Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3:
Để xác định tích của các thành phần của véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) qua và tạo với một góc 45°, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm véctơ chỉ phương của các đường thẳng:
- Đường thẳng có véctơ chỉ phương .
- Đường thẳng có véctơ chỉ phương .
2. Xác định góc giữa hai đường thẳng:
Góc giữa hai đường thẳng và là 45°. Ta có:
Tính tích vô hướng :
Tính độ dài các véctơ:
Thay vào công thức:
3. Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
Mặt phẳng (P) qua và nhận véctơ pháp tuyến . Ta có:
Thay vào:
4. Xác định góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng :
Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng là 45°. Ta có:
Tính tích vô hướng :
Tính độ dài các véctơ:
Thay vào công thức:
5. Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (1):
Thay vào phương trình :
Xét hai trường hợp:
-
-
Giải từng trường hợp:
-
Thay vào :
Vậy .
-
Thay vào :
Vậy .
Kết luận: Tích là .
Câu 4:
Để tìm khoảng cách xa nhất mà bóng đèn có thể chiếu đến một điểm trên quả bóng, chúng ta cần tính khoảng cách từ điểm M đến tâm của quả bóng và sau đó trừ đi bán kính của quả bóng.
Bước 1: Xác định tâm và bán kính của quả bóng.
Phương trình của quả bóng là .
Tâm của quả bóng là và bán kính là .
Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến tâm I của quả bóng.
Khoảng cách giữa hai điểm M(15, 1, 6) và I(1, 1, 3) là:
Bước 3: Tính khoảng cách từ điểm M đến tiếp điểm A trên quả bóng.
Khoảng cách này chính là khoảng cách từ M đến I trừ đi bán kính của quả bóng:
Vậy khoảng cách xa nhất mà bóng đèn có thể chiếu đến một điểm trên quả bóng là 14 mét.
Đáp số: 14 mét.
Câu 5:
Gọi A là biến cố "người mua bảo hiểm ô tô là nam"
Gọi B là biến cố "người mua bảo hiểm ô tô là nam trên 50 tuổi"
Từ đề bài ta có:
- P(A) = 0.51 (tức là xác suất người mua bảo hiểm ô tô là nam là 51%)
- P(B|A) = 0.33 (tức là xác suất người mua bảo hiểm ô tô là nam trên 50 tuổi, biết rằng người đó là nam là 33%)
Ta cần tìm P(B|A), tức là xác suất người mua bảo hiểm ô tô là nam trên 50 tuổi, biết rằng người đó là nam.
Theo công thức xác suất điều kiện:
Trong đó:
- là xác suất người mua bảo hiểm ô tô là nam và trên 50 tuổi.
Biết rằng:
Do đó:
Vậy xác suất người mua bảo hiểm ô tô là nam trên 50 tuổi, biết rằng người đó là nam là khoảng 33%.
Đáp số: 33%.
Câu 6:
Gọi A là sự kiện "Người đó mắc ung thư", là sự kiện "Người đó không mắc ung thư".
Gọi B là sự kiện "Người đó cho kết quả xét nghiệm dương tính".
Biết rằng:
- Tỉ lệ mắc ung thư trong cộng đồng X là 0,02, tức là P(A) = 0,02.
- Xác suất xét nghiệm dương tính nếu người đó mắc ung thư là 0,95, tức là P(B|A) = 0,95.
- Xác suất xét nghiệm dương tính nếu người đó không mắc ung thư là 0,03, tức là P(B|) = 0,03.
Ta cần tính xác suất khi chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng X bị ung thư nếu người này cho kết quả xét nghiệm dương tính, tức là P(A|B).
Áp dụng công thức Bayes:
Trước tiên, ta cần tính P(B):
Bây giờ, ta tính P(A|B):
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
Vậy xác suất khi chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng X bị ung thư nếu người này cho kết quả xét nghiệm dương tính là khoảng 0,39 hoặc 39%.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.