07/05/2025
07/05/2025
07/05/2025
Câu 2.
a) Tọa độ các điểm E, F là E(-2√2; 2√2), F(2√2; -2√2).
b) Biết f(x) = ax³ + bx. Khi đó a + b = -15.
c) Diện tích phần trồng hoa là S = 16 + 8π (m²).
d) Biết chi phí trồng hoa là 180 nghìn đồng, trồng cỏ là 100 nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành công trình trên là: 8117 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn).
Giải:
a) Tọa độ các điểm E, F:
Đường tròn có đường kính 8m nên bán kính R = 4.
Điểm E và F nằm trên đường tròn và trục Oy, Ox.
Tọa độ điểm E: E(0; 4)
Tọa độ điểm F: F(4; 0)
Vậy, câu a) trong đề bài sai.
b) Tính a + b:
Vì đồ thị hàm số y = f(x) có tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ, nên f(x) là hàm lẻ.
f(x) = ax³ + bx
Vì E(-2√2; 2√2) thuộc đồ thị hàm số, ta có: 2√2 = a(-2√2)³ + b(-2√2) 2√2 = -16√2a - 2√2b 1 = -8a - b 8a + b = -1
Vậy, câu b) trong đề bài sai.
c) Diện tích phần trồng hoa:
Diện tích hình tròn: πR² = π(4)² = 16π (m²)
Diện tích phần trồng hoa bằng diện tích hình tròn trừ đi diện tích hai phần đối xứng nhau qua trục Ox.
Diện tích mỗi phần đối xứng bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 4 và chiều rộng 4 trừ đi diện tích 1/4 hình tròn.
Diện tích một phần đối xứng: 4 * 4 - (1/4) * 16π = 16 - 4π (m²)
Diện tích hai phần đối xứng: 2 * (16 - 4π) = 32 - 8π (m²)
Diện tích phần trồng hoa: 16π - (32 - 8π) = 24π - 32 (m²)
Vậy, câu c) trong đề bài sai.
d) Chi phí để hoàn thành công trình:
Gọi diện tích trồng hoa là S_hoa và diện tích trồng cỏ là S_co.
Ta có: S_hoa + S_co = 16π (diện tích hình tròn)
Chi phí trồng hoa: 180 * S_hoa (nghìn đồng)
Chi phí trồng cỏ: 100 * S_co (nghìn đồng)
Tổng chi phí: 180 * S_hoa + 100 * S_co = 8117 (nghìn đồng)
Giải hệ phương trình: S_hoa + S_co = 16π 180 * S_hoa + 100 * S_co = 8117
Từ phương trình 1, ta có: S_co = 16π - S_hoa Thay vào phương trình 2: 180 * S_hoa + 100 * (16π - S_hoa) = 8117 180 * S_hoa + 1600π - 100 * S_hoa = 8117 80 * S_hoa = 8117 - 1600π S_hoa = (8117 - 1600π) / 80 ≈ 36.42 (m²) S_co = 16π - S_hoa ≈ 13.85 (m²)
Vậy, câu d) trong đề bài sai.
Kết luận: Tất cả các câu a, b, c, d trong đề bài đều sai.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
08/07/2025
08/07/2025
08/07/2025
Top thành viên trả lời