Giải thích giúp mình với ạ

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Pónk Chúa mang tên Shadow Milk
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

08/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1: Để giải quyết từng phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại hai điểm đó của đồ thị (C) có hệ số góc bằng -12. Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số : Tiếp theo, ta cần tìm các giá trị sao cho : Như vậy, chỉ có một giá trị thỏa mãn điều kiện này. Do đó, không có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại hai điểm đó có hệ số góc bằng -12. b) Tập nghiệm của bất phương trình . Ta đã tìm được đạo hàm: Bây giờ, ta giải bất phương trình: Phương trình có nghiệm . Ta vẽ bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu, ta thấy trong khoảng . Do đó, tập nghiệm của bất phương trình , không phải . c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Đầu tiên, ta tính đạo hàm tại điểm : Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là 15. Phương trình tiếp tuyến có dạng: Do đó, phương trình tiếp tuyến đúng là . d) Đạo hàm của hàm số đã cho trên . Đúng, đạo hàm của hàm số là: Kết luận: a) Sai vì chỉ có một giá trị thỏa mãn điều kiện. b) Sai vì tập nghiệm của bất phương trình . c) Đúng vì phương trình tiếp tuyến tại điểm . d) Đúng vì đạo hàm của hàm số đã cho trên .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Pónk Chúa mang tên Shadow MilkChatGPT đã nói:

Câu 1 trong đề bài này yêu cầu phân tích đúng/sai các khẳng định a), b), c), d) đối với hàm số y=x3−3x2−9x+8y = x^3 - 3x^2 - 9x + 8y=x3−3x2−9x+8. Ta sẽ xét từng ý một:

Đạo hàm của hàm số:

Hàm số đã cho:

y=x3−3x2−9x+8y = x^3 - 3x^2 - 9x + 8y=x3−3x2−9x+8=> Đạo hàm:

y′=3x2−6x−9y' = 3x^2 - 6x - 9y′=3x2−6x−9 a) "Có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại hai điểm đó có hệ số góc bằng -12."

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm chính là đạo hàm tại điểm đó.

Ta giải phương trình:

y′=−12⇔3x2−6x−9=−12⇒3x2−6x+3=0⇒x2−2x+1=0⇒x=1y' = -12 \Leftrightarrow 3x^2 - 6x - 9 = -12 \Rightarrow 3x^2 - 6x + 3 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1y′=−12⇔3x2−6x−9=−12⇒3x2−6x+3=0⇒x2−2x+1=0⇒x=1Chỉ có 1 nghiệm duy nhấtChỉ có 1 điểm có tiếp tuyến hệ số góc bằng -12.

⛔ Sai

b) "Tập nghiệm của bất phương trình y′<0y' < 0y′<0 là (-3; 1)"

Nhớ lại:

y′=3x2−6x−9=3(x2−2x−3)=3(x−3)(x+1)y' = 3x^2 - 6x - 9 = 3(x^2 - 2x - 3) = 3(x - 3)(x + 1)y′=3x2−6x−9=3(x2−2x−3)=3(x−3)(x+1)Ta xét dấu của y′y'y′ theo bảng xét dấu:


  • Nghiệm: x=−1x = -1x=−1, x=3x = 3x=3
  • y′<0y' < 0y′<0 khi −1<x<3-1 < x < 3−1<x<3

=> Tập nghiệm là (-1; 3), không phải (-3; 1)

⛔ Sai

c) "Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-2, 6) là y=15x+36y = 15x + 36y=15x+36"

Tính đạo hàm tại x=−2x = -2x=−2:

y′=3x2−6x−9=3(−2)2−6(−2)−9=12+12−9=15y' = 3x^2 - 6x - 9 = 3(-2)^2 - 6(-2) - 9 = 12 + 12 - 9 = 15y′=3x2−6x−9=3(−2)2−6(−2)−9=12+12−9=15Điểm A(-2, 6) → Phương trình tiếp tuyến có dạng:

y−y0=y′(x−x0)⇒y−6=15(x+2)⇒y=15x+36y - y_0 = y'(x - x_0) \Rightarrow y - 6 = 15(x + 2) \Rightarrow y = 15x + 36y−y0​=y′(x−x0​)⇒y−6=15(x+2)⇒y=15x+36✅ Đúng

d) "Đạo hàm của hàm số đã cho trên R\mathbb{R}R là y′=3x2−6x−9y' = 3x^2 - 6x - 9y′=3x2−6x−9"

Ta đã tính ở trên, đúng.

✅ Đúng

✅ Kết luận:


  • a) Sai
  • b) Sai
  • c) Đúng
  • d) Đúng


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi