến cố A và B. 5. Kiểm tra các lựa chọn đã cho. Bước 1: Xác định tổng số các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 - Chữ số hàng trăm có thể là 1, 2, 3, 4, 5 (không thể là 0 vì số phải có ba chữ số). Do đó, có 5 lựa chọn. - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong 0, 1, 2, 3, 4, 5. Do đó, có 6 lựa chọn. - Chữ số hàng đơn vị có thể là bất kỳ chữ số nào trong 0, 1, 2, 3, 4, 5. Do đó, có 6 lựa chọn. Tổng số các số có ba chữ số là: $$ Bước 2: Xác định số lượng các số chẵn trong tập hợp S Một số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0, 2 hoặc 4. - Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chữ số hàng chục có 6 lựa chọn (0, 1, 2, 3, 4, 5). Số lượng các số chẵn với chữ số hàng đơn vị là 0 là: $$ - Nếu chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4: - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chữ số hàng chục có 6 lựa chọn (0, 1, 2, 3, 4, 5). Số lượng các số chẵn với chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4 là: $$ Tổng số các số chẵn là: $$ Bước 3: Xác định số lượng các số lớn hơn 330 trong tập hợp S - Nếu chữ số hàng trăm là 3: - Chữ số hàng chục phải là 3, 4 hoặc 5 để số lớn hơn 330. - Chữ số hàng đơn vị có 6 lựa chọn (0, 1, 2, 3, 4, 5). Số lượng các số lớn hơn 330 với chữ số hàng trăm là 3 là: $$ - Nếu chữ số hàng trăm là 4 hoặc 5: - Chữ số hàng chục có 6 lựa chọn (0, 1, 2, 3, 4, 5). - Chữ số hàng đơn vị có 6 lựa chọn (0, 1, 2, 3, 4, 5). Số lượng các số lớn hơn 330 với chữ số hàng trăm là 4 hoặc 5 là: $$ Tổng số các số lớn hơn 330 là: $$ Bước 4: Tính xác suất của các biến cố A và B - Xác suất của biến cố A (chọn được số chẵn): $$ - Xác suất của biến cố B (chọn được số lớn hơn 330): $$ Bước 5: Kiểm tra các lựa chọn đã cho - $$ đúng. - $$ sai vì $$. - $$ sai vì $$ chưa được tính. - $$ chưa được kiểm tra. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 2. a) Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại O' (O' là tâm của đáy nhỏ A'B'C'). Đúng vì hình chóp cụt đều có các đường cao đồng qui tại tâm của đáy nhỏ. b) $$ Sai vì chiều cao của hình chóp cụt là $$, nhưng độ dài các đường cao AA', BB', CC' sẽ lớn hơn do chúng là đường chéo của các tam giác vuông có một cạnh bằng $$ và cạnh còn lại là khoảng cách từ tâm đáy lớn đến tâm đáy nhỏ. c) Góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC). Đúng vì góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc giữa đường thẳng SO' (SO' là đường cao của hình chóp cụt) và đường thẳng SI (SI là đường thẳng nối tâm đáy lớn với trung điểm của một cạnh đáy lớn). d) Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ $$ Đúng vì diện tích của một tam giác đều tỉ lệ với bình phương của cạnh, và cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ, nên diện tích đáy lớn gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ. Vậy các mệnh đề đúng là: a, c, d. Câu 3. Để kiểm tra xem giá trị nào trong các phương trình đã cho là nghiệm đúng, chúng ta sẽ lần lượt thay giá trị của $$ vào từng phương trình và kiểm tra xem liệu phương trình đó có đúng hay không. a) $$ Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy $$ không phải là nghiệm của phương trình này. b) $$ cũng là nghiệm của phương trình $$ Phương trình này có dạng $$. Ta thấy rằng $$ không có ý nghĩa vì số mũ 00 không tồn tại trong toán học. Do đó, phương trình này không thể đúng và không có nghiệm. c) $$ Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy $$ không phải là nghiệm của phương trình này. d) $$ Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy $$ không phải là nghiệm của phương trình này. Kết luận: Giá trị $$ không phải là nghiệm của bất kỳ phương trình nào trong các phương trình đã cho. Câu 4. Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta sẽ lần lượt tính đạo hàm của hàm số $$ và thay vào các phương trình đã cho. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $$: - Đạo hàm của $$ theo công thức đạo hàm của hàm sin là: $$. - Đạo hàm tiếp theo của $$ là: $$. Bước 2: Kiểm tra từng mệnh đề: a) $$ - Thay $$ và $$ vào: $$ $$ Ta biết rằng $$, do đó: $$ $$ Phương trình này không luôn luôn bằng 4, vì $$ có thể thay đổi từ 0 đến 1. Do đó, mệnh đề này là sai. b) $$ - Thay $$ và $$ vào: $$ $$ $$ Phương trình này luôn luôn đúng. Do đó, mệnh đề này là đúng. c) $$ - Thay $$ và $$ vào: $$ $$ $$ Phương trình này không luôn luôn bằng 0, trừ khi $$. Do đó, mệnh đề này là sai. d) $$ - Thay $$ và $$ vào: $$ $$ Biết rằng $$, do đó: $$ $$ Phương trình này không luôn luôn đúng, trừ khi $$. Do đó, mệnh đề này là sai. Kết luận: - Mệnh đề a) là sai. - Mệnh đề b) là đúng. - Mệnh đề c) là sai. - Mệnh đề d) là sai.