giúp mik voi CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 ĐỀ MINH HỌA,Câu 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng $\overline{(P)}$ có phương trình $x-3y-z+8=0$,Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?,$A.~\overrightarrow n_1(1;-3;1).$ $ extcircled{B.}~\overrightarrow n_2(1;-3;-1).$ $C.~\overrightarrow n_3(1;-3;8).$ $D.~\overrightarrow n_4(1;3;8).$,Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD).$ Mặt phẳng nào,sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?,$A.~(SAB).$ $B.~(SBC).$ $C.~(SCD).$ D. (SBD).,Câu 9: Nghiệm của phương trình $2^x=6$ là,$A.~x=\log_62.$ $B.~x=3.$ $C.~x=4.$ $D.~x=\log_26.$,Câu 10: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3.$ Số hạng ngccủ ấp ốố cộn l,A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.,Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (minh họa như hình bên).,Phát biểu nào sau đây là đúng? $u_n=u_1+(n-1)d$,,$A.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB^\prime}+\overrightarrow{B^\prime A^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.$,$B.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC^\prime}+\overrightarrow{C^\prime D^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.$ $d=u_2-u_1=2$,$C.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.\Rightarrow u_5=u_1+4d$,$D.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA^\prime}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC^\prime}.$ $=I+42-$,Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến,trên khoảng nào sau đây?,,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(-\infty;1).$ $C.~(-1;1).$ $D.~(1;+\infty).$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 13: Cho hàm số $\widehat{f(x)}=2\cos x+x.$ $\begin{array}{ll}\sin x&=\frac{k1}2\x&=\frac\pi5.\end{array}$,$a)~f(0)=2;f(\frac\pi2)=\frac\pi2.$,b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^\prime(x)=2\sin x+1.$,c) Nghiệm của phương trình $f^\prime(x)=0$ trên đoạn $[0;\frac\pi2]$ là $\frac\pi6D$,$0;\frac\pi2$ $\frac\pi6+\sqrt3.$ $\frac\pi6-1~O=2(N)$,Hađg2 d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn là,Câu 14: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập lần vào đường cao tốc. Khi ô tô,cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc,với tốc độ $v(t)=at+b~(a,b\in\mathbb R,a0),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt,đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây,kể từ khi bắt đầu tăng tốc.,Jrang 2

Question

giúp mik voi CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 ĐỀ MINH HỌA,Câu 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng $\overline{(P)}$ có phương trình $x-3y-z+8=0$,Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?,$A.~\overrightarrow n_1(1;-3;1).$ $ extcircled{B.}~\overrightarrow n_2(1;-3;-1).$ $C.~\overrightarrow n_3(1;-3;8).$ $D.~\overrightarrow n_4(1;3;8).$,Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD).$ Mặt phẳng nào,sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?,$A.~(SAB).$ $B.~(SBC).$ $C.~(SCD).$ D. (SBD).,Câu 9: Nghiệm của phương trình $2^x=6$ là,$A.~x=\log_62.$ $B.~x=3.$ $C.~x=4.$ $D.~x=\log_26.$,Câu 10: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3.$ Số hạng ngccủ ấp ốố cộn l,A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.,Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (minh họa như hình bên).,Phát biểu nào sau đây là đúng? $u_n=u_1+(n-1)d$,

,$A.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB^\prime}+\overrightarrow{B^\prime A^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.$,$B.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC^\prime}+\overrightarrow{C^\prime D^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.$ $d=u_2-u_1=2$,$C.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA^\prime}=\overrightarrow{AC^\prime}.\Rightarrow u_5=u_1+4d$,$D.~\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA^\prime}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC^\prime}.$ $=I+42-$,Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến,trên khoảng nào sau đây?,

,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(-\infty;1).$ $C.~(-1;1).$ $D.~(1;+\infty).$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 13: Cho hàm số $\widehat{f(x)}=2\cos x+x.$ $\begin{array}{ll}\sin x&=\frac{k1}2\x&=\frac\pi5.\end{array}$,$a)~f(0)=2;f(\frac\pi2)=\frac\pi2.$,b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^\prime(x)=2\sin x+1.$,c) Nghiệm của phương trình $f^\prime(x)=0$ trên đoạn $[0;\frac\pi2]$ là $\frac\pi6D$,$0;\frac\pi2$ $\frac\pi6+\sqrt3.$ $\frac\pi6-1~O=2(N)$,Hađg2 d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn là,Câu 14: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập lần vào đường cao tốc. Khi ô tô,cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc,với tốc độ $v(t)=at+b~(a,b\in\mathbb R,a>0),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt,đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây,kể từ khi bắt đầu tăng tốc.,Jrang 2

Accepted Answer

Câu 7:
Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là $x - 3y - z + 8 = 0$.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có dạng $(a, b, c)$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hệ số của $x$, $y$, và $z$ tương ứng trong phương trình mặt phẳng.

Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $(1, -3, -1)$.

