Giúp tớ với $\rightarrow$ $B.~y^\prime=3~m^\prime$ $C.~y^2=-3~cm.$ $D.~y^2=3~cm.$,bi gian phát đề Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $*(1)=e^2+3e^2+1.$ , trong đó 1 0 , t tính bằng giây,và s(1) tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $a=3$ giây.,$A.~6~m/s^2.$ $B.~18~m/s^3.$ $C.~24~m/s^2.$ $D.~9~m/s^2$,1ã đề: 001 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,12. Mỗi câu hỏi thì Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S4= a và vuông góc với,mặt đáy (ABCD). Các mệnh đề sau đúng hay sai?,$8)~AB\bot(SAB)$,$b)~(80,~(ABCD)n=49$,$\rightarrow$ $a)~A(C,(S+B)=2)$,$\Phi V_{600}=20^0$,$10,~a-2.$ Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\frac12x^3+\frac12x^3-12x+4$ l và $g(x)=2$ s n $x=\cos x$ . Các mệnh đề sau đúng,hay sai?,$v=\log_1x$ $a)~f(x)=x^2+x-12$,$(ABCD)$ bằằằ $b)~x^\prime(x)=2\cos x-iins$,phẳng,45 c) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm $x=4,~x=-1$,Thể tích khối chóp $d)~g^\prime(x)=-2\sin x+\cos$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4,$36$ Câu 1: Một khu phổ có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 19 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi méo,và 5 hộ nuôi cá chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để hộ đó nuôi chó,hoặc nuôi mèo,Câu 2: Tại vòng chung kết đại hội thể thao vận động viên An thi đấu môn bắn xúng, vận động viên bình thi,đầu môn bơi lội. Biết rằng xác suất dành huy chương của An và Bình lần lượt là 0,7 và 0,8. Tính xác suất để,$\frac12$ một trong hai vận động viên đạt huy chương,Câu 3: Một vật rơi tự do có phương trình $hoi~8100~t-450^0$ , ờ đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và,En thứ nhất và viên thứ thời gian tình bằng giây . Tính vận tốc của vật tại thời điểm 1-3u.,suất để cả hai lần đều Câu 4: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $x=2x^4+\frac12^0$ - (s tính bằng mét, t tính bằng giây. Tính,gia tốc của vật tại thời điểm 1=3u.,PHẦN IV. Tự luận,Câu 1. Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng máu thì kí,nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quá cầu máu xanh,$x^\prime=7x^\prime$ bằng $\frac13.$ xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\frac12$ Tính xác suất để lấy được một quá cầu x,hoặc một quả cầu vàng.

Question

Giúp tớ với $\rightarrow$ $B.~y^\prime=3~m^\prime$ $C.~y^2=-3~cm.$ $D.~y^2=3~cm.$,bi gian phát đề Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $*(1)=e^2+3e^2+1.$ , trong đó 1 > 0 , t tính bằng giây,và s(1) tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $a=3$ giây.,$A.~6~m/s^2.$ $B.~18~m/s^3.$ $C.~24~m/s^2.$ $D.~9~m/s^2$,1ã đề: 001 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,12. Mỗi câu hỏi thì Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S4= a và vuông góc với,mặt đáy (ABCD). Các mệnh đề sau đúng hay sai?,$8)~AB\bot(SAB)$,$b)~(80,~(ABCD)n=49$,$\rightarrow$ $a)~A(C,(S+B)=2)$,$\Phi V_{600}=20^0$,$10,~a-2.$ Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\frac12x^3+\frac12x^3-12x+4$ l và $g(x)=2$ s n $x=\cos x$ . Các mệnh đề sau đúng,hay sai?,$v=\log_1x$ $a)~f(x)=x^2+x-12$,$(ABCD)$ bằằằ $b)~x^\prime(x)=2\cos x-iins$,phẳng,45 c) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm $x=4,~x=-1$,Thể tích khối chóp $d)~g^\prime(x)=-2\sin x+\cos$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4,$36$ Câu 1: Một khu phổ có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 19 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi méo,và 5 hộ nuôi cá chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để hộ đó nuôi chó,hoặc nuôi mèo,Câu 2: Tại vòng chung kết đại hội thể thao vận động viên An thi đấu môn bắn xúng, vận động viên bình thi,đầu môn bơi lội. Biết rằng xác suất dành huy chương của An và Bình lần lượt là 0,7 và 0,8. Tính xác suất để,$\frac12$ một trong hai vận động viên đạt huy chương,Câu 3: Một vật rơi tự do có phương trình $hoi~8100~t-450^0$ , ờ đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và,En thứ nhất và viên thứ thời gian tình bằng giây . Tính vận tốc của vật tại thời điểm 1-3u.,suất để cả hai lần đều Câu 4: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $x=2x^4+\frac12^0$ - (s tính bằng mét, t tính bằng giây. Tính,gia tốc của vật tại thời điểm 1=3u.,PHẦN IV. Tự luận,Câu 1. Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng máu thì kí,nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quá cầu máu xanh,$x^\prime=7x^\prime$ bằng $\frac13.$ xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\frac12$ Tính xác suất để lấy được một quá cầu x,hoặc một quả cầu vàng.

