Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1 a) Thực hiện phép tính: $$ Ta có: $$ Rút gọn: $$ b) Cho biểu thức $$ với $$. Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên. Trước tiên, ta rút gọn biểu thức B: $$ Tìm mẫu chung và quy đồng: $$ Rút gọn tử số: $$ Phân tích tử số: $$ Rút gọn: $$ Để biểu thức B có giá trị nguyên, ta cần $$ là số nguyên. Điều này xảy ra khi $$ là ước của $$. Ta xét các trường hợp: - Nếu $$, thì $$ - Nếu $$, thì $$ - Nếu $$, thì $$ Vậy các giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên là $$. Câu 2 Gọi số học sinh lớp 8A là $$ (em, điều kiện: $$ và $$). Số học sinh lớp 8B là $$ (em). Mỗi em lớp 8A góp 2 quyển sách, vậy tổng số sách của lớp 8A là $$ (quyển). Mỗi em lớp 8B góp 3 quyển sách, vậy tổng số sách của lớp 8B là $$ (quyển). Theo đề bài, tổng số sách của cả hai lớp là 218 quyển, ta có phương trình: $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy số học sinh lớp 8A là 43 em. Số học sinh lớp 8B là: $$ (em) Đáp số: Lớp 8A: 43 em, Lớp 8B: 44 em. Câu 3 a) Vẽ đồ thị hàm số $$ Để vẽ đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: - Lấy giá trị $$, ta có $$. Vậy điểm $$ thuộc đồ thị. - Lấy giá trị $$, ta có $$. Vậy điểm $$ thuộc đồ thị. - Vẽ hai điểm $$ và $$ trên hệ trục tọa độ. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số $$. b) Tìm giá trị của m để đường thẳng $$ song song với đường thẳng $$. Hai đường thẳng song song nếu chúng có cùng hệ số góc. Hệ số góc của đường thẳng $$ là $$. Do đó, để đường thẳng $$ song song với đường thẳng $$, ta cần có: $$ Giải phương trình này: $$ $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Câu 4 Để dự đoán số áo không bị lỗi trong một lô có 1500 chiếc áo, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tỷ lệ áo bị lỗi trong mẫu kiểm tra: - Số áo bị lỗi trong mẫu kiểm tra là 15 chiếc. - Tổng số áo trong mẫu kiểm tra là 300 chiếc. - Tỷ lệ áo bị lỗi trong mẫu kiểm tra là: $$ 2. Áp dụng tỷ lệ này để dự đoán số áo bị lỗi trong lô hàng: - Tổng số áo trong lô hàng là 1500 chiếc. - Số áo bị lỗi trong lô hàng dự đoán là: $$ 3. Tính số áo không bị lỗi trong lô hàng: - Tổng số áo trong lô hàng là 1500 chiếc. - Số áo bị lỗi trong lô hàng dự đoán là 75 chiếc. - Số áo không bị lỗi trong lô hàng là: $$ Vậy, dự đoán có khoảng 1425 chiếc áo không bị lỗi trong lô hàng có 1500 chiếc áo. Câu 5 a) Ta có: $$ b) Ta có: $$ nên $$ (cặp góc đồng vị) Mà $$ nên $$ (g-g) Suy ra: $$ hay $$ Hay $$ Mặt khác, ta có: $$ (hai góc so le trong) $$ nên $$ (g-g) Suy ra: $$ Từ đó ta có: $$ hay $$ Nhân cả 2 vế với $$ ta được: $$ Hay $$ Mặt khác, ta có: $$ (hai góc đối đỉnh) Do đó, $$ (g-g) Suy ra: $$ hay $$ c) Ta có: $$ (hai góc đồng vị) $$ (hai góc đồng vị) Mà $$ (tính chất tam giác cân) Nên $$ Suy ra: $$ là tam giác cân tại A Do đó: $$ Mặt khác, ta có: $$ (hai góc đối đỉnh) $$ (hai góc so le trong) Do đó, $$ (g-g) Suy ra: $$ Từ đó ta có: $$