Ta kiểm tra các đáp án:
- Đáp án A: $\overrightarrow{n}_1(1, -3, 1)$
- Đáp án B: $\overrightarrow{n}_2(1, -3, -1)$
- Đáp án C: $\overrightarrow{n}_3(1, -3, 8)$
- Đáp án D: $\overrightarrow{n}_4(1, 3, 8)$

Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án B đúng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Vậy đáp án đúng là $\textcircled{B.}~\overrightarrow{n}_2(1, -3, -1)$.

Câu 8:
Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Điều này có nghĩa là SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD.

Ta sẽ kiểm tra từng mặt phẳng để xem có mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không.

1. Mặt phẳng (SAB):
- Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), do đó SA cũng vuông góc với AB (vì AB nằm trong mặt phẳng (ABCD)).
- Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng SA và AB, do đó mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

2. Mặt phẳng (SBC):
- Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng (SBC) nhưng không trực tiếp vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, ta không thể kết luận ngay rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

3. Mặt phẳng (SCD):
- Đường thẳng SC nằm trong mặt phẳng (SCD) nhưng không trực tiếp vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, ta không thể kết luận ngay rằng mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

4. Mặt phẳng (SBD):
- Đường thẳng SD nằm trong mặt phẳng (SBD) nhưng không trực tiếp vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, ta không thể kết luận ngay rằng mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Từ các lập luận trên, ta thấy rằng chỉ có mặt phẳng (SAB) là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Vậy đáp án đúng là:
A. (SAB).

Câu 9:
Để giải phương trình $2^x = 6$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chuyển đổi về dạng lô-ga-rít.

Bước 1: Xác định điều kiện:
Phương trình $2^x = 6$ luôn có nghiệm vì $2^x$ luôn dương và tăng dần theo $x$.

Bước 2: Chuyển đổi phương trình về dạng lô-ga-rít:
Ta có $2^x = 6$. 
Áp dụng tính chất của lô-ga-rít, ta có:
$$ x = \log_2 6 $$

Bước 3: Kiểm tra đáp án:
- Đáp án A: $x = \log_6 2$ không đúng vì $\log_6 2$ là lô-ga-rít cơ số 6 của 2, không phải là lô-ga-rít cơ số 2 của 6.
- Đáp án B: $x = 3$ không đúng vì $2^3 = 8$, không bằng 6.
- Đáp án C: $x = 4$ không đúng vì $2^4 = 16$, không bằng 6.
- Đáp án D: $x = \log_2 6$ đúng vì đây là lô-ga-rít cơ số 2 của 6.

Vậy nghiệm của phương trình $2^x = 6$ là $x = \log_2 6$.

Đáp án đúng là: D. $x = \log_2 6$.

Câu 10:
Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Ta cần tìm số hạng tiếp theo trong dãy số này.

Bước 1: Xác định công sai của cấp số cộng.
- Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng cách lấy số hạng thứ hai trừ đi số hạng thứ nhất:
$$ d = u_2 - u_1 = 3 - 1 = 2 $$

Bước 2: Tìm số hạng tiếp theo trong dãy số.
- Số hạng thứ ba $u_3$ của cấp số cộng được tính bằng cách lấy số hạng thứ hai cộng với công sai:
$$ u_3 = u_2 + d = 3 + 2 = 5 $$

Bước 3: Kiểm tra các đáp án đã cho.
- Đáp án A: 5
- Đáp án B: 7
- Đáp án C: 9
- Đáp án D: 11

Số hạng tiếp theo trong dãy số là 5, do đó đáp án đúng là:
$$ \boxed{A. 5} $$

Câu 11:
Để xác định phát biểu đúng, ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một bằng cách sử dụng tính chất cộng của vectơ trong hình hộp.

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{B'A'}$

Ta thấy:
$\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{AA'}$
$\overrightarrow{B'A'} = \overrightarrow{DA}$

Do đó:
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{B'A'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC'}$

Phát biểu này đúng.

B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC'} + \overrightarrow{C'D'}$

Ta thấy:
$\overrightarrow{BC'} = \overrightarrow{AD'}$
$\overrightarrow{C'D'} = \overrightarrow{BA}$

Do đó:
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC'} + \overrightarrow{C'D'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD'} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD'} \neq \overrightarrow{AC'}$

Phát biểu này sai.

C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA'}$

Ta thấy:
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$

Do đó:
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AB} + (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) + \overrightarrow{AA'} = 2\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} \neq \overrightarrow{AC'}$

Phát biểu này sai.

D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD}$

Ta thấy:
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC'}$

Phát biểu này đúng.

Như vậy, phát biểu đúng là:
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{B'A'} = \overrightarrow{AC'}$
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC'}$

Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, chỉ chọn một phát biểu đúng duy nhất. Do đó, ta chọn phát biểu A.

Đáp án: A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{B'A'} = \overrightarrow{AC'}$

Câu 12:
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số, ta cần quan sát đồ thị và tìm các đoạn thẳng hoặc các phần của đồ thị mà trên đó giá trị của hàm số tăng dần khi giá trị của biến độc lập tăng lên.

Trên đồ thị, ta thấy:
- Từ $ (-\infty; -1) $, đồ thị hàm số giảm dần.
- Từ $ (-1; 1) $, đồ thị hàm số tăng dần.
- Từ $ (1; +\infty) $, đồ thị hàm số giảm dần.

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $ (-1; 1) $.

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~(-1;1). $$

Câu 13:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn [0; $\frac{\pi}{2}$]
- Tại $x = 0$: 
$$ f(0) = 2 \cos(0) + 0 = 2 \cdot 1 + 0 = 2 $$

- Tại $x = \frac{\pi}{2}$:
$$ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + \frac{\pi}{2} = 2 \cdot 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} $$

Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số
$$ f'(x) = \frac{d}{dx}(2 \cos x + x) = -2 \sin x + 1 $$

Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị
$$ f'(x) = 0 $$
$$ -2 \sin x + 1 = 0 $$
$$ \sin x = \frac{1}{2} $$

Trên đoạn $[0; \frac{\pi}{2}]$, nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:
$$ x = \frac{\pi}{6} $$

Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại điểm cực trị
$$ f\left(\frac{\pi}{6}\right) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{\pi}{6} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} + \frac{\pi}{6} $$

Bước 5: So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất
- Tại $x = 0$: $f(0) = 2$
- Tại $x = \frac{\pi}{2}$: $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$
- Tại $x = \frac{\pi}{6}$: $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = \sqrt{3} + \frac{\pi}{6}$

Ta thấy rằng:
$$ 2 > \frac{\pi}{2} \approx 1.57 $$
$$ \sqrt{3} + \frac{\pi}{6} \approx 1.73 + 0.52 \approx 2.25 $$

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0; \frac{\pi}{2}]$ là:
$$ \boxed{\sqrt{3} + \frac{\pi}{6}} $$

Câu 14:
Đầu tiên, ta chuyển đổi đơn vị tốc độ ban đầu của ô tô từ km/h sang m/s:
$$ 36 \text{ km/h} = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \text{ m/s} $$

Khi bắt đầu tăng tốc, vận tốc ban đầu của ô tô là 10 m/s. Ta có phương trình vận tốc:
$$ v(t) = at + b $$

Biết rằng sau 2 giây, ô tô bắt đầu tăng tốc, tức là tại thời điểm $ t = 0 $, vận tốc của ô tô là 10 m/s. Do đó:
$$ v(0) = b = 10 $$
$$ v(t) = at + 10 $$

Sau 12 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, ô tô nhập làn cao tốc. Ta có:
$$ v(12) = a \cdot 12 + 10 $$

Biết rằng ô tô duy trì sự tăng tốc trong 24 giây, tức là sau 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, vận tốc của ô tô là:
$$ v(24) = a \cdot 24 + 10 $$

Ta cần tìm vận tốc của ô tô khi nhập làn cao tốc, tức là tại thời điểm $ t = 12 $:
$$ v(12) = a \cdot 12 + 10 $$

Để tìm $ a $, ta sử dụng thông tin về khoảng cách. Khi bắt đầu tăng tốc, ô tô cách điểm nhập làn 200 m. Sau 2 giây, ô tô đã di chuyển một quãng đường:
$$ s_1 = 10 \times 2 = 20 \text{ m} $$

Khoảng cách còn lại để nhập làn cao tốc là:
$$ 200 - 20 = 180 \text{ m} $$

Trong 12 giây tiếp theo, ô tô di chuyển với vận tốc tăng dần theo phương trình $ v(t) = at + 10 $. Ta tính quãng đường $ s_2 $ mà ô tô di chuyển trong 12 giây này bằng cách tích phân phương trình vận tốc:
$$ s_2 = \int_{0}^{12} (at + 10) \, dt $$
$$ s_2 = \left[ \frac{a}{2}t^2 + 10t \right]_{0}^{12} $$
$$ s_2 = \left( \frac{a}{2} \cdot 12^2 + 10 \cdot 12 \right) - \left( \frac{a}{2} \cdot 0^2 + 10 \cdot 0 \right) $$
$$ s_2 = \frac{a}{2} \cdot 144 + 120 $$
$$ s_2 = 72a + 120 $$

Tổng quãng đường di chuyển là 200 m:
$$ 20 + 72a + 120 = 200 $$
$$ 72a + 140 = 200 $$
$$ 72a = 60 $$
$$ a = \frac{60}{72} = \frac{5}{6} $$

Vậy vận tốc của ô tô khi nhập làn cao tốc là:
$$ v(12) = \frac{5}{6} \cdot 12 + 10 = 10 + 10 = 20 \text{ m/s} $$

Đáp số: Vận tốc của ô tô khi nhập làn cao tốc là 20 m/s.