giupppppppppp PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark,81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,34 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động,$s(t)=4,9t^2.$ Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí. (Đơn vị,m/s, kết quả gần đúng làm tròn đến hàng phần chục).,Được quét bằng CamScanner,Bộ Đề Ôn Tập Thi Học Kì 2 - 4 Phần 0704.963.919,Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac13t^3-t^2+9t,$ với t (giây) là khoảng thời gian,tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.,Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất bằng,(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? KQ:,Câu 3. Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên,3 người trong đội. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối"(kết,quả làm tròn đến hàng phần trăm). KO:,Câu 4. Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba,bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.,$KQ:$,PHẦN 4. Tự luận.,Câu 1. Một chất điểm chuyển động trong 60 giây đầu tiên có phương trình $s(t)=\frac1{12}t^4-\frac23t^3+$,$6t^2+7t,$ trong đó $t0$ và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc,của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? (Kết quả lấy gần đúng đến hàng,phần mười).,Câu 2. Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất,và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác,suất của biến cố "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích".,Câu 3. Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách,độc lập. Xác suất bắn trúng của vận động viên A là 0,75 và của vận động viên B là 0,8. Tính xác,suất để vận động viên B bắn trúng còn vận động viên A bắn trượt.,Câu 4.,Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, gọi O là giao điểm,của AC và BD, $SO=3a.$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.,

Question

giupppppppppp PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark,81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,34 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động,$s(t)=4,9t^2.$ Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí. (Đơn vị,m/s, kết quả gần đúng làm tròn đến hàng phần chục).,Được quét bằng CamScanner,Bộ Đề Ôn Tập Thi Học Kì 2 - 4 Phần 0704.963.919,Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac13t^3-t^2+9t,$ với t (giây) là khoảng thời gian,tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.,Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất bằng,(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? KQ:,Câu 3. Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên,3 người trong đội. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối"(kết,quả làm tròn đến hàng phần trăm). KO:,Câu 4. Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba,bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.,$KQ:$,PHẦN 4. Tự luận.,Câu 1. Một chất điểm chuyển động trong 60 giây đầu tiên có phương trình $s(t)=\frac1{12}t^4-\frac23t^3+$,$6t^2+7t,$ trong đó $t>0$ và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc,của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? (Kết quả lấy gần đúng đến hàng,phần mười).,Câu 2. Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất,và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác,suất của biến cố "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích".,Câu 3. Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách,độc lập. Xác suất bắn trúng của vận động viên A là 0,75 và của vận động viên B là 0,8. Tính xác,suất để vận động viên B bắn trúng còn vận động viên A bắn trượt.,Câu 4.,Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, gọi O là giao điểm,của AC và BD, $SO=3a.$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/de35a933de5043aa9e1ea99ee1442e72.jpg />

Accepted Answer

TRẢ LỜI NGẮN:

Câu 1:

Đầu tiên, ta cần tìm thời gian $t$ khi quả bóng chạm đất. Ta có phương trình chuyển động $s(t) = 4.9t^2$ và khoảng cách rơi là $s = 461.34$ m. Vậy,

$4.9t^2 = 461.34$

$t^2 = \frac{461.34}{4.9} = 94.151$

$t = \sqrt{94.151} \approx 9.7$ (giây)

Vận tốc $v(t)$ là đạo hàm của quãng đường $s(t)$ theo thời gian $t$:

$v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(4.9t^2) = 9.8t$

Khi $t \approx 9.7$ giây, vận tốc của quả bóng khi chạm đất là:

$v(9.7) = 9.8 imes 9.7 = 95.06 \approx 95.1$ (m/s)

Vậy, đáp số là: KQ: 95.1

Câu 2:

Vận tốc $v(t)$ là đạo hàm của quãng đường $s(t)$ theo thời gian $t$:

$v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{3}t^3 - t^2 + 9t) = t^2 - 2t + 9$

Để tìm thời điểm vận tốc nhỏ nhất, ta tìm đạo hàm của vận tốc $v'(t)$ và giải phương trình $v'(t) = 0$:

$v'(t) = 2t - 2$

$2t - 2 = 0$

$t = 1$ (giây)

Khi $t=1$, quãng đường vật đi được là:

$s(1) = \frac{1}{3}(1)^3 - (1)^2 + 9(1) = \frac{1}{3} - 1 + 9 = 8 + \frac{1}{3} = \frac{25}{3} \approx 8.33$ (mét)

Vậy, đáp số là: KQ: 8.33

Câu 3:

Tổng số học sinh là $9 + 7 = 16$. Ta chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.