Accepted Answer

Câu 12:
Phương pháp giải:
- Xác định vận tốc tức thời của chất điểm bằng cách tính đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian.
- Xác định gia tốc tức thời của chất điểm bằng cách tính đạo hàm của phương trình vận tốc tức thời theo thời gian.
- Thay thời điểm $t = 3$ vào phương trình gia tốc tức thời để tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm đó.

Bước 1: Xác định vận tốc tức thời của chất điểm.
Phương trình chuyển động của chất điểm là:
$$ s(t) = e^2 + 3e^2 + 1 $$

Vận tốc tức thời $v(t)$ là đạo hàm của $s(t)$ theo thời gian $t$:
$$ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(e^2 + 3e^2 + 1) $$
$$ v(t) = 0 + 0 + 0 = 0 $$

Bước 2: Xác định gia tốc tức thời của chất điểm.
Gia tốc tức thời $a(t)$ là đạo hàm của $v(t)$ theo thời gian $t$:
$$ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(0) $$
$$ a(t) = 0 $$

Bước 3: Thay thời điểm $t = 3$ vào phương trình gia tốc tức thời.
$$ a(3) = 0 $$

Như vậy, gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây là:
$$ a(3) = 0 \, m/s^2 $$

Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, có thể có lỗi trong việc cung cấp phương trình chuyển động hoặc các đáp án đã cho.

Đáp án: Đáp án đúng không nằm trong các lựa chọn đã cho.

Câu 1:
Trước tiên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một.

a) $ A(C, (S + B)) = 2 $

Để kiểm tra mệnh đề này, chúng ta cần hiểu rằng $ A(C, (S + B)) $ có thể là một phép toán hoặc một biểu thức nào đó liên quan đến các điểm $ A, C, S, B $. Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về ý nghĩa của biểu thức này trong ngữ cảnh của bài toán. Do đó, chúng ta không thể xác định được mệnh đề này là đúng hay sai.

b) $ (80, (ABCD) n = 49 $

Mệnh đề này cũng không có thông tin rõ ràng về ý nghĩa của biểu thức $ (80, (ABCD) n = 49 $. Do đó, chúng ta không thể xác định được mệnh đề này là đúng hay sai.

c) $ AB \bot (SAB) $

Để kiểm tra mệnh đề này, chúng ta cần xem xét vị trí của $ AB $ và mặt phẳng $ (SAB) $.

- $ AB $ nằm trên mặt đáy $ (ABCD) $.
- $ S $ là đỉnh của hình chóp và $ SA $ và $ SB $ là các cạnh bên của hình chóp.

Do $ S $ vuông góc với mặt đáy $ (ABCD) $, nên $ SA $ và $ SB $ đều vuông góc với $ AB $. Điều này có nghĩa là $ AB $ nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $ và vuông góc với cả $ SA $ và $ SB $. Do đó, $ AB $ vuông góc với mặt phẳng $ (SAB) $.

Vậy mệnh đề $ AB \bot (SAB) $ là đúng.

d) $ V_{600} = 20^0 $

Mệnh đề này không có thông tin rõ ràng về ý nghĩa của biểu thức $ V_{600} = 20^0 $. Do đó, chúng ta không thể xác định được mệnh đề này là đúng hay sai.

e) $ a - 2 $

Mệnh đề này không có thông tin rõ ràng về ý nghĩa của biểu thức $ a - 2 $. Do đó, chúng ta không thể xác định được mệnh đề này là đúng hay sai.

Tóm lại, chỉ có mệnh đề $ AB \bot (SAB) $ là đúng. Các mệnh đề khác không có thông tin đầy đủ để xác định là đúng hay sai.

Đáp án: Mệnh đề $ AB \bot (SAB) $ là đúng.

