kémlaall bkk

"Màu
sắc
Giới tính",Trắng,Đen,Đỏ,Xanh
Nam,4,8,2,7
Nữ,6,3,7,3

,Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp 9A .Tính xác suất của biến cố:,C : "Bạn đươc chọn là nữ và có màu sắc yêu thích nhất không phải màu đỏ,Bài 5: (1,0đ),Cho tam giác OAB vuông tại O có $OB=20~cm,~OA=21~cm.$ Tính diện tích,xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng,quanh cạnh OB.,Bài 6: (2,5 đ),1) Một người đẩy một vật lên hết một dốc nghiêng $32^0.$ Tính độ cao của vật so,với mặt đất , biết dốc dài 6m .,2) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng,AO . Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB . K là trung điểm của BC,a) C/m : tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn . Xác định tâm và bán kính của,đường tròn đó,b) C/m: $IC.ID=IA.IB$,c) Chứng minh ba điểm D; O ; K thẳng hàng .,.....HẾT.....

Question

kémlaall bkk

"Màu 
 sắc 
 Giới tính",Trắng,Đen,Đỏ,Xanh
Nam,4,8,2,7
Nữ,6,3,7,3

,Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp 9A .Tính xác suất của biến cố:,C : "Bạn đươc chọn là nữ và có màu sắc yêu thích nhất không phải màu đỏ,Bài 5: (1,0đ),Cho tam giác OAB vuông tại O có $OB=20~cm,~OA=21~cm.$ Tính diện tích,xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng,quanh cạnh OB.,Bài 6: (2,5 đ),1) Một người đẩy một vật lên hết một dốc nghiêng $32^0.$ Tính độ cao của vật so,với mặt đất , biết dốc dài 6m .,2) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng,AO . Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB . K là trung điểm của BC,a) C/m : tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn . Xác định tâm và bán kính của,đường tròn đó,b) C/m: $IC.ID=IA.IB$,c) Chứng minh ba điểm D; O ; K thẳng hàng .,.....HẾT.....

Accepted Answer

Bài 5:
Khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB, ta sẽ tạo thành một hình nón cụt với đáy lớn là đường tròn có bán kính OA và đáy nhỏ là đường tròn có bán kính OB.

Bước 1: Tính độ dài cạnh AB của tam giác OAB.
Áp dụng định lý Pythagoras:
$$ AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt.
Diện tích xung quanh của hình nón cụt được tính bằng công thức:
$$ S_{xq} = \pi (R + r) l $$
Trong đó:
- $ R $ là bán kính đáy lớn (OA),
- $ r $ là bán kính đáy nhỏ (OB),
- $ l $ là độ dài đường sinh của hình nón cụt (AB).

Thay các giá trị vào công thức:
$$ S_{xq} = \pi (21 + 20) \times 29 = \pi \times 41 \times 29 = 1189\pi \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính thể tích của hình nón cụt.
Thể tích của hình nón cụt được tính bằng công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) $$
Trong đó:
- $ h $ là chiều cao của hình nón cụt (OB),
- $ R $ là bán kính đáy lớn (OA),
- $ r $ là bán kính đáy nhỏ (OB).

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \pi \times 20 \times (21^2 + 21 \times 20 + 20^2) $$
$$ V = \frac{1}{3} \pi \times 20 \times (441 + 420 + 400) $$
$$ V = \frac{1}{3} \pi \times 20 \times 1261 $$
$$ V = \frac{25220}{3} \pi \text{ cm}^3 $$

Kết luận:
Diện tích xung quanh của hình nón cụt là $ 1189\pi \text{ cm}^2 $.
Thể tích của hình nón cụt là $ \frac{25220}{3}\pi \text{ cm}^3 $.

Bài 6:
1) Độ cao của vật so với mặt đất là:
$$ \text{Độ cao} = 6 \times \sin(32^\circ) \approx 3,19 \text{m} $$

2) 
a) Ta có $\angle COB = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và $\angle CIK = 90^\circ$ (vì $CD \perp AB$). Do đó, tứ giác $CIOK$ nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn này là trung điểm của $CK$, và bán kính là $\frac{CK}{2}$.

b) Ta có $\angle ICB = \angle IBC$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $IB$). Do đó, $\triangle ICB$ là tam giác cân tại $I$. Suy ra $IC = IB$. Mặt khác, ta có $\angle ICD = \angle IBC$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $IC$). Do đó, $\triangle ICD \sim \triangle IBC$ (cùng có góc $\angle ICD = \angle IBC$ và góc $\angle CID = \angle CIB$). Từ đó suy ra $\frac{IC}{ID} = \frac{IA}{IB}$, tức là $IC \cdot ID = IA \cdot IB$.

c) Ta có $\angle COD = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và $\angle OKD = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó, ba điểm $D$, $O$, $K$ thẳng hàng.