Giup mik vs

Câu 4: Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm độ dài cạnh của hình lập phương: - Biết rằng AC là đường chéo mặt của hình lập phương và có độ dài $$. - Đường chéo mặt của hình lập phương có công thức tính là $$, trong đó $$ là độ dài cạnh của hình lập phương. - Do đó, ta có: $$ Chia cả hai vế cho $$ (với $$): $$ Điều này là sai, do đó ta cần kiểm tra lại. Thực tế, độ dài cạnh của hình lập phương là $$, và đường chéo mặt là $$. Vì vậy, ta có: $$ Điều này cũng là sai, do đó ta cần kiểm tra lại. Thực tế, độ dài cạnh của hình lập phương là $$, và đường chéo mặt là $$. Vì vậy, ta có: $$ 2. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D': - Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' trong hình lập phương là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. - Ta biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song trong hình lập phương là độ dài cạnh của hình lập phương. - Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' là $$. 3. Kiểm tra lại đáp án: - Ta thấy rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' là $$. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ là diện tích đáy của khối lăng trụ. - $$ là chiều cao của khối lăng trụ. Theo đề bài, diện tích đáy của khối lăng trụ là $$ và chiều cao của khối lăng trụ là $$. Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Ta thực hiện phép nhân: $$ $$ $$ $$ Như vậy, thể tích của khối lăng trụ đã cho là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 6: Để tính xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số viên bi trong hộp: - Số bi xanh: 6 - Số bi đỏ: 4 - Số bi vàng: 5 Tổng số viên bi trong hộp là: $$ 2. Tìm số viên bi màu đỏ hoặc màu vàng: - Số bi đỏ: 4 - Số bi vàng: 5 Tổng số viên bi màu đỏ hoặc màu vàng là: $$ 3. Tính xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng: Xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng là: $$ 4. Rút gọn phân số: $$ Vậy xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 7: Để tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt, ta có thể tính xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt và lấy 1 trừ đi xác suất đó. Xác suất để động cơ I không chạy tốt là: $$ Xác suất để động cơ II không chạy tốt là: $$ Vì hai động cơ hoạt động độc lập với nhau, nên xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là: $$ Vậy xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là: $$ Đáp án đúng là: B. 0,98. Câu 8: Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$, ta cần biết giá trị của đạo hàm $$ tại điểm đó. Trước tiên, ta cần kiểm tra xem điểm $$ có nằm trên đồ thị của hàm số $$ hay không. Theo đề bài, ta có $$, nhưng điểm $$ có tọa độ là $$. Điều này cho thấy điểm $$ không nằm trên đồ thị của hàm số $$ vì $$ chứ không phải là 5. Tuy nhiên, giả sử rằng đề bài đã cho sai và chúng ta cần tìm tiếp tuyến tại điểm $$ (vì $$). Ta sẽ tiếp tục giải bài toán dựa trên giả định này. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ có dạng: $$ Ở đây, $$ và $$. Ta cần biết giá trị của $$ để hoàn thiện phương trình tiếp tuyến. Giả sử $$ (vì không có thông tin cụ thể về đạo hàm, ta sẽ giả định giá trị này). Thay vào phương trình tiếp tuyến: $$ $$ $$ $$ Nhưng trong các đáp án cho sẵn, không có phương trình $$. Do đó, ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho: - Đáp án A: $$ - Đáp án B: $$ - Đáp án C: $$ - Đáp án D: $$ Ta thấy rằng nếu ta giả định $$ và điểm $$, thì phương trình tiếp tuyến sẽ là $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, gần đúng nhất là đáp án D: $$. Do đó, đáp án gần đúng nhất là: $$ Câu 9: Để xác định khẳng định nào sai trong các khẳng định về đạo hàm của các hàm số $$ và $$, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. $$ Khẳng định này đúng vì đạo hàm của tổng hai hàm số bằng tổng đạo hàm của mỗi hàm số. B. $$ Khẳng định này đúng vì đạo hàm của tích hai hàm số bằng đạo hàm của hàm số thứ nhất nhân với hàm số thứ hai cộng với đạo hàm của hàm số thứ hai nhân với hàm số thứ nhất. C. $$ Khẳng định này sai vì đạo hàm của thương hai hàm số bằng đạo hàm của tử số nhân với mẫu số trừ đi đạo hàm của mẫu số nhân với tử số, tất cả chia cho bình phương của mẫu số. D. $$ Khẳng định này đúng vì đạo hàm của hiệu hai hàm số bằng hiệu đạo hàm của mỗi hàm số. Vậy khẳng định sai là: C. $$ Đáp án: C. Câu 10: Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta cần hiểu rằng $$ là hằng số. Đạo hàm của một hằng số là 0. Do đó, đạo hàm của $$ là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng là 0. Điều này có thể do lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho. Tuy nhiên, dựa trên kiến thức về đạo hàm của hằng số, ta có thể kết luận rằng đạo hàm của $$ là 0. Vậy đáp án đúng là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng là 0. Do đó, ta không thể chọn một trong các đáp án đã cho. Câu 11: Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa. Bước 1: Tìm đạo hàm của mỗi thành phần trong hàm số: - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của $$ là $$. - Đạo hàm của hằng số $$ là $$. Bước 2: Kết hợp các đạo hàm lại theo quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: $$ Bước 3: Viết kết quả cuối cùng: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12: Phương trình đã cho là $$. Ta nhận thấy rằng $$, còn $$. Do đó, phương trình trở thành $$, điều này hiển nhiên là sai. Vậy phương trình $$ không có nghiệm thực nào. Đáp án đúng là: C. 0. Câu 1. Để giải quyết các câu hỏi về vận tốc và gia tốc của vật chuyển động theo công thức $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính vận tốc tức thời của vật Vận tốc tức thời $$ của vật là đạo hàm của quãng đường $$ theo thời gian $$: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tính gia tốc tức thời của vật Gia tốc tức thời $$ của vật là đạo hàm của vận tốc tức thời $$ theo thời gian $$: $$ $$ Câu a: Vận tốc của vật tại thời điểm $$ giây Thay $$ vào biểu thức của $$: $$ $$ $$ $$ Câu b: Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc triệt tiêu Vận tốc triệt tiêu khi $$: $$ $$ $$ $$ Do $$, nên không có thời điểm nào vận tốc triệt tiêu. Do đó, câu này không có ý nghĩa trong ngữ cảnh này. Câu c: Gia tốc của vật tại thời điểm vật đi được 18m kể từ lúc $$ Ta cần tìm $$ sao cho $$: $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình này không có nghiệm thực vì $$. Do đó, không có thời điểm nào vật đi được 18m. Câu d: Vận tốc của vật tại thời điểm $$ giây Thay $$ vào biểu thức của $$: $$ $$ $$ $$ Kết luận: - Vận tốc của vật tại thời điểm $$ giây là $$. - Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc triệt tiêu không tồn tại. - Gia tốc của vật tại thời điểm vật đi được 18m không tồn tại. - Vận tốc của vật tại thời điểm $$ giây là $$. Do đó, câu đúng là: d) Tại thời điểm $$ giây thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất.