giải hộ tôi

Câu 11: Để tính diện tích xung quanh của một chiếc cốc hình trụ, ta sử dụng công thức diện tích xung quanh của hình trụ: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình trụ. - $$ là chiều cao của hình trụ. Áp dụng vào bài toán: - Bán kính đáy $$ cm. - Chiều cao $$ cm. Thay các giá trị vào công thức: $$ Vậy diện tích xung quanh của chiếc cốc hình trụ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 12: Để tìm chiều cao của chiếc nón lá, ta cần sử dụng công thức liên quan đến hình nón. Chiều cao của nón là khoảng cách từ đỉnh nón thẳng đứng xuống tâm của đáy nón. Bước 1: Xác định các thông số đã biết: - Độ dài đường sinh (l) của nón là 29 cm. - Đường kính đáy của nón là 42 cm, do đó bán kính đáy (r) là $$ cm. Bước 2: Áp dụng công thức tính chiều cao (h) của nón: $$ Bước 3: Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ $$ Vậy chiều cao của chiếc nón lá là 20 cm. Đáp án đúng là: D. 20 cm. Câu 13: 1) Rút gọn biểu thức $$ Ta có: $$ Rút gọn các căn bậc hai: $$ $$ Thay vào biểu thức: $$ $$ $$ Vậy, biểu thức đã rút gọn là: $$ 2) Giải hệ phương trình: $$ Ta có thể cộng hai phương trình lại để loại biến $$: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $$ Câu 14: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Áp dụng công thức chuyển đổi từ Fahrenheit sang Celsius: Công thức chuyển đổi từ thang Fahrenheit sang thang Celsius là: $$ Trong đó, $$ là nhiệt độ trong thang Fahrenheit và $$ là nhiệt độ trong thang Celsius. 2. Thay giá trị $$ vào công thức: $$ 3. Tính toán biểu thức trong ngoặc: $$ 4. Thực hiện phép nhân và chia: $$ Vậy, khi nước ở $$, nhiệt độ của nó trong thang Celsius là $$. Đáp số: $$ Câu 15: Gọi số vé hạng A bán ra là x (vé, điều kiện: x ≥ 0). Số vé hạng B bán ra là 600 - x (vé). Tổng số tiền thu được từ việc bán vé hạng A là 120000x (đồng). Tổng số tiền thu được từ việc bán vé hạng B là 80000(600 - x) (đồng). Theo đề bài, tổng số tiền thu được là 54000000 đồng, ta có phương trình: $$ Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy số vé hạng A bán ra là 150 vé. Số vé hạng B bán ra là: $$ Đáp số: Số vé hạng A: 150 vé, Số vé hạng B: 450 vé. Câu 16: 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử đó. Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số là: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Vậy không gian mẫu của phép thử này có 10 phần tử. 2) Tính xác suất của biến cố: "Số tự nhiên được viết ra là bội của 6". Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số là bội của 6 là: 12, 18, 24. Vậy có 3 số là bội của 6 trong các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số. Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bội của 6" là: $$ Đáp số: Xác suất của biến cố là $$. Câu 17: 1) a) Chứng minh rằng I là trung điểm của CD: - Vì AB là đường kính của đường tròn (O), nên O là tâm của đường tròn. - Khi CD vuông góc với AB tại I, ta có $$. - Theo tính chất của đường kính và dây cung, đường kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung đó. - Vậy I là trung điểm của CD. b) Chứng minh rằng: $$ - Ta có $$ và $$. - Vì O là tâm của đường tròn, nên $$ (bán kính của đường tròn). - Do đó, $$ và $$. - Ta có $$ (vì I là trung điểm của CD). - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AIC, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ - Tương tự, áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BIC, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ - Kết hợp hai kết quả trên, ta có: $$ - Nhân cả hai vế với 4, ta được: $$ $$ $$ - Vì $$, nên: $$ $$ $$ 2) Tính thể tích quả bóng đá: - Diện tích bề mặt của quả bóng là $$. - Công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu là $$. - Từ đó, ta có: $$ $$ $$ $$ - Công thức tính thể tích của hình cầu là $$. - Thay giá trị của R vào công thức, ta được: $$ Đáp số: 1) a) I là trung điểm của CD. b) $$ 2) Thể tích quả bóng là $$. Câu 18: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, chúng ta sẽ tuân theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ cụ thể về cách áp dụng các quy tắc này vào một bài toán. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (đơn vị: km/h; điều kiện: $$). