help giup toi voi moi ng oi Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.. Mệnh đề nào sau đây là đúng?.,,$A.~(A^\prime BD)\bot(ABB^\prime A^\prime).$ $B.~(A^\prime BD)\bot(ADD^\prime A^\prime).$,$C.~(A^\prime BD)\bot(ABCD)$ $D.~(A^\prime BD)\bot(ACC^\prime A^\prime).$,Câu 7: Lớp 11TN2 có 40 học sinh học giỏi ít nhất một trong hai môn Tiếng Anh hoặc Vật Lý. Có,25 bạn giỏi môn TIếng Anh, 30 bạn giỏi môn Vật Lý . Chọn ngẫu nhiên một em, xác suất,để em đó học giỏi cả hai môn là ?,A. 0,375. B. 0,25. C. 0,625 D. 0,75.,Câu 8: Cho hai biến cố A,B cùng liên quan đến một phép thử, biết hai biến cố A độc lập B,với $P(A)=0,6;P(B)=0,5.$ Khi đó xác suất của biến cố P(AUB) là ?,A. 0,8. B. 0,3. C. 0,11 D. 0,1.,Câu 9: Với điều kiện các giả thiết của định nghĩa đạo hàm thoả. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?,$A.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x+x_0}.$ $B.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x+x_0}$ $D.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$

Question

help giup toi voi moi ng oi Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.. Mệnh đề nào sau đây là đúng?.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1971281a0c7a475485bacf5e532049d4.jpg />,$A.~(A^\prime BD)\bot(ABB^\prime A^\prime).$ $B.~(A^\prime BD)\bot(ADD^\prime A^\prime).$,$C.~(A^\prime BD)\bot(ABCD)$ $D.~(A^\prime BD)\bot(ACC^\prime A^\prime).$,Câu 7: Lớp 11TN2 có 40 học sinh học giỏi ít nhất một trong hai môn Tiếng Anh hoặc Vật Lý. Có,25 bạn giỏi môn TIếng Anh, 30 bạn giỏi môn Vật Lý . Chọn ngẫu nhiên một em, xác suất,để em đó học giỏi cả hai môn là ?,A. 0,375. B. 0,25. C. 0,625 D. 0,75.,Câu 8: Cho hai biến cố A,B cùng liên quan đến một phép thử, biết hai biến cố A độc lập B,với $P(A)=0,6;P(B)=0,5.$ Khi đó xác suất của biến cố P(AUB) là ?,A. 0,8. B. 0,3. C. 0,11 D. 0,1.,Câu 9: Với điều kiện các giả thiết của định nghĩa đạo hàm thoả. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?,$A.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x+x_0}.$ $B.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x+x_0}$ $D.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$

Accepted Answer

Câu 6:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', các mặt của nó đều là các hình vuông và các cạnh đều bằng nhau. Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề để xác định mệnh đề nào là đúng.

Mệnh đề A: (A'BD) ⊥ (ABB'A')
- Mặt phẳng (ABB'A') là một mặt của hình lập phương, do đó nó là một hình vuông.
- Mặt phẳng (A'BD) đi qua đỉnh A' và hai đỉnh B, D của đáy ABCD.
- Để kiểm tra xem (A'BD) có vuông góc với (ABB'A') hay không, ta cần xem xét các đường thẳng trong các mặt phẳng này.
- Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng AB (vì ABCD là hình vuông).
- Đường thẳng A'B nằm trong mặt phẳng (ABB'A') và vuông góc với đường thẳng AB (vì ABB'A' là hình vuông).
- Tuy nhiên, đường thẳng BD không vuông góc với đường thẳng A'B, vì chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với AB.
- Do đó, (A'BD) không vuông góc với (ABB'A').

Mệnh đề B: (A'BD) ⊥ (ADD'A')
- Mặt phẳng (ADD'A') là một mặt của hình lập phương, do đó nó là một hình vuông.
- Mặt phẳng (A'BD) đi qua đỉnh A' và hai đỉnh B, D của đáy ABCD.
- Để kiểm tra xem (A'BD) có vuông góc với (ADD'A') hay không, ta cần xem xét các đường thẳng trong các mặt phẳng này.
- Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng AD (vì ABCD là hình vuông).
- Đường thẳng A'D nằm trong mặt phẳng (ADD'A') và vuông góc với đường thẳng AD (vì ADD'A' là hình vuông).
- Tuy nhiên, đường thẳng BD không vuông góc với đường thẳng A'D, vì chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với AD.
- Do đó, (A'BD) không vuông góc với (ADD'A').

