,......................

Câu 20. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về xác suất và tổ hợp. Bước 1: Xác định xác suất của mỗi cầu thủ: - Cầu thủ 1: 0,8 - Cầu thủ 2: 0,9 - Cầu thủ 3: 0,7 - Cầu thủ 4: 0,2 - Cầu thủ 5: 0,8 Bước 2: Xác định sự kiện cần tính xác suất: Sự kiện cần tính là chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt, tức là 4 cầu thủ đầu tiên sút thành công và cầu thủ cuối cùng sút trượt. Bước 3: Tính xác suất của sự kiện này: - Xác suất 4 cầu thủ đầu tiên sút thành công là: \(0,8 \times 0,9 \times 0,7 \times 0,2\) - Xác suất cầu thủ cuối cùng sút trượt là: \(1 - 0,8 = 0,2\) Vậy xác suất của sự kiện này là: \[ P = 0,8 \times 0,9 \times 0,7 \times 0,2 \times 0,2 \] Bước 4: Thực hiện phép nhân: \[ P = 0,8 \times 0,9 = 0,72 \] \[ P = 0,72 \times 0,7 = 0,504 \] \[ P = 0,504 \times 0,2 = 0,1008 \] \[ P = 0,1008 \times 0,2 = 0,02016 \] Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: \[ P \approx 0,020 \] Vậy xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt là 0,020. Câu 21.. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích đáy của lăng trụ. 2. Tìm chiều cao của lăng trụ. 3. Tính thể tích của lăng trụ. 4. So sánh kết quả với biểu thức đã cho để tìm giá trị của \(x\) và \(y\). Bước 1: Xác định diện tích đáy của lăng trụ. - Giả sử đáy của lăng trụ là tam giác ABC, trong đó AB = BC = CA = a. - Diện tích của tam giác đều cạnh a là: \[ S_{ABC} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] Bước 2: Tìm chiều cao của lăng trụ. - Chiều cao của lăng trụ là khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC). - Ta biết rằng khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng BC và AC là \(\frac{2a\sqrt{57}}{13}\). Bước 3: Tính thể tích của lăng trụ. - Thể tích của lăng trụ là: \[ V = S_{ABC} \times h \] \[ V = \left( \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \right) \times \left( \frac{2a\sqrt{57}}{13} \right) \] \[ V = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \times \frac{2a\sqrt{57}}{13} \] \[ V = \frac{a^3 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{57}}{4 \times 13} \] \[ V = \frac{a^3 \sqrt{171}}{26} \] \[ V = \frac{a^3 \sqrt{9 \times 19}}{26} \] \[ V = \frac{a^3 \times 3 \sqrt{19}}{26} \] \[ V = \frac{3a^3 \sqrt{19}}{26} \] Bước 4: So sánh kết quả với biểu thức đã cho để tìm giá trị của \(x\) và \(y\). - Biểu thức đã cho là \( V = \frac{x^3 \sqrt{x}}{y} \). - So sánh với \( V = \frac{3a^3 \sqrt{19}}{26} \), ta thấy: \[ x = 19 \] \[ y = 26 \] Vậy \( x + y = 19 + 26 = 45 \). Đáp số: \( x + y = 45 \).