giải câu hỏi

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính đạo hàm của hàm số $$ và so sánh với dạng đã cho $$ để tìm giá trị của $$, $$, và $$. Bước 1: Tính đạo hàm của mỗi thành phần trong hàm số $$: - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của $$ là $$. Bước 2: Kết hợp các đạo hàm trên để tìm đạo hàm của hàm số $$: $$ Bước 3: So sánh với dạng đã cho $$: - Từ $$, ta thấy $$. - Từ $$, ta thấy $$. - Từ $$, ta thấy $$, suy ra $$. Bước 4: Tính giá trị của biểu thức $$: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 4. Câu 2: Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn phụ: Gọi $$. Bất phương trình trở thành: $$ 2. Giải bất phương trình bậc hai: Ta giải phương trình bậc hai $$ để tìm các nghiệm: $$ Tìm nghiệm của phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm: $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ 3. Xác định khoảng nghiệm của bất phương trình: Bất phương trình $$ có dạng $$. Ta vẽ bảng xét dấu: $$ Từ bảng xét dấu, ta thấy $$ khi $$. 4. Quay lại biến ban đầu: Ta có $$. Để tìm tập nghiệm của $$, ta sử dụng tính chất của hàm logarit: $$ $$ 5. Tích của các giới hạn: Tập nghiệm của bất phương trình là $$. Tích của các giới hạn là: $$ Vậy, tích của các giới hạn là $$. Câu 3: Tổng số cách chọn 2 người từ 14 học sinh là: $$ Số cách chọn 2 người từ cùng khối 11 là: $$ Số cách chọn 2 người từ cùng khối 12 là: $$ Tổng số cách chọn 2 người từ cùng một khối là: $$ Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là: $$ Vì 43 và 91 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên ta có $$ và $$. Tổng $$ là: $$ Đáp số: 134 Câu 4: Số cách chọn 5 bạn từ 40 bạn là $$ Số cách chọn 5 bạn có ít nhất 3 bạn nữ là $$ Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là $$ Vậy hiệu b-a là $$