Số cách chọn 3 học sinh từ 16 học sinh là $C_{16}^3 = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 imes 15 imes 14}{3 imes 2 imes 1} = 560$.

Số cách chọn 3 học sinh từ 9 học sinh khối 10 là $C_9^3 = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 imes 8 imes 7}{3 imes 2 imes 1} = 84$.

Số cách chọn 3 học sinh từ 7 học sinh khối 11 là $C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 imes 6 imes 5}{3 imes 2 imes 1} = 35$.

Số cách chọn 3 học sinh cùng khối là $84 + 35 = 119$.

Xác suất để 3 học sinh được chọn cùng một khối là:

$P = \frac{119}{560} = \frac{17}{80} = 0.2125 \approx 0.21$ (21%)

Vậy, đáp số là: KQ: 0.21

Câu 4:

Gọi A, B, C là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích, ta có:

$P(A) = 0.8$

$P(B) = 0.6$

$P(C) = 0.5$

Xác suất có đúng hai người bắn trúng đích là:

$P( ext{2 trúng}) = P(A \cap B \cap \overline{C}) + P(A \cap \overline{B} \cap C) + P(\overline{A} \cap B \cap C)$

$= P(A)P(B)P(\overline{C}) + P(A)P(\overline{B})P(C) + P(\overline{A})P(B)P(C)$

$= 0.8 imes 0.6 imes (1-0.5) + 0.8 imes (1-0.6) imes 0.5 + (1-0.8) imes 0.6 imes 0.5$

$= 0.8 imes 0.6 imes 0.5 + 0.8 imes 0.4 imes 0.5 + 0.2 imes 0.6 imes 0.5$

$= 0.24 + 0.16 + 0.06 = 0.46$

Vậy, đáp số là: KQ: 0.46

TỰ LUẬN:

Câu 1.

* Tính vận tốc $v(t)$ bằng đạo hàm của quãng đường $s(t)$:

$v(t) = s'(t) = \frac{1}{3}t^3 - 2t^2 + 12t + 7$

* Tính gia tốc $a(t)$ bằng đạo hàm của vận tốc $v(t)$:

$a(t) = v'(t) = t^2 - 4t + 12$

* Tìm thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất:

Để tìm giá trị nhỏ nhất của $a(t)$, ta xét đạo hàm của $a(t)$:

$a'(t) = 2t - 4$

$a'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2$

Kiểm tra: $a''(t) = 2 > 0$, vậy $t = 2$ là điểm cực tiểu của $a(t)$.

* Tính vận tốc tại thời điểm $t = 2$:

$v(2) = \frac{1}{3}(2)^3 - 2(2)^2 + 12(2) + 7 = \frac{8}{3} - 8 + 24 + 7 = \frac{8}{3} + 23 = \frac{77}{3} \approx 25.7$

Vậy, tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất, vận tốc của vật là khoảng $25.7$ m/s.

Câu 2.

* Gọi A là biến cố "Viên thứ nhất bắn trúng đích" và B là biến cố "Viên thứ hai bắn trúng đích".

Ta có: $P(A) = 0.8$ và $P(B) = 0.7$

* Biến cố "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích" là $A \cup B$.

Ta có công thức: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Vì các lần bắn là độc lập, nên $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.7 = 0.56$

* Vậy, $P(A \cup B) = 0.8 + 0.7 - 0.56 = 0.94$

Vậy, xác suất của biến cố "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích" là 0.94.

Câu 3.

* Gọi C là biến cố "Vận động viên A bắn trượt" và D là biến cố "Vận động viên B bắn trúng".

Ta có: $P(C) = 1 - P(A) = 1 - 0.75 = 0.25$ và $P(D) = 0.8$

* Vì các lần bắn là độc lập, nên xác suất để vận động viên B bắn trúng còn vận động viên A bắn trượt là:

$P(C \cap D) = P(C) \cdot P(D) = 0.25 \cdot 0.8 = 0.2$

Vậy, xác suất để vận động viên B bắn trúng còn vận động viên A bắn trượt là 0.2.

Câu 4.

* Diện tích đáy hình chóp là diện tích hình vuông $ABCD$:

$S_{ABCD} = a^2$

* Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot 3a = a^3$

Vậy, thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là $a^3$.