Giúp tuiiiii

Toàn Trần Văn✅ Câu 1:

log⁡5(a25)=log⁡5a−log⁡525=log⁡5a−log⁡552=log⁡5a−2\log_5 \left(\frac{a}{25}\right) = \log_5 a - \log_5 25 = \log_5 a - \log_5 5^2 = \log_5 a - 2log5​(25a​)=log5​a−log5​25=log5​a−log5​52=log5​a−2Đáp án đúng: D. log⁡5a−2\log_5 a - 2log5​a−2

✅ Câu 2:

Hàm số: y=log⁡2025xy = \log_{2025} xy=log2025​x là hàm logarit, xác định khi và chỉ khi x>0x > 0x>0

Đáp án đúng: C. (0;+∞)(0; +\infty)(0;+∞)

✅ Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'ABCD.A′B′C′D′, với:

• AB=AD=5AB = AD = 5AB=AD=5,
• AA′=52AA' = 5\sqrt{2}AA′=52
• ​,
• Hỏi góc giữa đường thẳng CA′CA'CA′ và mặt phẳng (ABCD).

💡 Phân tích:

• ABCDABCDABCD là mặt đáy.
• CA′CA'CA′ là đường xiên từ đỉnh C đến đỉnh A'.
• Chiếu vuông góc của CA′CA'CA′ lên đáy là CACACA, do A′A'A′ nằm thẳng đứng trên A → góc giữa CA′CA'CA′ và (ABCD) chính là góc giữa hai vectơ CA′CA'CA′ và CACACA.

Ta dùng định nghĩa góc giữa 2 vectơ:

cos⁡θ=CA⃗⋅CA′⃗∣CA⃗∣∣CA′⃗∣\cos \theta = \frac{\vec{CA} \cdot \vec{CA'}}{|\vec{CA}||\vec{CA'}|}cosθ=∣CA

∣∣CA′

∣CA

⋅CA′

​Giả sử A tại gốc tọa độ (0,0,0)(0,0,0)(0,0,0), suy ra:

• C: (5,5,0)(5,5,0)(5,5,0)
• A': (0,0,52)(0,0,5\sqrt{2})(0,0,52
• ​)

CA⃗=A⃗−C⃗=(−5,−5,0),CA′⃗=A′⃗−C⃗=(−5,−5,52)\vec{CA} = \vec{A} - \vec{C} = (-5, -5, 0),\quad \vec{CA'} = \vec{A'} - \vec{C} = (-5, -5, 5\sqrt{2})CA

=A

−C

=(−5,−5,0),CA′

=A′

−C

=(−5,−5,52

​)CA⃗⋅CA′⃗=(−5)(−5)+(−5)(−5)+(0)(52)=25+25=50\vec{CA} \cdot \vec{CA'} = (-5)(-5) + (-5)(-5) + (0)(5\sqrt{2}) = 25 + 25 = 50CA

⋅CA′

=(−5)(−5)+(−5)(−5)+(0)(52

​)=25+25=50∣CA⃗∣=(−5)2+(−5)2=50,∣CA′⃗∣=(−5)2+(−5)2+(52)2=50+50=100=10|\vec{CA}| = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{50},\quad |\vec{CA'}| = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2 + (5\sqrt{2})^2} = \sqrt{50 + 50} = \sqrt{100} = 10∣CA

∣=(−5)2+(−5)2

​=50

​,∣CA′

∣=(−5)2+(−5)2+(52

​)2

​=50+50

​=100

​=10cos⁡θ=5050⋅10=501050=550=552=12⇒θ=45∘\cos \theta = \frac{50}{\sqrt{50} \cdot 10} = \frac{50}{10\sqrt{50}} = \frac{5}{\sqrt{50}} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \theta = 45^\circcosθ=50

​⋅1050​=1050

​50​=50

​5​=52

​5​=2

​1​⇒θ=45∘Đáp án đúng: B. 45∘45^\circ45∘

✅ Câu 4:

Hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aaa, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD)SA⊥(ABCD), SA=aSA = aSA=a.

Hỏi khoảng cách từ đỉnh SSS đến mặt đáy.

💡 Vì SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD)SA⊥(ABCD) nên SA chính là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

Đáp án đúng: B. aaa