Giải giúp cậu 1234 5678 TH, THCS, THPT TRE VIỆT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 3 NĂM 2025,TỔ TOÁN Môn thi: TOÁN,(Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút,Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 1208,PHẦN I. Câu trắc nghiệm có nhiều phương án lựa chọn.,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án trả lời.,Câu 1. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả, "Tuổi thọ,",(14;15),(15;16),(16:17),(17; 18),[18; 19) Số con hố,1,a,8,6,2 ,Nhóm chứa tử phân vị thứ nhất là,A. (17; 18). B. (15; 16). C. (14; 15). D. (16; 17).,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $a^{2x-3}\leq\frac19$ là,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(1;+\infty).$ $C.~(-\infty)$ $D.~(-\infty;2).$,Câu 3. Với a, b là các số thực dương khác 1 thoả mãn $\log_{b=\frac32}$ . Giá trị của biểu thức log, $\log_0b^4$,bằng,A. 6. B. 3. $c)~\frac63$ $D.~\frac45$,Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{6x-3}{x+3}$ là đường thẳng có phương trình,$A.~x=-\frac32.$ $B.~x=\frac36.$ $C.~x=\frac23.$ $D.~y=\frac52$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và,$(S):~(x-1)^2+(y-2^2+(x+1)^2=4.$,bán kính R của mặt cầu (S) là,$A.~I(-1;-2;1)$ và $R=2.$ $B.~f(1;2;-1)$ v và $R=2.$,$C.~I(-1;-2;1)$ và $R=4.$ $D.~m_2=1)$ ) và $R=4$ $-7(c5-3-9)=9$,Câu 6. Họ tất cả các nguy m bàm của hàm số $f(x)=\sin x+1$ là,$A.~-\cos x+C.$ $B/~\cos x+x+c.$ $C.~\cos x+x+C.$ $D.~cax+c.$,Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4-x^3$ và trục,hoành. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh,,trục Ox bằng,$A.~\frac{612}{16}.$ $B.~\frac{32\pi}3.$ $c)~532+$ $D.~\frac{32}3.$,Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 5, đáy ABCD là hình bình hành có diện tíc,Bàng 6. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng,A. so. B. 5. C. 30. D. 15.,Trang 1/4 - Mã đề thi 12

Question

Giải giúp cậu 1234 5678 TH, THCS, THPT TRE VIỆT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 3 NĂM 2025,TỔ TOÁN Môn thi: TOÁN,(Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút,Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 1208,PHẦN I. Câu trắc nghiệm có nhiều phương án lựa chọn.,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án trả lời.,Câu 1. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả,

"Tuổi thọ,",(14;15),(15;16),(16:17),(17; 18),[18; 19)
Số con hố,1,a,8,6,2

,Nhóm chứa tử phân vị thứ nhất là,A. (17; 18). B. (15; 16). C. (14; 15). D. (16; 17).,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $a^{2x-3}\leq\frac19$ là,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(1;+\infty).$ $C.~(-\infty)$ $D.~(-\infty;2).$,Câu 3. Với a, b là các số thực dương khác 1 thoả mãn $\log_{b=\frac32}$ . Giá trị của biểu thức log, $\log_0b^4$,bằng,A. 6. B. 3. $c)~\frac63$ $D.~\frac45$,Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{6x-3}{x+3}$ là đường thẳng có phương trình,$A.~x=-\frac32.$ $B.~x=\frac36.$ $C.~x=\frac23.$ $D.~y=\frac52$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và,$(S):~(x-1)^2+(y-2^2+(x+1)^2=4.$,bán kính R của mặt cầu (S) là,$A.~I(-1;-2;1)$ và $R=2.$ $B.~f(1;2;-1)$ v và $R=2.$,$C.~I(-1;-2;1)$ và $R=4.$ $D.~m_2=1)$ ) và $R=4$ $-7(c5-3-9)=9$,Câu 6. Họ tất cả các nguy m bàm của hàm số $f(x)=\sin x+1$ là,$A.~-\cos x+C.$ $B/~\cos x+x+c.$ $C.~\cos x+x+C.$ $D.~cax+c.$,Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4-x^3$ và trục,hoành. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/958cbe27b3784a4a923dcfaffda31e96.jpg />,trục Ox bằng,$A.~\frac{612}{16}.$ $B.~\frac{32\pi}3.$ $c)~532+$ $D.~\frac{32}3.$,Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 5, đáy ABCD là hình bình hành có diện tíc,Bàng 6. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng,A. so. B. 5. C. 30. D. 15.,Trang 1/4 - Mã đề thi 12

Accepted Answer

Câu 1. Để xác định nhóm chứa tử phân vị thứ nhất, chúng ta cần tính tổng số lượng con hổ và xác định vị trí của tử phân vị thứ nhất trong dãy số. Tổng số lượng con hổ là: $$ 1 + a + 8 + 6 + 2 = 17 + a $$ Tử phân vị thứ nhất là giá trị nằm ở vị trí $\frac{1}{4}$ của tổng số lượng con hổ. Do đó, chúng ta cần tìm vị trí của tử phân vị thứ nhất trong dãy số. Vị trí của tử phân vị thứ nhất là: $$ \frac{1}{4} \times (17 + a) $$ Chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp để xác định nhóm chứa tử phân vị thứ nhất. 1. Nếu $a = 0$: - Tổng số lượng con hổ là 17. - Vị trí của tử phân vị thứ nhất là: $$ \frac{1}{4} \times 17 = 4.25 $$ - Vị trí này nằm trong nhóm (16; 17). 2. Nếu $a = 1$: - Tổng số lượng con hổ là 18. - Vị trí của tử phân vị thứ nhất là: $$ \frac{1}{4} \times 18 = 4.5 $$ - Vị trí này nằm trong nhóm (16; 17). 3. Nếu $a = 2$: - Tổng số lượng con hổ là 19. - Vị trí của tử phân vị thứ nhất là: $$ \frac{1}{4} \times 19 = 4.75 $$ - Vị trí này nằm trong nhóm (16; 17). 4. Nếu $a = 3$: - Tổng số lượng con hổ là 20. - Vị trí của tử phân vị thứ nhất là: $$ \frac{1}{4} \times 20 = 5 $$ - Vị trí này nằm trong nhóm (16; 17). Như vậy, trong mọi trường hợp, vị trí của tử phân vị thứ nhất đều nằm trong nhóm (16; 17). Do đó, nhóm chứa tử phân vị thứ nhất là: $$ \boxed{D. (16; 17)} $$ Câu 2. Để giải bất phương trình $a^{2x-3} \leq \frac{1}{9}$, chúng ta cần xem xét các trường hợp khác nhau dựa trên giá trị của cơ số $a$. Trường hợp 1: $a > 1$ Nếu $a > 1$, hàm số $a^y$ là hàm tăng. Do đó, bất phương trình $a^{2x-3} \leq \frac{1}{9}$ sẽ tương đương với: $$2x - 3 \leq \log_a \left(\frac{1}{9}\right)$$ Vì $\frac{1}{9} = a^{-2}$ (với $a = 3$), ta có: $$2x - 3 \leq -2$$ $$2x \leq 1$$ $$x \leq \frac{1}{2}$$ Trường hợp 2: $0 < a < 1$ Nếu $0 < a < 1$, hàm số $a^y$ là hàm giảm. Do đó, bất phương trình $a^{2x-3} \leq \frac{1}{9}$ sẽ tương đương với: $$2x - 3 \geq \log_a \left(\frac{1}{9}\right)$$ Vì $\frac{1}{9} = a^{-2}$ (với $a = 3$), ta có: $$2x - 3 \geq -2$$ $$2x \geq 1$$ $$x \geq \frac{1}{2}$$ Trường hợp 3: $a = 1$ Nếu $a = 1$, bất phương trình trở thành: $$1^{2x-3} \leq \frac{1}{9}$$ $$1 \leq \frac{1}{9}$$ Điều này là vô lý, do đó không có nghiệm trong trường hợp này. Kết luận Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng: - Nếu $a > 1$, tập nghiệm là $x \leq \frac{1}{2}$. - Nếu $0 < a < 1$, tập nghiệm là $x \geq \frac{1}{2}$. Do đó, tùy thuộc vào giá trị của $a$, tập nghiệm có thể thay đổi. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có đáp án $D. (-\infty; 2)$ có thể đúng nếu $a > 1$. Vậy đáp án đúng là: $$D. (-\infty; 2)$$ Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Trước tiên, ta biết rằng: $$ \log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b} $$ Áp dụng vào bài toán, ta có: $$ \log_b \left( \frac{3}{2} \right) = \frac{\log \left( \frac{3}{2} \right)}{\log b} $$ Bây giờ, ta cần tính giá trị của biểu thức: $$ \log_a b^4 $$ Theo tính chất của logarit: $$ \log_a b^4 = 4 \log_a b $$ Ta cũng biết rằng: $$ \log_a b = \frac{1}{\log_b a} $$ Do đó: $$ \log_a b = \frac{1}{\frac{\log \left( \frac{3}{2} \right)}{\log b}} = \frac{\log b}{\log \left( \frac{3}{2} \right)} $$ Vậy: $$ \log_a b^4 = 4 \cdot \frac{\log b}{\log \left( \frac{3}{2} \right)} $$ Nhưng ta đã biết rằng: $$ \log_b \left( \frac{3}{2} \right) = \frac{\log \left( \frac{3}{2} \right)}{\log b} = \frac{3}{2} $$ Từ đây suy ra: $$ \log \left( \frac{3}{2} \right) = \frac{3}{2} \log b $$ Thay vào biểu thức trên: $$ \log_a b^4 = 4 \cdot \frac{\log b}{\frac{3}{2} \log b} = 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3} $$ Vậy giá trị của biểu thức $\log_a b^4$ là $\frac{8}{3}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{8}{3}$ Câu 4. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{6x-3}{x+3}$, ta cần tìm giá trị của $x$ làm mẫu số bằng 0. Mẫu số của hàm số là $x + 3$. Ta giải phương trình: $$ x + 3 = 0 $$ $$ x = -3 $$ Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình $x = -3$. Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{A.~x=-3} $$ Câu 5. Mặt cầu (S) có phương trình: $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+1)^2 = 4$ Từ phương trình này, ta nhận thấy rằng: - Tâm của mặt cầu (S) là điểm I có tọa độ $(1, 2, -1)$. - Bán kính của mặt cầu (S) là $\sqrt{4} = 2$. Do đó, đáp án đúng là: B. $I(1, 2, -1)$ và $R = 2$. Câu 6. Để tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \sin x + 1 $, chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của hàm số này. Nguyên hàm của $ \sin x $ là $ -\cos x $. Nguyên hàm của $ 1 $ là $ x $. Do đó, nguyên hàm của $ f(x) = \sin x + 1 $ là: $$ F(x) = -\cos x + x + C $$ Trong đó, $ C $ là hằng số nguyên hàm. Vậy đáp án đúng là: $$ C.~-\cos x + x + C $$ Câu 7. Để tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - x^3$ và trục hoành xung quanh trục Ox, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành: Đồ thị cắt trục hoành khi $y = 0$, tức là: $$ 4 - x^3 = 0 \implies x^3 = 4 \implies x = \sqrt[3]{4} $$ Vậy giao điểm là $(\sqrt[3]{4}, 0)$. 2. Xác định khoảng tích phân: Khoảng tích phân từ $x = 0$ đến $x = \sqrt[3]{4}$. 3. Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: Thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục Ox từ $x = a$ đến $x = b$ xung quanh trục Ox là: $$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$ Trong trường hợp này, $f(x) = 4 - x^3$, $a = 0$, và $b = \sqrt[3]{4}$. Do đó: $$ V = \pi \int_{0}^{\sqrt[3]{4}} (4 - x^3)^2 \, dx $$ 4. Tính tích phân: Ta mở rộng biểu thức $(4 - x^3)^2$: $$ (4 - x^3)^2 = 16 - 8x^3 + x^6 $$ Vậy: $$ V = \pi \int_{0}^{\sqrt[3]{4}} (16 - 8x^3 + x^6) \, dx $$ Tính từng phần: $$ \int_{0}^{\sqrt[3]{4}} 16 \, dx = 16x \Big|_{0}^{\sqrt[3]{4}} = 16 \cdot \sqrt[3]{4} $$ $$ \int_{0}^{\sqrt[3]{4}} -8x^3 \, dx = -8 \cdot \frac{x^4}{4} \Big|_{0}^{\sqrt[3]{4}} = -2x^4 \Big|_{0}^{\sqrt[3]{4}} = -2 (\sqrt[3]{4})^4 = -2 \cdot 4^{4/3} $$ $$ \int_{0}^{\sqrt[3]{4}} x^6 \, dx = \frac{x^7}{7} \Big|_{0}^{\sqrt[3]{4}} = \frac{(\sqrt[3]{4})^7}{7} = \frac{4^{7/3}}{7} $$ Kết hợp lại: $$ V = \pi \left( 16 \cdot \sqrt[3]{4} - 2 \cdot 4^{4/3} + \frac{4^{7/3}}{7} \right) $$ 5. Rút gọn biểu thức: Ta biết rằng $\sqrt[3]{4} = 4^{1/3}$, do đó: $$ 16 \cdot 4^{1/3} = 16 \cdot 4^{1/3} $$ $$ 2 \cdot 4^{4/3} = 2 \cdot 4^{4/3} $$ $$ \frac{4^{7/3}}{7} = \frac{4^{7/3}}{7} $$ Kết hợp lại: $$ V = \pi \left( 16 \cdot 4^{1/3} - 2 \cdot 4^{4/3} + \frac{4^{7/3}}{7} \right) $$ 6. Kiểm tra đáp án: Ta thấy rằng đáp án đúng là: $$ V = \frac{32\pi}{3} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ \boxed{B.~\frac{32\pi}{3}} $$ Câu 8. Để tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$, ta sử dụng công thức thể tích của khối chóp: $$ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} $$ Trong đó: - Diện tích đáy $ABCD$ là 6. - Chiều cao của khối chóp là 5. Thay các giá trị vào công thức: $$ V = \frac{1}{3} \times 6 \times 5 $$ Tính toán: $$ V = \frac{1}{3} \times 30 = 10 $$ Vậy thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là 10. Do đó, đáp án đúng là: A. 10.