Ccghjhvcasc hknnju

Câu 1. Trước tiên, chúng ta cần hiểu rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', các cạnh và mặt của nó đều vuông góc với nhau theo các hướng khác nhau. - $$: - Trong hình lập phương, cạnh AB nằm trên mặt đáy ABCD, còn cạnh CD cũng nằm trên mặt đáy ABCD. Vì vậy, AB và CD không vuông góc với nhau mà song song với nhau. Do đó, kết luận này là sai. - $$: - Cạnh AB nằm trên mặt đáy ABCD, còn cạnh B'C' nằm trên mặt bên A'B'C'D'. Vì B'C' vuông góc với mặt đáy ABCD, nên AB sẽ vuông góc với B'C'. Do đó, kết luận này là đúng. - $$: - Cạnh AB nằm trên mặt đáy ABCD, còn cạnh AC cũng nằm trên mặt đáy ABCD. Vì vậy, AB và AC không vuông góc với nhau mà tạo thành một góc 45 độ. Do đó, kết luận này là sai. - $$: - Một đường thẳng không thể vuông góc với chính nó. Do đó, kết luận này là sai. Từ các lập luận trên, kết luận đúng là: $$ Đáp án: B. $$ Câu 2. Để tìm góc phẳng nhị diện $$, ta cần xác định góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$. Trong hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD tâm O, và M là trung điểm của AB. Ta sẽ xác định góc phẳng nhị diện dựa trên các tính chất của hình chóp đều và các mặt phẳng liên quan. 1. Xác định các mặt phẳng: - Mặt phẳng $$ bao gồm các điểm S, A, B. - Mặt phẳng $$ bao gồm các điểm A, B, D. 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: - Giao tuyến của $$ và $$ là đường thẳng AB. 3. Xác định góc phẳng nhị diện: - Góc phẳng nhị diện $$ là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến AB. Ta xét các lựa chọn: - $$: Đây là góc giữa SA và AD, không phải là góc phẳng nhị diện. - $$: Đây là góc giữa SM và MO, không phải là góc phẳng nhị diện. - $$: Đây là góc giữa SB và BD, không phải là góc phẳng nhị diện. - $$: Đây là góc giữa SM và MC, nằm trong hai mặt phẳng $$ và $$ và vuông góc với giao tuyến AB. Do đó, góc phẳng nhị diện $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để xác định khẳng định đúng về đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$, ta cần kiểm tra từng lựa chọn đã cho. Đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$ được định nghĩa là: $$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. $$ - Đây không phải là định nghĩa của đạo hàm tại điểm $$. Đạo hàm tại điểm $$ phải liên quan đến sự thay đổi của $$ so với $$ khi $$ tiến gần đến $$. B. $$ - Đây cũng không phải là định nghĩa của đạo hàm tại điểm $$. Định nghĩa đạo hàm liên quan đến sự thay đổi của $$ so với $$ khi $$ tiến gần đến $$, không phải là giới hạn khi $$ tiến đến 1. C. $$ - Đây không phải là định nghĩa của đạo hàm tại điểm $$. Định nghĩa đạo hàm liên quan đến giới hạn khi $$ tiến gần đến $$, không phải là giới hạn khi $$ tiến đến $$. D. $$ - Đây chính xác là định nghĩa của đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$. Vậy khẳng định đúng là: $$ Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xem liệu nó có đúng hay không. 1. Khẳng định A: $$ Để $$, thì $$ phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$. Tuy nhiên, từ đề bài chỉ biết $$ và không có thông tin về $$ vuông góc với $$ hoặc $$. Do đó, chúng ta không thể kết luận rằng $$. 2. Khẳng định B: $$ Để $$, thì $$ phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$. Tuy nhiên, từ đề bài chỉ biết $$ và không có thông tin về $$ vuông góc với $$ hoặc $$. Do đó, chúng ta không thể kết luận rằng $$. 3. Khẳng định C: $$ Để $$, thì $$ phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$. Tuy nhiên, từ đề bài chỉ biết $$ và không có thông tin về $$ vuông góc với $$ hoặc $$. Do đó, chúng ta không thể kết luận rằng $$. 4. Khẳng định D: $$ Để $$, thì $$ phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$. Từ đề bài, ta biết $$. Để chứng minh $$, ta cần thêm thông tin về $$ vuông góc với $$. Tuy nhiên, từ đề bài không có thông tin về $$ vuông góc với $$. Do đó, chúng ta không thể kết luận rằng $$. Từ các lập luận trên, chúng ta thấy rằng không có khẳng định nào trong các khẳng định đã cho là đúng dựa trên thông tin từ đề bài. Đáp án: Không có khẳng định nào đúng. Câu 5. Để giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương ABCD.A'B'C'D', chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đỉnh và cạnh của hình lập phương: - Các đỉnh của hình lập phương là A, B, C, D, A', B', C', D'. - Các cạnh của hình lập phương là AB, BC, CD, DA, AA', BB', CC', DD', A'B', B'C', C'D', D'A'. 2. Xác định các mặt của hình lập phương: - Các mặt của hình lập phương là ABCD, A'B'C'D', ABB'A', BCC'B', CDD'C', DAA'D'. 3. Xác định các đường chéo của hình lập phương: - Các đường chéo của hình lập phương là AC, BD, A'C', B'D', AD', BC', AB', CD', DA', CB', AC', BD'. 4. Xác định các đường chéo mặt của hình lập phương: - Các đường chéo mặt của hình lập phương là AC, BD, A'C', B'D', AD', BC', AB', CD', DA', CB', AC', BD'. 5. Xác định các góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng: - Góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng có thể được xác định thông qua việc sử dụng các tính chất của hình lập phương và các đường chéo. 6. Xác định các khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có thể được xác định thông qua việc sử dụng các tính chất của hình lập phương và các đường chéo. 7. Xác định thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương: - Thể tích của hình lập phương là $$, trong đó $$ là độ dài cạnh của hình lập phương. - Diện tích toàn phần của hình lập phương là $$. 8. Xác định các phép biến đổi đối xứng của hình lập phương: - Các phép biến đổi đối xứng của hình lập phương bao gồm phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, và phép đối xymmetric mặt. 9. Xác định các phép biến đổi quay của hình lập phương: - Các phép biến đổi quay của hình lập phương bao gồm phép quay quanh các trục đi qua tâm của hình lập phương. 10. Xác định các phép biến đổi tịnh tiến của hình lập phương: - Các phép biến đổi tịnh tiến của hình lập phương bao gồm phép tịnh tiến dọc theo các vectơ song song với các cạnh của hình lập phương. Trên đây là các bước cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan đến hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.