Mệnh đề C: (A'BD) ⊥ (ABCD)
- Mặt phẳng (ABCD) là đáy của hình lập phương.
- Mặt phẳng (A'BD) đi qua đỉnh A' và hai đỉnh B, D của đáy ABCD.
- Để kiểm tra xem (A'BD) có vuông góc với (ABCD) hay không, ta cần xem xét các đường thẳng trong các mặt phẳng này.
- Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng AB (vì ABCD là hình vuông).
- Đường thẳng A'B nằm trong mặt phẳng (A'BD) và vuông góc với đường thẳng AB (vì ABB'A' là hình vuông).
- Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng AD (vì ABCD là hình vuông).
- Đường thẳng A'D nằm trong mặt phẳng (A'BD) và vuông góc với đường thẳng AD (vì ADD'A' là hình vuông).
- Do đó, (A'BD) vuông góc với (ABCD).

Mệnh đề D: (A'BD) ⊥ (ACC'A')
- Mặt phẳng (ACC'A') là một mặt của hình lập phương, do đó nó là một hình vuông.
- Mặt phẳng (A'BD) đi qua đỉnh A' và hai đỉnh B, D của đáy ABCD.
- Để kiểm tra xem (A'BD) có vuông góc với (ACC'A') hay không, ta cần xem xét các đường thẳng trong các mặt phẳng này.
- Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng AC (vì ABCD là hình vuông).
- Đường thẳng A'C nằm trong mặt phẳng (ACC'A') và vuông góc với đường thẳng AC (vì ACC'A' là hình vuông).
- Tuy nhiên, đường thẳng BD không vuông góc với đường thẳng A'C, vì chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với AC.
- Do đó, (A'BD) không vuông góc với (ACC'A').

Từ các lập luận trên, ta thấy rằng mệnh đề đúng là:
C. (A'BD) ⊥ (ABCD)

Đáp án: C. (A'BD) ⊥ (ABCD)

Câu 7:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức về xác suất và tập hợp.

Bước 1: Xác định số lượng học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Tiếng Anh hoặc Vật Lý.
- Tổng số học sinh lớp 11TN2 là 40 học sinh.

Bước 2: Xác định số lượng học sinh giỏi môn Tiếng Anh và Vật Lý.
- Số học sinh giỏi môn Tiếng Anh là 25 học sinh.
- Số học sinh giỏi môn Vật Lý là 30 học sinh.

Bước 3: Áp dụng công thức về tập hợp để tìm số học sinh giỏi cả hai môn.
- Gọi số học sinh giỏi cả hai môn là $ x $.

Theo công thức về tập hợp:
$$ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ 40 = 25 + 30 - x $$
$$ 40 = 55 - x $$
$$ x = 55 - 40 $$
$$ x = 15 $$

Vậy số học sinh giỏi cả hai môn là 15 học sinh.

Bước 4: Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một em học sinh giỏi cả hai môn.
- Xác suất để chọn ngẫu nhiên một em học sinh giỏi cả hai môn là:
$$ P = \frac{\text{số học sinh giỏi cả hai môn}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} = 0,375 $$

Vậy đáp án đúng là:
A. 0,375.

Câu 8:
Để tìm xác suất của biến cố $ P(A \cup B) $, ta sử dụng công thức xác suất của tổng của hai biến cố:

$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$

Trong đó:
- $ P(A) = 0,6 $
- $ P(B) = 0,5 $

Vì hai biến cố $ A $ và $ B $ độc lập, nên xác suất của biến cố $ A \cap B $ (tức là cả hai biến cố xảy ra cùng lúc) được tính bằng:

$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,6 \times 0,5 = 0,3 $$

Bây giờ, thay các giá trị vào công thức:

$$ P(A \cup B) = 0,6 + 0,5 - 0,3 = 0,8 $$

Vậy xác suất của biến cố $ P(A \cup B) $ là 0,8.

Đáp án đúng là: A. 0,8.

Câu 9:
Để xác định đẳng thức đúng về định nghĩa đạo hàm, ta cần kiểm tra lại công thức cơ bản của đạo hàm tại điểm $ x_0 $.

Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số $ f(x) $ tại điểm $ x_0 $ được xác định bởi:
$$ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}. $$

Bây giờ, ta sẽ so sánh từng đáp án với công thức trên:

- Đáp án A: $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x + x_0} $
  Đây không phải là công thức đúng vì mẫu số là $ x + x_0 $ thay vì $ x - x_0 $.

- Đáp án B: $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x - x_0} $
  Đây cũng không phải là công thức đúng vì tử số là $ f(x) + f(x_0) $ thay vì $ f(x) - f(x_0) $.

- Đáp án C: $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x + x_0} $
  Đây không phải là công thức đúng vì cả tử số và mẫu số đều sai.

- Đáp án D: $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $
  Đây chính xác là công thức đúng theo định nghĩa đạo hàm.

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{D.~f^\prime(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}} $$