Giúp mình với

1. Xác suất trời mưa: 30%.
2. Xác suất An đi triển lãm:

• Nếu trời mưa: 70%.
• Nếu không mưa: 35%.

1. Xác suất Bình đi triển lãm:

• Nếu An đi: 90%.
• Nếu An không đi: 0%.

1. Xác suất Cao đi triển lãm: 50%.

Phân tích:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Tính xác suất An đi triển lãm.

Xác suất An đi triển lãm là:

• P(A)=P(A∣M)⋅P(M)+P(A∣¬M)⋅P(¬M)
• P(A)=P(A∣M)⋅P(M)+P(A∣¬M)⋅P(¬M),
• trong đó:
• P(A∣M)=70%=0,7
• P(A∣M)=70%=0,7,
• P(A∣¬M)=35%=0,35
• P(A∣¬M)=35%=0,35,
• P(M)=30%=0,3
• P(M)=30%=0,3,
• P(¬M)=1−P(M)=0,7
• P(¬M)=1−P(M)=0,7.

Tính:

P(A)=(0,7⋅0,3)+(0,35⋅0,7)=0,21+0,245=0,455.

P(A)=(0,7⋅0,3)+(0,35⋅0,7)=0,21+0,245=0,455.

Bước 2: Tính xác suất Bình đi triển lãm.

Xác suất Bình đi triển lãm phụ thuộc vào việc An có đi hay không:

• P(B∣A)=90%=0,9
• P(B∣A)=90%=0,9,
• P(B∣¬A)=0%=0
• P(B∣¬A)=0%=0.

Sử dụng quy tắc xác suất toàn phần:

P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣¬A)⋅P(¬A),

P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣¬A)⋅P(¬A), trong đó:

• P(¬A)=1−P(A)=1−0,455=0,545
• P(¬A)=1−P(A)=1−0,455=0,545.

Tính:

P(B)=(0,9⋅0,455)+(0⋅0,545)=0,4095.

P(B)=(0,9⋅0,455)+(0⋅0,545)=0,4095.

Bước 3: Tính xác suất Cao đi triển lãm.

Xác suất Cao đi triển lãm đã cho là P(C)=50%=0,5

P(C)=50%=0,5.

Bước 4: Tính xác suất ít nhất hai người cùng đi.

Sử dụng công thức xác suất cho các trường hợp:

• Trường hợp 1: An và Bình cùng đi.
• Trường hợp 2: An và Cao cùng đi.
• Trường hợp 3: Bình và Cao cùng đi.
• Trừ đi trường hợp cả ba cùng đi (để không bị tính lặp).

Công thức tổng quát:

P(ıˊt nhaˆˊt 2 người đi)=P(A∩B)+P(A∩C)+P(B∩C)−2⋅P(A∩B∩C).

P(ıt nhat 2 người đi)=P(A∩B)+P(A∩C)+P(B∩C)−2⋅P(A∩B∩C).

Tính từng phần:

1. Xác suất An và Bình cùng đi:
2. P(A∩B)=P(B∣A)⋅P(A)=0,9⋅0,455=0,4095.
3. P(A∩B)=P(B∣A)⋅P(A)=0,9⋅0,455=0,4095.
4. Xác suất An và Cao cùng đi:
5. P(A∩C)=P(C)⋅P(A)=0,5⋅0,455=0,2275.
6. P(A∩C)=P(C)⋅P(A)=0,5⋅0,455=0,2275.
7. Xác suất Bình và Cao cùng đi:
8. P(B∩C)=P(C)⋅P(B)=0,5⋅0,4095=0,20475.
9. P(B∩C)=P(C)⋅P(B)=0,5⋅0,4095=0,20475.
10. Xác suất cả ba người cùng đi:
11. P(A∩B∩C)=P(C)⋅P(B∣A)⋅P(A)=0,5⋅0,9⋅0,455=0,20475.
12. P(A∩B∩C)=P(C)⋅P(B∣A)⋅P(A)=0,5⋅0,9⋅0,455=0,20475.

Tổng hợp:

P(ıˊt nhaˆˊt 2 người đi)=0,4095+0,2275+0,20475−0,20475=0,637.

P(ıt nhat 2 người đi)=0,4095+0,2275+0,20475−0,20475=0,637.

Kết quả:

Xác suất ít nhất 2 trong 3 người cùng đi triển lãm là 63,7%.