giup minh voiiii Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2$ tại điểm $x_0=1$ có hệ số góc là,A. 3. B. 10. C. 2. D. -5.,Câu 33: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s=2t^3+6t^2-t.$,trong đó + được tính bằng giây và # được tính bằng mét. Vận tốc,tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=3s$ là:,A. 89 m / s. B. 105 m / s. C. 48 m / s. D. 20 m / s.

Question

Accepted Answer

Câu 32:
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y = x^3 + 2 $ tại điểm $ x_0 = 1 $, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số:
   Ta có hàm số $ y = x^3 + 2 $. Đạo hàm của hàm số này là:
   $$
   y' = \frac{d}{dx}(x^3 + 2) = 3x^2
   $$

2. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $ x_0 = 1 $:
   Thay $ x = 1 $ vào đạo hàm $ y' $:
   $$
   y'(1) = 3(1)^2 = 3
   $$

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $ y = x^3 + 2 $ tại điểm $ x_0 = 1 $ là 3.

Đáp án đúng là: A. 3.

Câu 33:
Để tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $ t = 3 $ giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình chuyển động $ s(t) = 2t^3 + 6t^2 - t $ theo thời gian $ t $.

Bước 1: Tính đạo hàm của $ s(t) $:
$$ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3 + 6t^2 - t) $$

Áp dụng công thức đạo hàm:
$$ \frac{d}{dt}(2t^3) = 6t^2 $$
$$ \frac{d}{dt}(6t^2) = 12t $$
$$ \frac{d}{dt}(-t) = -1 $$

Do đó:
$$ v(t) = 6t^2 + 12t - 1 $$

Bước 2: Thay $ t = 3 $ vào biểu thức vận tốc tức thời:
$$ v(3) = 6(3)^2 + 12(3) - 1 $$
$$ v(3) = 6 \cdot 9 + 12 \cdot 3 - 1 $$
$$ v(3) = 54 + 36 - 1 $$
$$ v(3) = 89 \text{ m/s} $$

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $ t = 3 $ giây là 89 m/s.

Đáp án đúng là: A. 89 m/s.