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: $$ Thời gian đi từ B về A là: $$ Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là: $$ Ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Chia cả phương trình cho 0.6: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ (loại vì $$) Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h. Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ Đáp số: 15 km/h. Câu 18: Để tìm nghiệm nguyên của phương trình $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét phương trình $$. Bước 2: Ta nhận thấy rằng $$ và $$ đều là các tích liên tiếp của hai số nguyên. Do đó, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: $$ Bước 3: Ta xét các trường hợp để tìm nghiệm nguyên của phương trình này. - Trường hợp 1: $$ $$ $$ Vậy nghiệm là $$. - Trường hợp 2: $$ $$ $$ Vậy nghiệm là $$. - Trường hợp 3: $$ $$ $$ Vậy nghiệm là $$. - Trường hợp 4: $$ $$ $$ Vậy nghiệm là $$. Bước 4: Kiểm tra các trường hợp khác: - Nếu $$, ta cần kiểm tra xem liệu $$ có thể là một số chính phương hay không. Ta thấy rằng $$ và $$ đều là các tích liên tiếp của hai số nguyên, do đó chúng không thể tạo thành một số chính phương trừ khi một trong các thừa số bằng 0. Vậy các nghiệm nguyên của phương trình $$ là: $$ Câu 1. Căn bậc hai của 81 là các số mà khi nhân với chính nó sẽ bằng 81. Ta có: $$ $$ Do đó, căn bậc hai của 81 là 9 và -9. Vậy đáp án đúng là: D. 9 và -9. Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính căn bậc hai của 4 và 9. - $$ - $$ Bước 2: Nhân kết quả của hai căn bậc hai đã tính ở bước 1. - $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là 6. Đáp án đúng là: A. 6 Câu 3. Để tìm điều kiện xác định của phương trình $$, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức là $$. Do đó, điều kiện xác định là: $$ $$ Vậy điều kiện xác định của phương trình là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để xác định độ dài của nhóm số liệu $$, chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của nhóm số liệu: - Giới hạn dưới là 150. - Giới hạn trên là 160. 2. Độ dài của nhóm số liệu được tính bằng cách lấy giới hạn trên trừ đi giới hạn dưới: $$ Vậy độ dài của nhóm số liệu $$ là 10. Đáp án đúng là: D. 10. Câu 5. Tứ giác đều là hình có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. A. Hình thoi: Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết phải bằng nhau. Do đó, hình thoi không phải là tứ giác đều. B. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật có các góc bằng nhau (mỗi góc đều là 90 độ) nhưng các cạnh không nhất thiết phải bằng nhau. Do đó, hình chữ nhật không phải là tứ giác đều. C. Hình vuông: Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng 90 độ. Do đó, hình vuông là tứ giác đều. D. Hình bình hành: Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết phải bằng nhau. Do đó, hình bình hành không phải là tứ giác đều. Vậy đáp án đúng là: C. Hình vuông. Câu 6. Hàm số đã cho là $$. Trong dạng này, hệ số a của $$ là -5. Do đó, đáp án đúng là: B. -5 Lập luận từng bước: - Hàm số $$ có dạng $$, trong đó a là hệ số của $$. - So sánh $$ với $$, ta thấy hệ số a là -5. Vậy hệ số a của $$ là -5. Câu 7. Để xác định hệ thức nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương án: A. $$ - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $$ với $$. B. $$ - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có số mũ cao nhất của biến là 2. C. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $$ với $$. D. $$ - Đây không phải là phương trình hay bất phương trình vì không có dấu bằng (=) hoặc bất đẳng thức (>, <, ≥, ≤). Như vậy, hệ thức đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 8. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm tần số của số chấm xuất hiện là 3. Trước tiên, chúng ta sẽ tổng hợp tất cả các tần số đã biết và sau đó trừ đi tổng này từ tổng số lần gieo xúc xắc để tìm tần số còn lại. Bước 1: Tính tổng số lần gieo xúc xắc: $$ Bước 2: Tính tổng các tần số đã biết: $$ Bước 3: Tìm tần số của số chấm xuất hiện là 3: $$ Vậy tần số của số chấm xuất hiện là 3 là 10. Đáp số: 10