Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10:
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
Phương trình không yêu cầu bất kỳ điều kiện xác định nào vì hàm sin luôn có nghĩa trên toàn bộ tập số thực.
2. Giải phương trình:
Ta có phương trình . Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức chung giải phương trình lượng giác dạng :
Trong đó, và .
Do đó:
3. Tính giá trị của :
Gọi , thì:
4. Tìm giá trị của :
Trong đó, .
5. Kết luận:
Vậy nghiệm của phương trình là:
Đáp số:
Câu 11:
Phương trình có nghiệm là:
.
Lập luận từng bước:
1. Ta biết rằng khi là các góc ở vị trí chính giữa hai góc vuông trên đường tròn đơn vị, tức là hoặc .
2. Các giá trị này lặp lại mỗi chu kỳ , do đó ta có:
- (khi là số nguyên)
- (khi là số nguyên)
3. Ta nhận thấy rằng . Do đó, ta có thể viết lại nghiệm tổng quát của phương trình là:
- (khi là số nguyên)
Vậy phương trình có nghiệm là .
Đáp án đúng là: .
Câu 12:
Phương trình có tất cả các nghiệm là:
Ta biết rằng phương trình có nghiệm tổng quát là:
Áp dụng vào phương trình , ta có:
Vậy phương trình có tất cả các nghiệm là:
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 12:
Phương trình có các nghiệm là:
Chia cả hai vế cho 2, ta có:
Như vậy, các nghiệm của phương trình có dạng:
So sánh với dạng đã cho trong đề bài:
Ta thấy rằng:
Do đó:
Vậy đáp án đúng là:
D. 6
Câu 13:
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Đặt ẩn phụ:
Gọi . Phương trình trở thành:
2. Giải phương trình bậc ba:
Ta thử nghiệm các giá trị khả dĩ của để tìm nghiệm của phương trình. Thử :
Thử :
Thử :
Vậy là một nghiệm của phương trình.
3. Phân tích đa thức:
Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:
Ta kiểm tra phương trình bậc hai :
Vì , phương trình bậc hai này vô nghiệm.
4. Tìm nghiệm của phương trình ban đầu:
Do đó, phương trình có duy nhất nghiệm . Điều này tương ứng với:
Các giá trị của trong khoảng là:
Từ đó, các giá trị của là:
5. Tính tổng các nghiệm:
Tổng các nghiệm là:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 14:
Phương trình có thể viết lại thành .
Ta biết rằng có các nghiệm trong khoảng là:
Trong đoạn , ta sẽ tìm các giá trị của sao cho các nghiệm này nằm trong đoạn này.
1. Với :
- Khi :
- Khi : (không thuộc đoạn )
2. Với :
- Khi :
- Khi : (không thuộc đoạn )
Như vậy, các nghiệm của phương trình trong đoạn là:
Vậy số nghiệm của phương trình trong đoạn là 2.
Đáp án đúng là: A. 2.
Câu 15:
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Chuyển số hạng 1 sang vế phải:
Bước 2: Chia cả hai vế cho 2:
Bước 3: Xác định các giá trị của sao cho :
Bước 4: Chia cả hai vế cho 2 để tìm giá trị của :
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.