đghhgbvfessd 1. TỒNG ÔN CUỐI KÌ II TOÁN 11.do... Xong,$A.~V=\overline{12}.$ $B.~V=\frac14.$ $C.~V=2a^3.$ $D.~V=\frac12.$,Câu 7: a. Cho hình chóp s.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh,$a,~SA\bot(ABCD)$ và $SA=\sqrt3a.$ Đường thẳng so tạo với mặt phẳng đáy một góc,bằng,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~60^0.$ $D.~90^0.$,b. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh,bên SA vuông góc với đáy. Biết $SA=\frac{a\sqrt3}3,~AB=a.$ Góc giữa đường thẳng,SB và mặt phẳng (ABC) bằng?,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~60^0$,$D.~90^0.$,c. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,~AD=a,~SA$,vuông góc với mặt phẳng đáy. $SA=a\sqrt3.$ Cosin của góc giữa sc và mặt,đáy bằng:,$A.~\frac{\sqrt5}4.$ $B.~\frac{\sqrt7}4.$ $C.~\frac{\sqrt6}4.$ $D.~\frac{\sqrt{10}}4.$,Câu 8: a. Cho hình chóp s.A B C có đáy là hình,,vuông, $S~D\bot(1~B~C)$ Tìm khẳng định đúng?,$A.~A~a~(S~D)$,$B.~B\in(S~A)$,$C.~A~a(S~D)$,$D.~S~\mathbb L(S~B)$,b. Cho hình chóp s.ABcD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD)$,Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~AC\bot(SAB).$ $B.~SC\bot(SAB).$ $C.~AB\bot(SAD).$ D.,$BD\bot(SAB).$,Câu 9: a. Cho hình chóp s.A B có đáy là tam giác vuông đỉnh B, A - ,,$s$ vuông góc với mặt phẳng đáy và s -x . Khoảng cách từ ^ đến mặt,phẳng (s s) bằng,$A.~\frac{2\sqrt5a}5.$ $B.~\frac{\sqrt5a}3.$ $C.~\frac{2\sqrt2a}3.$ $D.~\frac{\sqrt5a}5.$,b. Cho hình chóp $S.A~B~C~S\bot(A~B)$ tam giác AB là tam giác vuông tại #,$SA~qA=B~aB2C$ Khoảng cách từ A tới (s B) là,$A.~\frac{a\sqrt2}2.$ $B.~a\sqrt2.$ $C.~a\sqrt5.$ D. a,c. Cho hình chóp s.A B có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh B, A -a,và s vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đỉnh c đến,mặt phẳng (s A) bằng,$A.~a\sqrt2.$ B. 2a . C. a. $D.~2a\sqrt2.$,Câu 10: a. Cho A và # là hai biến cố độc lập với nhau; $P() e0,4.$

Question

đghhgbvfessd 1. TỒNG ÔN CUỐI KÌ II TOÁN 11.do... Xong,$A.~V=\overline{12}.$ $B.~V=\frac14.$ $C.~V=2a^3.$ $D.~V=\frac12.$,Câu 7: a. Cho hình chóp s.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh,$a,~SA\bot(ABCD)$ và $SA=\sqrt3a.$ Đường thẳng so tạo với mặt phẳng đáy một góc,bằng,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~60^0.$ $D.~90^0.$,b. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh,bên SA vuông góc với đáy. Biết $SA=\frac{a\sqrt3}3,~AB=a.$ Góc giữa đường thẳng,SB và mặt phẳng (ABC) bằng?,$A.~30^0.$ $B.~45^0.$ $C.~60^0$,$D.~90^0.$,c. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,~AD=a,~SA$,vuông góc với mặt phẳng đáy. $SA=a\sqrt3.$ Cosin của góc giữa sc và mặt,đáy bằng:,$A.~\frac{\sqrt5}4.$ $B.~\frac{\sqrt7}4.$ $C.~\frac{\sqrt6}4.$ $D.~\frac{\sqrt{10}}4.$,Câu 8: a. Cho hình chóp s.A B C có đáy là hình,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5a46a40a99ea469da4190f5b9e46b181.jpg />,vuông, $S~D\bot(1~B~C)$ Tìm khẳng định đúng?,$A.~A~a~(S~D)$,$B.~B\in(S~A)$,$C.~A~a(S~D)$,$D.~S~\mathbb L(S~B)$,b. Cho hình chóp s.ABcD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD)$,Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~AC\bot(SAB).$ $B.~SC\bot(SAB).$ $C.~AB\bot(SAD).$ D.,$BD\bot(SAB).$,Câu 9: a. Cho hình chóp s.A B có đáy là tam giác vuông đỉnh B, A -  ,,$s$ vuông góc với mặt phẳng đáy và s -x . Khoảng cách từ ^ đến mặt,phẳng (s s) bằng,$A.~\frac{2\sqrt5a}5.$ $B.~\frac{\sqrt5a}3.$ $C.~\frac{2\sqrt2a}3.$ $D.~\frac{\sqrt5a}5.$,b. Cho hình chóp $S.A~B~C~S\bot(A~B)$ tam giác AB là tam giác vuông tại #,$SA~qA=B~aB2C$ Khoảng cách từ A tới (s B) là,$A.~\frac{a\sqrt2}2.$ $B.~a\sqrt2.$ $C.~a\sqrt5.$ D. a,c. Cho hình chóp s.A B có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh B, A -a,và s vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đỉnh c đến,mặt phẳng (s A) bằng,$A.~a\sqrt2.$ B. 2a . C. a. $D.~2a\sqrt2.$,Câu 10: a. Cho A và # là hai biến cố độc lập với nhau; $P()
e0,4.$

