giúp mình với ạ Câu 3: Một chiếc máy bay có 2 động cơ 1,II . Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95.,Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:,a) xác suất hai động cơ điều hoạt động bình thương là 0,855,Tự luận ib) xác suất hai động cơ điều bị hỏng là 0,005,c) Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường và động cơ II hỏng là 0,095.,d) xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0,905. Tự luận.

Question

Accepted Answer

{"userId":5393710,"userName":"Apple_rOPpnEZcssR5LXJMCsTyG9i8PJQ2"}

Bài làm

Gọi $A$ là biến cố động cơ I hoạt động bình thường.

Gọi $B$ là biến cố động cơ II hoạt động bình thường.

Ta có: $P(A) = 0.95$

$P(\overline{B}) = 0.1 \Rightarrow P(B) = 1 - 0.1 = 0.9$

Ta giả sử động cơ I và động cơ II hoạt động độc lập với nhau.

a) Xác suất hai động cơ đều hoạt động bình thường là:

$P(A \cap B) = P(A) . P(B) = 0.95 . 0.9 = 0.855$ (Đúng)

b) Xác suất hai động cơ đều bị hỏng là:

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) . P(\overline{B}) = (1 - P(A)) . P(\overline{B}) = (1 - 0.95) . 0.1 = 0.05 . 0.1 = 0.005$ (Đúng)

c) Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường và động cơ II hỏng là:

$P(A \cap \overline{B}) = P(A) . P(\overline{B}) = 0.95 . 0.1 = 0.095$ (Đúng)

d) Xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.95 + 0.9 - 0.855 = 0.995 eq 0.905$ (Sai)