Làm bài đúng sai Câu 3. Một kho hàng có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II, tất cả với bề ngoài giống hệt nhau.,Trong số các thùng hàng đó, có 80% thùng hàng loại I và 85% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn,ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho.,a) Giả sử thùng hàng được lấy ra là thùng hàng chưa được kiểm định, xác suất thùng hàng đó là thùng loại I,thấp hơn xác suất thùng hàng đó là thùng loại II.,b) Xác suất chọn được thùng hàng loại I bằng 48% .,c) Xác suất chọn được thùng hàng loại II và đã được kiểm định bằng 38,4%.,d) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định bằng 17,4%.

Question

Accepted Answer

Câu 3.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ tính xác suất của từng trường hợp và so sánh chúng.

a) Xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại I thấp hơn xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại II

- Số lượng thùng hàng loại I chưa được kiểm định:
$$ 480 \times (1 - 0.80) = 480 \times 0.20 = 96 \text{ thùng} $$

- Số lượng thùng hàng loại II chưa được kiểm định:
$$ 520 \times (1 - 0.85) = 520 \times 0.15 = 78 \text{ thùng} $$

- Tổng số lượng thùng hàng chưa được kiểm định:
$$ 96 + 78 = 174 \text{ thùng} $$

- Xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại I:
$$ P(I) = \frac{96}{174} \approx 0.5517 $$

- Xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại II:
$$ P(II) = \frac{78}{174} \approx 0.4483 $$

Như vậy, xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại I thấp hơn xác suất thùng hàng chưa được kiểm định là thùng hàng loại II.

b) Xác suất chọn được thùng hàng loại I

Tổng số lượng thùng hàng:
$$ 480 + 520 = 1000 \text{ thùng} $$

Xác suất chọn được thùng hàng loại I:
$$ P(I) = \frac{480}{1000} = 0.48 = 48\% $$

c) Xác suất chọn được thùng hàng loại II và đã được kiểm định

Số lượng thùng hàng loại II đã được kiểm định:
$$ 520 \times 0.85 = 442 \text{ thùng} $$

Xác suất chọn được thùng hàng loại II và đã được kiểm định:
$$ P(II \text{ và đã kiểm định}) = \frac{442}{1000} = 0.442 = 44.2\% $$

d) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định

Tổng số lượng thùng hàng chưa được kiểm định:
$$ 96 + 78 = 174 \text{ thùng} $$

Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định:
$$ P(\text{chưa kiểm định}) = \frac{174}{1000} = 0.174 = 17.4\% $$

Kết luận
- Đáp án đúng là: d) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định bằng 17,4%.