bbjjkgfryfduudufudduuxux

Câu 8. Để kiểm tra tính liên tục của hàm số $$ tại điểm $$, ta xét giới hạn hai bên của hàm số tại điểm này. - Khi $$ tiến đến $$ từ bên trái ($$): $$ Do đó: $$ - Khi $$ tiến đến $$ từ bên phải ($$): $$ Do đó: $$ Ta thấy rằng: $$ Vậy hàm số $$ liên tục tại $$. Do đó, khẳng định a) là đúng. Tiếp theo, ta kiểm tra đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$. - Khi $$, ta có: $$ Đạo hàm là: $$ - Khi $$, ta có: $$ Đạo hàm là: $$ Tại điểm $$, đạo hàm từ bên trái và bên phải không bằng nhau: $$ Vậy hàm số $$ không có đạo hàm tại $$. Do đó, khẳng định b) là sai. Kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm $$: $$ Vậy khẳng định c) là đúng. Cuối cùng, ta kiểm tra giá trị nhỏ nhất của hàm số $$: - Hàm số $$ luôn không âm và đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi $$. Vậy khẳng định d) là đúng. Kết luận: Khẳng định sai là b) $$ có đạo hàm tại $$. Câu 9. Để giải quyết từng phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ - Số lần An ném trước mà vào rổ là 25. - Tổng số lần An ném trước là 25 + 5 = 30. Xác suất để An ném trước mà vào rổ là: $$ b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ - Số lần An ném sau mà vào rổ là 22. - Tổng số lần An ném sau là 22 + 8 = 30. Xác suất để An ném sau mà vào rổ là: $$ c) Xác suất để An ném vào rổ - Số lần An ném vào rổ tổng cộng là 25 (ném trước) + 22 (ném sau) = 47. - Tổng số lần An ném là 30 (ném trước) + 30 (ném sau) = 60. Xác suất để An ném vào rổ là: $$ d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau Để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến cố "An ném vào rổ" và "Bình ném vào rổ", chúng ta cần so sánh xác suất của các trường hợp ném trước và ném sau. - Xác suất An ném vào rổ khi ném trước: $$ - Xác suất An ném vào rổ khi ném sau: $$ Nhìn vào các xác suất này, ta thấy rằng xác suất An ném vào rổ khi ném trước và khi ném sau là khác nhau. Do đó, việc ném bóng vào rổ của An và Bình phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Kết luận: a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là $$. b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là $$. c) Xác suất để An ném vào rổ là $$. d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Câu 10. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích đáy ABCD. 2. Tìm chiều cao từ đỉnh S xuống đáy ABCD. 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4. Tìm giá trị của $$ để thể tích lớn nhất. 5. Kiểm tra các mệnh đề đã cho. Bước 1: Xác định diện tích đáy ABCD Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với cạnh bằng 1. Diện tích đáy là: $$ Bước 2: Tìm chiều cao từ đỉnh S xuống đáy ABCD Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có: $$ Chiều cao từ S xuống đáy ABCD là SO. Ta có: $$ Bước 3: Tính thể tích khối chóp S.ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD là: $$ Bước 4: Tìm giá trị của $$ để thể tích lớn nhất Ta thấy rằng thể tích khối chóp S.ABCD không phụ thuộc vào $$. Do đó, thể tích lớn nhất khi $$ bất kỳ trong khoảng $$. Bước 5: Kiểm tra các mệnh đề đã cho Các mệnh đề đã cho là: $$ $$ $$ $$ Do thể tích không phụ thuộc vào $$, ta có thể chọn $$ bất kỳ trong khoảng $$. Chọn $$ (tức là $$ và $$): Kiểm tra các mệnh đề: $$ (Đúng) $$ (Sai) $$ (Sai) $$ (Đúng) Vậy các mệnh đề đúng là: $$ $$ Đáp án: a) Đúng, d) Đúng.