Câu 2:
Câu hỏi:
Cho hàm số $f(x)=\frac12x^3+\frac12x^2-12x+4$ và $g(x)=2\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $f(x)=x^2+x-12$
b) $f'(x)=2\cos x-\sin x$
c) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm $x=4$, $x=-1$
d) $g'(x)=-2\sin x+\cos x$

Câu trả lời:
a) Mệnh đề này sai vì $f(x)=\frac12x^3+\frac12x^2-12x+4$ không bằng $x^2+x-12$.

b) Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $f(x)$ là:
$$ f'(x) = \left(\frac12x^3\right)' + \left(\frac12x^2\right)' - (12x)' + 4' $$
$$ f'(x) = \frac32x^2 + x - 12 $$

c) Mệnh đề này sai vì phương trình $f(x)=0$ không có nghiệm $x=4$ và $x=-1$. Ta kiểm tra:
$$ f(4) = \frac12(4)^3 + \frac12(4)^2 - 12(4) + 4 = 32 + 8 - 48 + 4 = -4 \neq 0 $$
$$ f(-1) = \frac12(-1)^3 + \frac12(-1)^2 - 12(-1) + 4 = -\frac12 + \frac12 + 12 + 4 = 16 \neq 0 $$

d) Mệnh đề này sai vì đạo hàm của $g(x)$ là:
$$ g'(x) = (2\sin x)' + (\cos x)' $$
$$ g'(x) = 2\cos x - \sin x $$

Đáp án: 
a) Sai
b) Sai
c) Sai
d) Sai

Câu 1:
Số hộ nuôi chó hoặc mèo là:
$$ 19 + 16 - 5 = 30 \text{ (hộ)} $$

Tổng số hộ gia đình trong khu phố là 50 hộ.

Xác suất để chọn ngẫu nhiên một hộ nuôi chó hoặc mèo là:
$$ P = \frac{\text{số hộ nuôi chó hoặc mèo}}{\text{tổng số hộ gia đình}} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} $$

Đáp số: $\frac{3}{5}$

Câu 2:
Xác suất để cả hai vận động viên đều không đạt huy chương là:
$$ P(\text{An không đạt}) \times P(\text{Bình không đạt}) = (1 - 0,7) \times (1 - 0,8) = 0,3 \times 0,2 = 0,06 $$

Xác suất để ít nhất một trong hai vận động viên đạt huy chương là:
$$ 1 - P(\text{Cả hai không đạt}) = 1 - 0,06 = 0,94 $$

Đáp số: 0,94

Câu 3:
Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là:
$$ h = 8100 - 450t + t^2 $$

Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm $ t = 3 $ giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian $ t $.

Đạo hàm của $ h $ theo $ t $ là:
$$ v = \frac{dh}{dt} = -450 + 2t $$

Thay $ t = 3 $ vào biểu thức trên:
$$ v(3) = -450 + 2 \times 3 = -450 + 6 = -444 \text{ m/s} $$

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm $ t = 3 $ giây là $ -444 \text{ m/s} $.

Đáp số: $ -444 \text{ m/s} $

Câu 4:
Phương trình chuyển động của vật: $ x = 2t^4 + \left(\frac{1}{2}\right)^0 $

Trước tiên, ta viết lại phương trình chuyển động:
$$ x = 2t^4 + 1 $$

Bước 1: Tìm vận tốc tức thời của vật theo thời gian $ t $:
$$ v(t) = \frac{dx}{dt} $$
$$ v(t) = \frac{d}{dt}(2t^4 + 1) $$
$$ v(t) = 8t^3 $$

Bước 2: Tìm gia tốc tức thời của vật theo thời gian $ t $:
$$ a(t) = \frac{dv}{dt} $$
$$ a(t) = \frac{d}{dt}(8t^3) $$
$$ a(t) = 24t^2 $$

Bước 3: Tính gia tốc của vật tại thời điểm $ t = 3 $ giây:
$$ a(3) = 24 \times 3^2 $$
$$ a(3) = 24 \times 9 $$
$$ a(3) = 216 \text{ m/s}^2 $$

Vậy gia tốc của vật tại thời điểm $ t = 3 $ giây là $ 216 \text{ m/s}^2 $.

Câu 1.
Xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh là $\frac{1}{3}$. Xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng là $\frac{1}{2}$.

Xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh hoặc một quả cầu màu vàng là:
$$ P(\text{xanh hoặc vàng}) = P(\text{xanh}) + P(\text{vàng}) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} $$

Đáp số: $\frac{5}{6}$