Bài 3 :Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho cho AM = AB.
a) Chứng minh: AABD = AAMD.
b) Tia MD cắt tia AB tại N. Chứng minh: ABDN = AMDC.
c) Chứng minh: AD là đường...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3
a) Xét và , ta có:
- (theo đề bài)
- (vì AD là phân giác của )
- chung
Do đó, (cạnh - góc - cạnh)
b) Ta có (vì )
(hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
Suy ra
Xét và , ta có:
- (đối đỉnh)
- (chứng minh trên)
- (vì )
Do đó, (góc - cạnh - góc)
c) Ta có (vì )
(vì )
Do đó, là đường trung trực của (vì vuông góc với và chia thành hai đoạn bằng nhau)
d) Ta có (vì )
(vì )
Suy ra
Mà là góc ngoài của , nên
Suy ra
Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn. Do đó, .
Bài 4.
a) Xét tam giác ADE và ABC có:
AD = AB (theo đầu bài)
AE = AC (theo đầu bài)
(đối đỉnh)
Do đó, tam giác ADE = tam giác ABC (cạnh - góc - cạnh)
b) Từ phần a), ta có (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Mà và là hai góc so le trong nên DB // DE
c) Ta có (hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)
Do đó, tam giác OAC = tam giác OEA (góc - cạnh - góc)
Suy ra OC = OE
Mà M là trung điểm của EC nên OM vuông góc với EC tại M
Ta lại có (hai góc so le trong)
(hai góc vuông)
Do đó, tam giác OMA = tam giác OME (góc - cạnh - góc)
Suy ra OA = OE
Vậy O, A, M thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.