Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 72.
Để tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC), ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm diện tích của tam giác SBC:
- Ta biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), do đó SA cũng vuông góc với BC.
- Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, nên chiều cao hạ từ A xuống BC là:
- Diện tích tam giác ABC là:
- Diện tích tam giác SBC là:
2. Tính thể tích của khối chóp SABC:
- Thể tích của khối chóp SABC là:
3. Tính thể tích của khối chóp SBGC:
- Trọng tâm G của tam giác ABC chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, do đó diện tích tam giác BGC là:
- Thể tích của khối chóp SBGC là:
4. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC):
- Gọi khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) là d.
- Thể tích của khối chóp SBGC cũng có thể được tính bằng:
- Do đó:
- Giải ra d:
Vậy khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) là:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.