Giup minh câu 2

Câu 1. Để tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh từ túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số quả bóng trong túi: Tổng số quả bóng trong túi là: $$ 2. Xác suất lấy được một quả bóng màu xanh: Số quả bóng màu xanh là 6, nên xác suất lấy được một quả bóng màu xanh là: $$ 3. Xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh liên tiếp: Vì lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi, nên mỗi lần lấy đều độc lập với nhau. Xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh liên tiếp là: $$ Vậy xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh là: $$ Câu 2. Để giải quyết các bài toán liên quan đến hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số cơ bản của tam giác đều ABC: - Tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, do đó AB = BC = CA = a. - Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC (gọi là AD) sẽ là: $$ - Diện tích tam giác đều ABC là: $$ 2. Xác định vị trí của đỉnh S: - Để tiếp tục giải bài toán, chúng ta cần biết thêm thông tin về vị trí của đỉnh S, chẳng hạn như khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) hoặc góc giữa SA và mặt phẳng (ABC). 3. Tính thể tích của hình chóp S.ABC: - Thể tích của hình chóp S.ABC được tính bằng công thức: $$ - Trong đó, $$ là khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC). Nếu không có thông tin cụ thể về $$, chúng ta cần thêm dữ liệu để tính toán. 4. Xác định diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC: - Diện tích toàn phần của hình chóp bao gồm diện tích đáy và diện tích các mặt bên. - Diện tích đáy đã được tính ở trên là $$. - Diện tích các mặt bên (tam giác SAB, SBC, SAC) cần biết chiều cao của các tam giác này từ đỉnh S đến các cạnh đáy tương ứng. 5. Lập luận chi tiết: - Giả sử chúng ta biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là $$, thì thể tích của hình chóp là: $$ - Để tính diện tích toàn phần, chúng ta cần biết chiều cao của các tam giác SAB, SBC, SAC. Giả sử chiều cao từ S đến AB là $$, từ S đến BC là $$, từ S đến CA là $$, thì diện tích toàn phần là: $$ $$ Như vậy, để hoàn thành bài toán, chúng ta cần thêm thông tin về khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) và chiều cao của các tam giác bên. Câu 3. Để tính góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm và trung điểm: - Gọi $$ là tâm của hình vuông $$. - Gọi $$ là trung điểm của $$. 2. Tính khoảng cách từ $$ đến $$: - Vì $$ là hình vuông cạnh $$, nên $$. - $$ là tâm của hình vuông, do đó $$. - $$ là trung điểm của $$, do đó $$. 3. Tính khoảng cách từ $$ đến $$: - $$ là khoảng cách từ $$ đến $$. - $$. 4. Tính khoảng cách từ $$ đến $$: - $$ là đường cao hạ từ $$ xuống $$, do đó $$. - $$ là khoảng cách từ $$ đến $$. - $$. 5. Tính góc giữa $$ và $$: - Gọi $$ là khoảng cách từ $$ đến $$. - $$. - Góc giữa $$ và $$ là góc giữa $$ và $$. - $$. - $$. Vậy góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là $$.