Accepted Answer

Câu 7:
a. Ta có góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc $\widehat{ASO}$. 
Trong tam giác vuông SOA ta có:
$\frac{OA}{SA} = \frac{a\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}a} = \frac{\sqrt{6}}{6}$
Suy ra góc $\widehat{ASO} = \arcsin(\frac{\sqrt{6}}{6})$.
Vậy đáp án đúng là C.

b. Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc $\widehat{SBO}$. 
Trong tam giác vuông SOB ta có:
$\frac{OB}{SB} = \frac{a\sqrt{2}/2}{a\sqrt{3}/3} = \frac{\sqrt{6}}{2}$
Suy ra góc $\widehat{SBO} = \arcsin(\frac{\sqrt{6}}{2})$.
Vậy đáp án đúng là A.

c. Ta có góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc $\widehat{SCO}$. 
Trong tam giác vuông SOA ta có:
$\frac{SO}{SC} = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{(2a)^2 + a^2 + (a\sqrt{3})^2}} = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{4a^2 + a^2 + 3a^2}} = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{8a^2}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{4}$
Suy ra góc $\widehat{SCO} = \arccos(\frac{\sqrt{6}}{4})$.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu 8:
a. Ta xét các khẳng định:
- Khẳng định A: $ A \in (SD) $
  - $ SD \perp (ABC) $ nên $ SD $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABC) $. Tuy nhiên, $ A $ không nằm trên đường thẳng $ SD $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định B: $ B \in (SA) $
  - $ SA $ là đường thẳng đi qua đỉnh $ S $ và đỉnh $ A $ của đáy. $ B $ không nằm trên đường thẳng $ SA $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định C: $ A \in (SD) $
  - $ SD \perp (ABC) $ nên $ SD $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABC) $. Tuy nhiên, $ A $ không nằm trên đường thẳng $ SD $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định D: $ S \in (SB) $
  - $ SB $ là đường thẳng đi qua đỉnh $ S $ và đỉnh $ B $ của đáy. $ S $ nằm trên đường thẳng $ SB $, do đó khẳng định này đúng.

Vậy khẳng định đúng là: $ D.~S~\mathbb L(S~B) $

b. Ta xét các khẳng định:
- Khẳng định A: $ AC \perp (SAB) $
  - $ SA \perp (ABCD) $ nên $ SA $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $. Tuy nhiên, $ AC $ không vuông góc với $ AB $ và $ SA $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định B: $ SC \perp (SAB) $
  - $ SA \perp (ABCD) $ nên $ SA $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $. Tuy nhiên, $ SC $ không vuông góc với $ AB $ và $ SA $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định C: $ AB \perp (SAD) $
  - $ SA \perp (ABCD) $ nên $ SA $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $. Tuy nhiên, $ AB $ không vuông góc với $ AD $ và $ SA $, do đó khẳng định này sai.
  
- Khẳng định D: $ BD \perp (SAB) $
  - $ SA \perp (ABCD) $ nên $ SA $ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $. $ BD $ nằm trong mặt phẳng $ (ABCD) $ và vuông góc với $ AB $, do đó $ BD \perp (SAB) $.

Vậy khẳng định đúng là: $ D.~BD\bot(S~AB) $

Đáp án: 
a. $ D.~S~\mathbb L(S~B) $
b. $ D.~BD\bot(S~AB) $

Câu 9:
a. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, SA = SB = SC và S vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng:
A. $\frac{2\sqrt{5}a}{5}$
B. $\frac{\sqrt{5}a}{3}$
C. $\frac{2\sqrt{2}a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}a}{5}$

Giải:
- Vì S vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) sẽ là đường thẳng từ C hạ vuông góc xuống (SAB).
- Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.

b. Cho hình chóp S.ABC có S vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA = SB = SC và AB = BC = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
B. $a\sqrt{2}$
C. $a\sqrt{5}$
D. a

Giải:
- Vì S vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) sẽ là đường thẳng từ A hạ vuông góc xuống (SBC).
- Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.

c. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA = SB = SC và S vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) bằng:
A. $a\sqrt{2}$
B. 2a
C. a
D. $2a\sqrt{2}$

Giải:
- Vì S vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) sẽ là đường thẳng từ C hạ vuông góc xuống (SAB).
- Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.

Để giải chi tiết từng phần, ta cần vẽ sơ đồ và áp dụng các công thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Tuy nhiên, do giới hạn thời gian và không gian, ta sẽ chỉ tập trung vào việc giải quyết từng phần một cách tổng quát như trên.

Câu 10:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta cần biết thêm thông tin về biến cố A và #, cũng như xác suất của chúng. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cho, ta có thể lập luận như sau:

1. Biến cố độc lập: Hai biến cố A và được gọi là độc lập nếu xác suất của mỗi biến cố không bị ảnh hưởng bởi việc xảy ra hoặc không xảy ra của biến cố kia. Điều này có nghĩa là:
   $$
   P(A \cap #) = P(A) \cdot P(#)
   $$

2. Xác suất của biến cố #: Ta biết rằng $ P(#) \neq 0,4 $. Điều này có nghĩa là xác suất của biến cố không bằng 0,4.

3. Xác suất của biến cố A: Để tiếp tục, ta cần biết xác suất của biến cố A ($ P(A) $).

4. Tính xác suất giao của hai biến cố: Nếu ta biết $ P(A) $ và $ P(#) $, ta có thể tính xác suất của giao của hai biến cố A và bằng công thức:
   $$
   P(A \cap #) = P(A) \cdot P(#)
   $$

5. Kết luận: Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào giá trị cụ thể của $ P(A) $ và $ P(#) $.

Do đó, để hoàn thành bài toán, ta cần biết thêm thông tin về $ P(A) $ và $ P(#) $. Nếu bạn cung cấp thêm thông tin này, ta có thể tính toán chính xác xác suất của giao của hai biến cố A và #.