Hennensnjnnsjsnsns

Câu hỏi 11 Để xác định điểm nào thuộc đường thẳng $$, ta cần biết vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$, vì đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$ và đi qua điểm $$. Mặt phẳng $$ có vectơ pháp tuyến là $$. Đường thẳng $$ đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương là $$. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng điểm để xem liệu chúng có thuộc đường thẳng $$ hay không. 1. Kiểm tra điểm $$: $$ Từ phương trình thứ hai: $$ Thay vào phương trình thứ nhất: $$ (đúng) Thay vào phương trình thứ ba: $$ (đúng) Vậy điểm $$ thuộc đường thẳng $$. 2. Kiểm tra điểm $$: $$ Từ phương trình thứ hai: $$ Thay vào phương trình thứ nhất: $$ (sai) Vậy điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 3. Kiểm tra điểm $$: $$ Từ phương trình thứ hai: $$ Thay vào phương trình thứ nhất: $$ (sai) Vậy điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. 4. Kiểm tra điểm $$: $$ Từ phương trình thứ hai: $$ Thay vào phương trình thứ nhất: $$ (đúng) Thay vào phương trình thứ ba: $$ (sai) Vậy điểm $$ không thuộc đường thẳng $$. Kết luận: Điểm thuộc đường thẳng $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu hỏi 12 Để đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$, thì điểm $$ thuộc $$ phải nằm trên mặt phẳng $$ và vectơ chỉ phương của $$ phải vuông góc với vectơ pháp tuyến của $$. Điểm $$ thuộc $$, thay vào phương trình mặt phẳng $$ ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ để đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$ là $$.