giải bài này với ạ C. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc,là 0,68.,D. Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9.,Câu 16. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Gọi,(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường thẳng,$x=-1,~x=4.$,A . Diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^4_{-1}|f(x)|dx.$,B . Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm $f(x)$ thì $F(-1)F(4).$,C. Thể tích vật thể được tạo thành khi (H) quay quanh trục hoành được tính theo công thức,$V=\int^4_{-1}f^2(x)dx.$,D. Diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^1_{-1}f(x)dx+\int^4_1f(x)dx.$,Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.,Câu 17. Một cánh cổng tòa nhà có dạng Parabol gồm hai phần: Phần hai cánh cửa hình chữ nhật,CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang trí. Biết rằng $GH=4m,~AB=4m$ và $AC=BD=0,9m.$ Tính,diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,,Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; tứ giác ABCD là hình vuông;,$SA=AB=3.$ Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, phương trình mặt phẳng SBC,có dạng: $x+by+cz+d=0.$ Tính $b^2+c^2+d^2.$,,Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), đài kiến,soát không lưu sân bay Tân sơn nhất ở vị trí $O(0;0;0)$ và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoản.,cách tối đa 600 km. Một máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d có phương trình tham số là,$\left\{\begin{array}lx=-1000+100t\y=-200+80t\z=10\end{array} ight.$ và hướng về đài kiểm soát không lưu.,3

Question

giải bài này với ạ C. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc,là 0,68.,D. Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9.,Câu 16. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Gọi,(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường thẳng,$x=-1,~x=4.$,A . Diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^4_{-1}|f(x)|dx.$,B . Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm $f(x)$ thì $F(-1)>F(4).$,C. Thể tích vật thể được tạo thành khi (H) quay quanh trục hoành được tính theo công thức,$V=\int^4_{-1}f^2(x)dx.$,D. Diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^1_{-1}f(x)dx+\int^4_1f(x)dx.$,Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.,Câu 17. Một cánh cổng tòa nhà có dạng Parabol gồm hai phần: Phần hai cánh cửa hình chữ nhật,CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang trí. Biết rằng $GH=4m,~AB=4m$ và $AC=BD=0,9m.$ Tính,diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,

,Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; tứ giác ABCD là hình vuông;,$SA=AB=3.$ Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, phương trình mặt phẳng SBC,có dạng: $x+by+cz+d=0.$ Tính $b^2+c^2+d^2.$,

,Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), đài kiến,soát không lưu sân bay Tân sơn nhất ở vị trí $O(0;0;0)$ và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoản.,cách tối đa 600 km. Một máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d có phương trình tham số là,$\left\{\begin{array}lx=-1000+100t\y=-200+80t\z=10\end{array} ight.$ và hướng về đài kiểm soát không lưu.,3

Accepted Answer

Câu 16.
A. Đúng vì diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^4_{-1}|f(x)|dx.$

B. Sai vì nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thì $F(-1) < F(4).$

C. Sai vì thể tích vật thể được tạo thành khi (H) quay quanh trục hoành được tính theo công thức $V=\pi\int^4_{-1}f^2(x)dx.$

D. Sai vì diện tích hình phẳng (H) được tính theo công thức $S=\int^1_{-1}f(x)dx-\int^4_1f(x)dx.$

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 17.
Để tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm diện tích hình chữ nhật CDEF:
   - Chiều dài của hình chữ nhật là $ GH = 4 \text{ m} $.
   - Chiều rộng của hình chữ nhật là $ AB = 4 \text{ m} $.

Diện tích hình chữ nhật CDEF:
   $$
   S_{CDEF} = GH \times AB = 4 \times 4 = 16 \text{ m}^2
   $$

2. Tìm diện tích hình parabol ABCD:
   - Ta biết rằng $ AC = BD = 0,9 \text{ m} $.
   - Hình parabol ABCD có đỉnh tại điểm $ O $ nằm giữa $ A $ và $ B $.

Ta sẽ tính diện tích hình parabol ABCD bằng cách sử dụng công thức diện tích hình parabol:
   $$
   S_{ABCD} = \frac{2}{3} \times \text{Chiều cao} \times \text{Chiều rộng}
   $$
   - Chiều cao của hình parabol là $ AC = 0,9 \text{ m} $.
   - Chiều rộng của hình parabol là $ AB = 4 \text{ m} $.

Diện tích hình parabol ABCD:
   $$
   S_{ABCD} = \frac{2}{3} \times 0,9 \times 4 = \frac{2}{3} \times 3,6 = 2,4 \text{ m}^2
   $$

3. Tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí:
   - Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là diện tích hình parabol ABCD trừ đi diện tích hình chữ nhật CDEF.

Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí:
   $$
   S_{xiên hoa} = S_{ABCD} - S_{CDEF} = 2,4 - 16 = -13,6 \text{ m}^2
   $$

Như vậy, diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là $ 2,4 \text{ m}^2 $.

Đáp số: Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là $ 2,4 \text{ m}^2 $.

Câu 18.
Trước tiên, ta xác định tọa độ các đỉnh của hình chóp S.ABCD trong hệ tọa độ Oxyz đã cho:
- $ S(0, 0, 3) $
- $ A(0, 0, 0) $
- $ B(3, 0, 0) $
- $ C(3, 3, 0) $
- $ D(0, 3, 0) $

Phương trình mặt phẳng SBC có dạng $ x + by + cz + d = 0 $.

