Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 9:
Đạo hàm của hàm số tại điểm được định nghĩa thông qua giới hạn của tỉ số sai phân khi tiến đến . Cụ thể, đạo hàm của hàm số tại điểm là:
Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định giới hạn đúng:
- Đáp án A:
Đáp án này đúng vì nó chính xác theo định nghĩa của đạo hàm.
- Đáp án B:
Đáp án này không đúng vì nó không liên quan đến tỉ số sai phân giữa và .
- Đáp án C:
Đáp án này không đúng vì nó ngược lại với tỉ số sai phân trong định nghĩa đạo hàm.
- Đáp án D:
Đáp án này không đúng vì nó không đúng theo định nghĩa đạo hàm. Tỉ số sai phân phải là , không phải .
Vậy đáp án đúng là:
Câu 10:
Để xác định mệnh đề nào sai trong các mệnh đề đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một.
A.
Mệnh đề này đúng vì đạo hàm của theo công thức là .
B. (n ∈ N)
Mệnh đề này đúng vì đạo hàm của theo công thức là .
C.
Mệnh đề này đúng vì đạo hàm của theo công thức là .
D.
Mệnh đề này sai vì đạo hàm của theo công thức là , nhưng ở đây lại viết là . Điều này là sai vì không liên quan đến trong ngữ cảnh này.
Vậy, mệnh đề sai là D.
Đáp án: D. .
Câu 11:
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ , chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính giá trị của tại điểm :
Vậy điểm tiếp xúc là .
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số :
Bước 3: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến:
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là .
Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm với hệ số góc là :
Thay vào ta có:
Rearrange the equation to standard form:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là:
Đáp án đúng là: .
Câu 12:
Để tìm đạo hàm của hàm số , ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số dạng căn bậc hai.
Công thức đạo hàm của hàm số là:
Trong đó, .
Bước 1: Tính đạo hàm của :
Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số dạng căn bậc hai:
Vậy đạo hàm của hàm số là:
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 1:
a) Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB. Mặt khác, ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD. Do đó, AB ⊥ (SAD) suy ra (SAB) ⊥ (ABCD). Mệnh đề này đúng.
b) Ta có SC^2 = SA^2 + AC^2 = 4a^2 + 4a^2 = 8a^2. Vì vậy, SC = 2a√2. Tuy nhiên, để chứng minh SC là đường cao của hình chóp S.ABCD, ta cần kiểm tra xem SC có vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không. Vì SA ⊥ (ABCD) và SC nằm trong mặt phẳng (SAC) nên SC không thể vuông góc với (ABCD). Mệnh đề này sai.
c) Diện tích đáy của khối chóp S.ABCD là diện tích của hình vuông ABCD. Diện tích của hình vuông ABCD là (a√2)^2 = 2a^2. Mệnh đề này đúng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.