Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4:
a, Ta có nên tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn (vì hai góc kề một cạnh bên cùng chắn cung AB).
b, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là trung điểm của đoạn thẳng AH (gọi là O). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là .
c, Ta có (cùng chắn cung HA) và (chung). Vậy tam giác HMA đồng dạng với tam giác HNA (g-g). Suy ra hay .
Câu 5:
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m:
Ta có phương trình . Để chứng minh phương trình này luôn có nghiệm với mọi giá trị của m, ta tính delta ():
Vì , nên phương trình luôn có hai nghiệm thực phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi và là các nghiệm của phương trình. Ta cần tìm điều kiện của m để biểu thức có giá trị nhỏ nhất.
Theo định lý Vi-et, ta có:
Biểu thức có thể viết lại như sau:
Ta biết rằng:
Thay vào biểu thức :
Để tìm giá trị nhỏ nhất của , ta xem xét biểu thức . Đây là một parabol hướng lên, do đó giá trị nhỏ nhất của nó sẽ xảy ra tại đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol là . Ở đây, , , và .
Tọa độ đỉnh là:
Thay vào biểu thức :
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là , đạt được khi .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.