Ta sẽ thay tọa độ của các điểm S, B, và C vào phương trình này để tìm các hệ số $ b $, $ c $, và $ d $.

1. Thay tọa độ của điểm $ S(0, 0, 3) $:
$$ 0 + b \cdot 0 + c \cdot 3 + d = 0 $$
$$ 3c + d = 0 \quad \text{(1)} $$

2. Thay tọa độ của điểm $ B(3, 0, 0) $:
$$ 3 + b \cdot 0 + c \cdot 0 + d = 0 $$
$$ 3 + d = 0 $$
$$ d = -3 \quad \text{(2)} $$

3. Thay tọa độ của điểm $ C(3, 3, 0) $:
$$ 3 + b \cdot 3 + c \cdot 0 + d = 0 $$
$$ 3 + 3b + d = 0 $$
$$ 3 + 3b - 3 = 0 \quad (\text{thay } d = -3) $$
$$ 3b = 0 $$
$$ b = 0 \quad \text{(3)} $$

Bây giờ, ta có $ b = 0 $, $ d = -3 $. Thay vào phương trình (1):
$$ 3c - 3 = 0 $$
$$ 3c = 3 $$
$$ c = 1 $$

Vậy phương trình mặt phẳng SBC là:
$$ x + 0 \cdot y + 1 \cdot z - 3 = 0 $$
$$ x + z - 3 = 0 $$

Cuối cùng, ta tính $ b^2 + c^2 + d^2 $:
$$ b^2 + c^2 + d^2 = 0^2 + 1^2 + (-3)^2 = 0 + 1 + 9 = 10 $$

Đáp số: $ b^2 + c^2 + d^2 = 10 $.

Câu 19.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm khoảng cách từ điểm trên đường thẳng đến đài kiểm soát không lưu:
   - Đường thẳng d có phương trình tham số là:
     $$
     \left\{
     \begin{array}{l}
     x = -1000 + 100t \
     y = -200 + 80t \
     z = 10
     \end{array}
     \right.
     $$
   - Ta cần tìm khoảng cách từ điểm $(x, y, z)$ trên đường thẳng d đến điểm $O(0,0,0)$.

2. Biểu diễn khoảng cách giữa hai điểm:
   - Khoảng cách từ điểm $(x, y, z)$ đến điểm $O(0,0,0)$ là:
     $$
     d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
     $$
   - Thay phương trình tham số vào biểu thức khoảng cách:
     $$
     d = \sqrt{(-1000 + 100t)^2 + (-200 + 80t)^2 + 10^2}
     $$

3. Tìm giá trị của $ t $ sao cho khoảng cách $ d $ bằng 600 km:
   - Đặt $ d = 600 $:
     $$
     600 = \sqrt{(-1000 + 100t)^2 + (-200 + 80t)^2 + 10^2}
     $$
   - Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai:
     $$
     600^2 = (-1000 + 100t)^2 + (-200 + 80t)^2 + 10^2
     $$
     $$
     360000 = (-1000 + 100t)^2 + (-200 + 80t)^2 + 100
     $$
     $$
     359900 = (-1000 + 100t)^2 + (-200 + 80t)^2
     $$

4. Giải phương trình bậc hai:
   - Ta có phương trình:
     $$
     359900 = (1000 - 100t)^2 + (200 - 80t)^2
     $$
   - Mở rộng các bình phương:
     $$
     359900 = (1000000 - 200000t + 10000t^2) + (40000 - 32000t + 6400t^2)
     $$
     $$
     359900 = 1000000 - 200000t + 10000t^2 + 40000 - 32000t + 6400t^2
     $$
     $$
     359900 = 1040000 - 232000t + 16400t^2
     $$
   - Chuyển tất cả về một vế:
     $$
     16400t^2 - 232000t + 680100 = 0
     $$
   - Chia cả phương trình cho 100 để đơn giản hóa:
     $$
     164t^2 - 2320t + 6801 = 0
     $$

5. Giải phương trình bậc hai:
   - Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ at^2 + bt + c = 0 $:
     $$
     t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
     $$
     $$
     t = \frac{2320 \pm \sqrt{2320^2 - 4 \cdot 164 \cdot 6801}}{2 \cdot 164}
     $$
     $$
     t = \frac{2320 \pm \sqrt{5382400 - 4460160}}{328}
     $$
     $$
     t = \frac{2320 \pm \sqrt{922240}}{328}
     $$
     $$
     t = \frac{2320 \pm 960}{328}
     $$
   - Ta có hai nghiệm:
     $$
     t_1 = \frac{2320 + 960}{328} = \frac{3280}{328} = 10
     $$
     $$
     t_2 = \frac{2320 - 960}{328} = \frac{1360}{328} \approx 4.15
     $$

6. Kiểm tra điều kiện:
   - Vì máy bay đang chuyển động theo hướng về đài kiểm soát không lưu, ta chọn giá trị $ t $ nhỏ hơn:
     $$
     t = 4.15
     $$

Vậy, máy bay sẽ được phát hiện bởi đài kiểm soát không lưu khi $ t = 4.15 $.