Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài I. (1,5 điểm),1. Một cửa hàng bán đồ lưu niệm thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua đồ,ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:,,a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.,b) Chủ của cửa hàng nhận xét: "Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng,đến dưới 80 nghìn đồng". Theo em nhận định đó đúng hay sai?,2. Một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và một số viên bi vàng với kích thước và khối,lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác,suất viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là 0,4.,Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{x-5}{\sqrt x}$ và $B=\frac{2\pi+2\sqrt x}{x-1}-\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}$ với $x0,x e1.$,1. Tính giá trị của biểu thức A tại $x=36.$,2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}.$,3. Tìm các giá trị nguyên của # để biểu thức $P=AB$ có giá trị nguyên không âm.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài I. (1,5 điểm),1. Một cửa hàng bán đồ lưu niệm thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua đồ,ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/371360d958ea4fe98664c2ee66c3dbad.jpg />,a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.,b) Chủ của cửa hàng nhận xét: "Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng,đến dưới 80 nghìn đồng". Theo em nhận định đó đúng hay sai?,2. Một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và một số viên bi vàng với kích thước và khối,lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác,suất viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là 0,4.,Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{x-5}{\sqrt x}$ và $B=\frac{2\pi+2\sqrt x}{x-1}-\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}$ với $x>0,x
e1.$,1. Tính giá trị của biểu thức A tại $x=36.$,2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}.$,3. Tìm các giá trị nguyên của # để biểu thức $P=AB$ có giá trị nguyên không âm.

Accepted Answer

Bài I.
1. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

| Nhóm | Tần số | Tần số tương đối |
|------|--------|-----------------|
| 40 ≤ x < 60 | 10 | $\frac{10}{60} = 0,167$ |
| 60 ≤ x < 80 | 30 | $\frac{30}{60} = 0,5$ |
| 80 ≤ x < 100 | 20 | $\frac{20}{60} = 0,333$ |

b) Chủ của cửa hàng nhận xét: "Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng đến dưới 80 nghìn đồng".

Theo bảng tần số tương đối, tần số tương đối của nhóm 60 ≤ x < 80 là 0,5, tức là 50%. Vì 50% < 75%, nên nhận định của chủ cửa hàng là sai.

2. Tìm số viên bi vàng có trong hộp biết xác suất viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là 0,4.

Gọi số viên bi vàng là x.

Tổng số viên bi trong hộp là: 6 (bi đỏ) + 4 (bi xanh) + x (bi vàng) = 10 + x.

Xác suất viên bi được lấy KHÔNG phải màu vàng là:
$$ \frac{6 + 4}{10 + x} = 0,4 $$

Giải phương trình:
$$ \frac{10}{10 + x} = 0,4 $$
$$ 10 = 0,4(10 + x) $$
$$ 10 = 4 + 0,4x $$
$$ 6 = 0,4x $$
$$ x = \frac{6}{0,4} $$
$$ x = 15 $$

Vậy số viên bi vàng có trong hộp là 15 viên.

Bài II.
Điều kiện xác định: $ x > 0, x \neq 1 $.

1. Tính giá trị của biểu thức $ A $ tại $ x = 36 $:
$$ A = \frac{x - 5}{\sqrt{x}} $$
Thay $ x = 36 $ vào biểu thức:
$$ A = \frac{36 - 5}{\sqrt{36}} = \frac{31}{6} $$

2. Chứng minh $ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} $:
$$ B = \frac{2\pi + 2\sqrt{x}}{x - 1} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} $$
Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số của hai phân thức:
$$ B = \frac{2\pi + 2\sqrt{x}}{(x - 1)} - \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} $$
$$ B = \frac{2\pi + 2\sqrt{x}}{x - 1} - \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}{x - 1} $$
$$ B = \frac{2\pi + 2\sqrt{x} - \sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}{x - 1} $$
$$ B = \frac{2\pi + 2\sqrt{x} - x - \sqrt{x}}{x - 1} $$
$$ B = \frac{2\pi + \sqrt{x} - x}{x - 1} $$
$$ B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{x - 1} $$
$$ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} $$

3. Tìm các giá trị nguyên của $ x $ để biểu thức $ P = AB $ có giá trị nguyên không âm:
$$ P = AB = \left( \frac{x - 5}{\sqrt{x}} \right) \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} \right) $$
$$ P = \frac{(x - 5)\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)} $$
$$ P = \frac{x - 5}{\sqrt{x} - 1} $$

Để $ P $ có giá trị nguyên không âm, $ \frac{x - 5}{\sqrt{x} - 1} $ phải là số nguyên không âm. Ta xét các trường hợp:
- $ x = 4 $: $ \frac{4 - 5}{\sqrt{4} - 1} = \frac{-1}{1} = -1 $ (không thỏa mãn)
- $ x = 9 $: $ \frac{9 - 5}{\sqrt{9} - 1} = \frac{4}{2} = 2 $ (thỏa mãn)

Vậy các giá trị nguyên của $ x $ để biểu thức $ P = AB $ có giá trị nguyên không âm là $ x = 9 $.

Đáp số:
1. $ A = \frac{31}{6} $
2. $ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} $
3. $ x = 9 $